[题目]如图所示的直角坐标系xOy中.在第一象限和第四象限分别存在垂直纸面向外和向里的匀强磁场.PQ是磁场的右边界.其左右宽度为6.磁场的上下区域足够大.在第二象限存在沿x轴正方向的匀强电场.一个质量为m.电荷量为+q的带电粒子从x轴上的M点以速度v0垂直于x轴沿y轴正方向射入电场中.粒子经过电场偏转后从y轴上的N点进入第一象限.一段曲线运动之后.带电粒子刚好� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示的直角坐标系xOy中，在第一象限和第四象限分别存在垂直纸面向外和向里的匀强磁场，PQ是磁场的右边界，其左右宽度为6，磁场的上下区域足够大。在第二象限存在沿x轴正方向的匀强电场，一个质量为m、电荷量为+q的带电粒子从x轴上的M点以速度v0垂直于x轴沿y轴正方向射入电场中，粒子经过电场偏转后从y轴上的N点进入第一象限，一段曲线运动之后，带电粒子刚好垂直x轴飞入第四象限的磁场，再次偏转后，从磁场的右边界PQ 上的某点D（图中未画出）飞出磁场。已知M点与原点O的距离为，N点与原点O的距离为，不计带电粒子的重力，求：

(1)匀强电场的电场强度为多大？

(2)第一象限内的磁感应强度B1有多大？

(3)若第四象限的匀强磁场，求带电粒子从M点进入电场，到从磁场右边界的D点离开磁场，运动的总时间是多少？

【答案】(1)；(2)；(3)

【解析】

(1)设带电粒子在电场中运动的加速度为a，根据牛顿第二定律，有

粒子沿y轴方向

粒子沿x轴方向

解得匀强电场的电场强度

(2)粒子沿x轴方向做匀加速运动，进入第一象限的水平速度

粒子进入磁场时与y轴正向夹角

解得

则粒子进入磁场时速度大小为

在第一象限由洛伦兹力提供向心力，有

在第一象限粒子的运动半径

由几何关系得

解得第一象限内的磁感应强度B1

(3)带电粒子在第二象限电场中运动的时间

带电粒子在第一象限运动周期

带电粒子在第一象限运动的时间

带电粒子在第四象限磁场中的半径

带电粒子进入第四象限磁场时的水平位置坐标

所以，粒子在第四象限转过90°，带电粒子在第四象限运动的周期为

带电粒子在第四象限运动的时间

带电粒子在电、磁场中运动的总时间为

答：(1)匀强电场的电场强度为；(2)第一象限内的磁感应强度B1为；(3)若第四象限的匀强磁场，带电粒子从M点进入电场，到从磁场右边界的D点离开磁场，运动的总时间是。

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【题目】小明同学购买了一捆标称长度为L=100m的铜导线，他想用学过的知识来测量该电线的电阻率。他先用多用电表粗测了该电线的电阻Rx大约2Ω。然后从实验室还找到以下器材：

A.电源E：电动势约为4.0V，内阻约0.2Ω；

B.电流表A1：量程为0.6A，内阻r1=1Ω；

C.电流表A2：量程为3A，内阻约为0.1Ω

D.定值电阻R1=20Ω；

E.定值电阻R2=5Ω；

F.滑动变阻器R：最大阻值5Ω；

G.开关S一个，导线若干；

H.螺旋测微器。

(1)他用螺旋测微器测量导线的直径d，其中一次测量的示数如图所示，d=_____________mm；

(2)请根据方框乙内的部分电路，合理选用所给器材，补全测量铜导线电阻的电路，要求在电路图上注明所选元件符号___________；

(3)小明用设计的电路进行实验，获得多组电流表A1和A2的读数I1、I2，描点作图得到如图丙所示的图象。如果把图甲中示数作为铜导线的直径，可以算出铜导线的电阻率为 =_________×10-8Ω·m（取3.14，计算结果保留两位小数）；

(4)通过查询相关资料，小明发现铜导线的标准电阻率Ω·m，则该导线的实际长度为_______m（保留三位有效数字）。

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【题目】如图甲所示，一轻质弹簧左端固定在墙壁上，右端与置于水平面上的质量为m的小滑块相连。在以下的讨论中小滑块可视为质点，弹簧始终在弹性限度内，取弹簧原长时弹性势能为0，且空气阻力可忽略不计。

（1）若水平面光滑，以弹簧原长时小滑块的位置O为坐标原点，建立水平向右的坐标轴Ox，如图甲所示。

①请在图乙中画出弹簧弹力F与小滑块所在位置坐标x的关系图像。

教科书中讲解了由v - t图像求位移的方法，请你借鉴此方法，并根据F-x图像推导出小滑块在x位置时弹簧弹性势能Ep的表达式。（已知弹簧的劲度系数为k）

②小滑块在某轻质弹簧的作用下，沿光滑水平面在O点附近做往复运动，其速度v的大小与位置坐标x的关系曲线如图丙所示，其中vm和x0皆为已知量，请根据图丙中v-x图像提供的信息求解本题中弹簧的劲度系数k′。

（2）若水平面不光滑，且已知小滑块与水平面之间的动摩擦因数为μ。仍以弹簧原长时小滑块的位置O为坐标原点，建立水平向右的坐标轴Ox，将小滑块沿水平面向右拉到距离O点为l0的P点按住（l0>μmg/k），如图丁所示。计算中可以认为滑动摩擦力与最大静摩擦力大小相等，已知重力加速度为g，弹簧的劲度系数为k。

①若放手后小滑块第一次经过O点向左运动至最远点Q，求Q点与O点的距离，并分析如果小滑块在Q点停不住，l0与μ、m和k等物理量之间应满足什么条件；

②若放手后小滑块第二次经过O点后在向右运动的过程中逐渐减速最终静止，求小滑块从P点开始运动的整个过程中所通过的总路程。

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【题目】在光滑水平面上有一质量为1kg的物体，它的左端与一劲度系数为800N/m的轻弹簧相连，右端连接一细线。物体静止时细线与竖直方向成37°角，此时物体与水平面刚好接触但无作用力，弹簧处于水平状态，如图所示。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s2，则下列判断正确的是（　　）

A.当剪断细线的瞬间，物体的加速度大小为7.5m/s2

B.当剪断细线的瞬间，物体所受合外力为12.5N

C.当剪断弹簧的瞬间，物体所受合外力为零

D.当剪断弹簧的瞬间，物体的加速度大小为7.5m/s2

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A.粒子带负电

B.粒子在b点速率大于在a点速率

C.若仅减小磁感应强度，则粒子可能从b点左侧射出

D.若仅减小入射速率，则粒子在磁场中运动时间变长

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【题目】对于不同类型的物体和运动情况，测量速率的方法往往是不同的，当然测量速度的方法也受到历史的局限性和实验室提供的仪器的限制。

(1)历史上，由于测量条件的限制，伽利略无法用直接测量运动速度的方法来寻找自由落体的运动规律。因此他设想用斜面来“冲淡”重力，“放慢”运动，而且把速度的测量转化为对路程和时间的测量，并把自由落体运动看成为沿倾角为90°的斜面下滑运动的外推。假设一个时间单位为T，一个长度单位d，实验中记录了小球沿光滑斜面在不同时间内相对于起始点的距离，如下表所示，则分析表中数据可知，小球在t=3T时刻的瞬时速度等于多少？（用已知量T、d表示即可）

时间	0	T	2T	3T	4T	5T	6T
距离	0	d	4d	9d	16d	25d	36d

(2)带电粒子的速度可以利用速度选择器进行测量。如下图所示，真空环境中平行放置的金属板间距为d，两板间有垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场，带电粒子以某一速度两金属板的左侧中间沿平行于金属板面的方向射入两板间，当板间电压为U时，带电粒子恰好沿直线（图中虚线）穿越两板，不计带电粒子的重力，求它的速度大小？

(3)由于中子不带电，因此中子的速度无法直接使用速度选择器进行测量，可以采用碰撞的方法进行间接测量。低速中子与静止的原子核发生相互作用，有一定概率会与原子核发生弹性正碰。假设一群低速中子的速度大小相同，甲、乙原子核质量分别为M1、M2，这群中子中的两个中子分别与静止的甲、乙两原子核发生弹性正碰后，利用电偏转或磁偏转的方法测量得甲、乙原子核被碰后的速度大小分别为v1、v2，求这群中子的速度大小？