在铁轨上有甲、乙两列列车,甲车在前,乙车在后,分别以速度v1=20m/s,v2=40m/s做同向匀速运动,当甲、乙间距为36m时(规定此时为0时刻),乙车开始刹车做匀减速运动,加速度大小为2m/s2,问:两车能否相遇?如果能相遇,请分析相遇的次数以及甲乙相遇时的时刻和位置.
由于乙车速度大于甲车的速度,因此,尽管乙车刹车后做匀减速直线运动,速度开始减小,但其初始阶段速度还是比甲车的大,两车的距离还是在减小,当乙车的速度减为和甲车的速度相等时,乙车的位移大于甲车相对乙车初始位置的位移,则乙车就一定能追上甲车,二者相遇。设乙车速度减为v1=20m/s时,用的时间为t,
则有v1=v2-at t=(v2-v1)/a=10s在这段时间里乙车的位移为
S2==300m
在该时间内甲车相对乙车初始位置的位移为
S1=36十v1t=236m
因为s2>s1,所以乙车能追上,甲车二者相遇。
当二者相遇时,乙车的位移等于甲车相对乙车初始位置的位移。如果相遇时乙车还在运动,设甲车位移为x1,乙车位移为x2。则:
x2=x1+36
V2t-at2=v1t+36
t2-20t+36=0
解得:t1=2s t2=18s
乙车运动总时间t= V2/a=20s,故二次相遇都在乙车运动中相遇,这两个时刻甲车相对于0时刻位移分别为:t 1=2s 时刻对应位移 v1t1=40m t 2=18s对应位移v1t2=360m
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科目:高中物理 来源:物理教研室 题型:038
在铁轨上有甲、乙两列列车,甲车在前,乙车在后,分别以速度和同向匀速运动,当甲、乙间距为1500m时,乙车开始刹车做匀减速运动,加速度大小为,问:乙车能否追上甲车?(填能或不能)
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