Question

（10分）在真空中，半径为r的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在此区域外围空间有垂直纸面向内的磁感应强度大小也为B的匀强磁场．一个带电粒子从边界上的P点沿半径向外，以速度v₀进入外围磁场，已知带电粒子质量m＝2×10^－10kg，带电荷量q＝＋5×10^{－6 C}，不计重力，磁感应强度B＝1 T，粒子运动速度v₀＝5×10³ m/s，圆形区域半径r＝0.2 m，求粒子第一次回到P点所需时间．(结果用π表示)
            

Answer 1

16π×10^－5 s.

由洛伦兹力提供向心力：由qv₀B＝m
求得R＝0.2 m＝r    ……………………3分
轨迹如图所示T＝＝8π×10^－5 s    ………4分
运动时间为t＝2T＝16π×10^－5 s.     ………3分

本题考查带电粒子在磁场中的偏转，由洛伦兹力提供向心力，计算半径大小，根据粒子偏转轨迹和几何关系，求得运动时间为两个周期