Question

16．如图所示，三本完全相同的物理课本a、b、c叠放在倾角为θ的斜面上处于静止状态，已知每本物理课本的质量为m，重力加速度为g．下列说法正确的是（　　）

• A． a、b间摩擦力为零
• B． b对c压力大小为2mgcosθ
• C． c受斜面摩擦力大小为mgsinθ
• D． b受a、c摩擦力合力大小为2mgsinθ

Answer 1

分析 隔离对a分析，根据共点力平衡 求出a、b间的摩擦力，对ab分析，根据平衡求出c对b的支持力，从而得出b对c的压力大小．对abc整体分析，根据共点力平衡求出摩擦力大小．隔离对b分析，根据平衡求出b受到a、c摩擦力的合力大小．

解答 解：A、对a受力分析，a受重力、支持力和静摩擦力，根据平衡知，b对a的摩擦力f=mgsinθ，故A错误．
B、对ab整体分析，在垂直斜面方向上平衡，有：N=2mgcosθ，可知b对c的压力大小为2mgcosθ，故B正确．
C、对abc整体分析，整体受重力、支持力和摩擦力，根据平衡得，斜面对c的摩擦力f=3mgsinθ，故C错误．
D、b在沿斜面方向上受a、c的摩擦力，以及重力沿斜面方向的分力，根据平衡知，a、c对b摩擦力的合力大小为mgsinθ，故D错误．
故选：B．

点评 解决本题的关键能够正确地受力分析，运用共点力平衡进行求解，掌握整体法和隔离法的灵活运用．