Question

如图所示，一质量m=0.20kg的滑块（可视为质点）从固定的粗糙斜面的顶端由静止开始下滑，滑到斜面底端时速度大小v=4.0m/s．已知斜面的倾角θ=37°，斜面长度L=4.0m，sin37°=0.60，cos37°=0.80，若空气阻力可忽略不计，取重力加速度g=10m/s²．求：
（1）滑块沿斜面下滑的加速度大小；
（2）滑块与斜面间的动摩擦因数；
（3）在整个下滑过程中重力对滑块的冲量大小．

Answer 1

【答案】分析：（1）根据匀加速直线运动速度位移公式即可求得加速度；
（2）根据牛顿第二定律即可求得滑块与斜面间的动摩擦因数；
（3）先根据位移时间公式求出下滑的时间，再根据冲量公式即可求解．
解答：解：（1）根据v²=2aL
解得：a=2m/s²
（2）根据牛顿第二定律得：
mgsinθ-μmgcosθ=ma
解得μ=0.50
（3）设滑块下滑的时间为t，则L=，解得：t=2s
在下滑过程中重力的冲量为：I_G=mgt=4N?s
答：（1）滑块沿斜面下滑的加速度大小为2m/s²；
（2）滑块与斜面间的动摩擦因数为0.50；
（3）在整个下滑过程中重力对滑块的冲量大小为4N?s．
点评：本题主要考查了匀加速直线运动速度位移公式及牛顿第二定律的应用，难度不大，属于基础题．