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    如图所示，一质量为m，带电荷量为+q的粒子以速度从O点沿y轴正方向射入磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，粒子飞出磁场区域后，从点b处穿过x轴，速度方向与x轴正方向的夹角为30°，同时进入场强为E、方向沿x轴负方向成60°角斜向下的匀强电场中，通过了b点正下方的c点，如图所示．粒子的重力不计，试求：
    ⑴圆形匀强磁场的最小面积．
    ⑵粒子在磁场中运动的时间.
    ⑶c点到b点的距离d．

    （1）（2）（3）
    ⑴粒子在磁场中做匀速圆周运动，轨迹半径为R，则有R=

    粒子经过磁场区域速度偏转角为120°，这表明在磁场区域中轨迹为半径为R的圆弧，此圆弧应与入射和出射方向相切．作出粒子运动轨迹如图中实线所示．轨迹MN为以O′为圆心、R为半径，且与两速度方向相切的圆弧，M、N两点还应在所求磁场区域的边界上．
    在过M、N两点的不同圆周中，最小的一个是以MN为直径的圆周，所求圆形磁场区域的最小半径为
                         2分
    面积为S=                           2分
    ⑵带电粒子在磁场中轨迹圆弧对应的圆心角为1200，带电粒子在磁场中运动的时间为转动周期的，                  (2分)
    ⑶粒子进入电场做类平抛运动,设从b到c垂直电场方向位移x′，沿电场方向位移y′,所用时间为t,则有x′=v0t 
                               2分
    又                                   2分
    解得 x′=mv02/Eq
     
    y′=6mv02/Eq                              2分
                       2分
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，质量为m，电荷量为e的电子从坐标原点O处沿xOy平面射入第一象限内，射入时的速度方向不同，但大小均为v0.现在某一区域内加一方向向外且垂直于xOy平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，若这些电子穿过磁场后都能垂直地射到与y轴平行的荧光屏MN上，求：

    小题1:电子从y轴穿过的范围；
    小题2:荧光屏上光斑的长度；
    小题3:所加磁场范围的最小面积.

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （20分）如题图所示，在半径为a的圆柱空间中（图中圆为其横截面）充满磁感应强度大小为B的均匀磁场，其方向平行于轴线远离读者．在圆柱空间中垂直轴线平面内固定放置一绝缘材料制成的边长为L=1．6a的刚性等边三角形框架ΔDEF，其中心O位于圆柱的轴线上．DE边上S点（）处有一发射带电粒子的源，发射粒子的方向皆在图题图中截面内且垂直于DE边向下。发射粒子的电量皆为q（＞0），质量皆为m，但速度v有各种不同的数值。若这些粒子与三角形框架的碰撞无能量损失，电量也无变化，且每一次碰撞时速度方向均垂直于被碰的边。试问：

    （1）带电粒子经多长时间第一次与DE边相碰？
    （2）带电粒子速度v的大小取哪些数值时可使S点发出的粒子最终又回到S点？
    （3）这些粒子中，回到S点所用的最短时间是多少？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    在平面上有一片稀疏的电子处在的范围内，从负半轴的远处以相同的速率沿着轴方向平行地向轴射来. 试设计一个磁场，使得所有电子均通过原点，然后扩展到在范围内继续沿着正方向飞行（如图，虚线内范围）

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图8所示，直线MN的上侧有垂直于纸面向里的有界匀强磁场，磁场的上边界与MN平行，磁感应强度为B. 质量为m，带电量为-q的粒子以速度v从MN上的p点射入磁场，入射方向与MN间夹角为θ.沿MN方向磁场范围足够大，要使粒子能从MN上的某点射出磁场，磁场上边界到下边界MN的距离至少应为多大?

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题


    （1）匀强磁场的磁感应强度B和射出点的坐标。
    （2）带电粒子在磁场中的运动时间是多少？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    两个圆形区域内存在着匀强磁场，这两个圆的半径都是r，圆心都在y轴上，两圆相切，切点恰是原点O．两圆内磁场的磁感强度大小相同，但方向相反，上面的沿-z方向，下面的沿+z方向，如图所示．在坐标原点O处有一个放射源，放射出质量为m、电量为-q的带电粒子(重力不计)，如果所有粒子都在xOy平面内，初速度大小都是v0，并且向各个方向的发射是均匀的．不计各粒子在运动过程中的相互作用．

    (1)调整磁场磁感强度的大小，可以使得所有的粒子(除了沿-x方向运动的极少数粒子以外，下同)，经过磁场的偏转后速度方向都互相平行，求这时的磁感强度B的值．
    (2)在满足上述条件的情况下，在x轴右方较远处与y轴平行的屏上接收到的粒子都位于与y轴平行的一条线段上，其中y=o到y=a间的区域内的粒子数是全部粒子数的1/6，求a的值．
     

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    平面直角坐标系xOy中，第1象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B．一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成60°角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点与y轴正方向成600角射出磁场，如图所示．不计粒子重力，求
    （1）粒子在磁场中运动的轨道半径R；
    （2）粒子从M点运动到P点的总时间t；
    （3）匀强电场的场强大小E．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题




    （1）求导体棒在磁场中做匀速运动的速度大小v0和弹簧的劲度系数k
    （2）求导体棒最终停止位置距O点的距离

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