如图所示,总质量为m=75kg的滑雪者以初速度v0=8m/s沿倾角为θ=37°的斜面向上自由滑行,已知雪橇与斜面问动摩擦因数μ=0.25,假设斜面足够长.不计空气阻力.试求:
(1)滑雪者沿斜面上滑的最大距离.
(2)若滑雪者滑至最高点后掉转方向向下自由滑行,求他滑到起点时的速度大小.
解:
(1)上滑过程中对人进行受力分析,滑雪者受重力mg,弹力FN,摩擦力f,并设滑雪者的加速度为a1,受力如图
根据牛顿第二定律有:
mgsinθ+f=ma1,a1 的方向沿斜面向下. ①
由平衡关系有:FN=mgcosθ ②
根据动摩擦定律有:f=μFN ③
由以上各式解得:a1=g(sinθ+μcosθ)=8m/s2 ④
滑雪者沿斜面向上做匀减速直线运动,减速到零的位移为: ⑤
即滑雪者上滑的最大距离为4m
(2)滑雪者沿斜面下滑时,滑雪者收到的摩擦力沿斜面向上,受力如图
设加速度大小为a2
根据牛顿第二定律有:
mgsinθ﹣f=ma2 ⑥
由平衡关系有:FN=mgcosθ ⑦
根据动摩擦定律有:f=μFN ⑧
由以上各式解得: ⑨
滑雪者沿斜面向下做初速度为零的匀加速直线运动,滑到出发点的位移为:x=4m
则滑雪者再次回到起点的速度为: ⑩
答:(1)滑雪者沿斜面上滑的最大距离4m
(2)滑雪者再次回到起点的速度为5.7m/s
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如图所示的电路中,当滑动变阻器R2的滑动触头P向下滑动时( )
A. 电压表的读数增大 B. R1消耗的功率增大
C. 电容器C的电容增大 D. 电容器C所带电量增多
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关于速度和加速度的关系,下列说法中正确的是( )
A. 速度变化得越大,加速度就越大
B. 速度变化得越快,加速度就越大
C. 速度为零时,加速度也一定为零
D. 加速度为零时,速度也一定为零
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如图所示,质量m的球与弹簧Ⅰ和水平细线Ⅱ相连,Ⅰ、Ⅱ的另一端分别固定于P、Q.球静止时,Ⅰ中拉力大小T1,Ⅱ中拉力大小T2,当仅剪断Ⅰ、Ⅱ中的一根的瞬间,球的加速a应是( )
A. 若断Ⅰ,则a=g,竖直向下
B. 若断Ⅱ,则a=,方向水平向左
C. 若断Ⅰ,则a=,方向沿Ⅰ的延长线
D. 若断Ⅱ,则a=g,竖直向下
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在共点力的合成实验中,如图所示,使弹簧秤b按图示位置开始顺时针方向缓慢转动90°角,在这个过程中保持O点位置不动,a弹簧秤的拉伸方向不变,则整个过程中关于a、b弹簧秤的读数变化是( )
A. a增大,b减小 B. a减小,b减小
C. a减小,b先减小后增大 D. a先小后增大
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“嫦娥三号”包括着陆器和月球车,于2013年12月2日1时30分由长征三号乙运载火箭从西昌卫星发射中心成功发射,12月6日抵达月球轨道,开展嫦娥三期工程中的第二阶段﹣﹣“落”.据媒体报道,嫦娥三号卫星月球轨道为圆轨道,轨道高度100Km,运行周期117分钟.若还知道引力常量和月球平均半径,仅利用以上条件不能求出的是( )
A. 月球的平均密度
B. 月球对嫦娥三号卫星的吸引力
C. 嫦娥三号卫星绕月球运行的速度
D. 嫦娥三号卫星绕月球运行的加速度
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观察自行车的主要传动部件,了解自行车是怎样用链条来驱动后轮前进的.如图所示,大齿轮、小齿轮、后轮三者的半径分别为10cm、5cm、30cm,它们的边缘上有三个点A、B、C.则A、B、C三者的线速度大小之比为 ,角速度之比为 .
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一打点计时器固定在斜面上某处,一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上滑下,如图1所示.图2是打出的纸带的一段.
(1)已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz,利用图2给出的数据可求出小车下滑的加速度a=
(2)为了粗略求出小车与斜面间的动摩擦因数,还需测量的物理量有 .用测得的量及加速度a表示动摩擦因数的计算表达式μ= .
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图为测定运动员体能的装置,轻绳拴在腰间沿水平线跨过定滑轮(不计滑轮的质量与摩擦),下悬重为G的物体.设人的重心相对地面不动,人用力向后蹬传送带,使水平传送带以速率v逆时针转动.则不正确的是( )
A. 人对重物做功,功率为Gv
B. 人对传送带的摩擦力大小等于G,方向水平向左
C. 在时间t内人对传送带做功消耗的能量为Gvt
D. 若增大传送带的速度,人对传送带做功的功率增大
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