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如图所示,电池电动势ε=30V,电阻R2=10Ω,两个水平放置的带电金属板间距d=1.5cm,在金属板的匀强电场中,有一质量为m=7×10-5g,带电量为q=-4.9×10-10C的油滴当把可变电阻调到35Ω时,油滴恰好静止地悬浮在电场中,此时安培表计示数I=1.5A,求:
(1)金属板间电场强度?
(2)电路中节点B的电势UB=?
(3)电阻R1在10s内产生热量?
(4)要使电池组输出功率为62.5W,应把变阻器R3调至阻值多大?(g=9.8m/s2
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(1)由油滴受力平衡有,mg=qE,得到E=
mg
q

代入解得,E=1400N/C
(2)电容器的电压U3=Ed=×1.5×10-2V=21V,流过R3的电流I3=
U3
R3
=
21
35
A
=0.6A,
B点与零电势点间的电势差U1=I(R2+R3)=27V,
由于B点的电势大于零,则电路中节点B的电势UB=27V.
(3)流过R1的电流I1=I-I3=1.5A-0.6A=0.9A,电阻R1在10s内产生热量Q=U3I1t=243J
(4)根据闭合电路欧姆定律得,电源的内阻r=
E-U3
I
=
30-27
1.5
Ω
=2Ω.R1=
U1
I1
=30Ω.
由P=EI′-I′2r得,
    62.5=30I′-2I′2
解得,I′=2.5A
由I′=
E
R+r
,代入解得,R=10Ω
又R=
R1(R2+R3′)
R1+R2+R3

代入解得,R3′=5Ω
答:
(1)金属板间电场强度为1400N/C.
(2)电路中节点B的电势UB=27V.
(3)电阻R1在10s内产生热量为243J.
(4)要使电池组输出功率为62.5W,应把变阻器R3调至阻值5Ω.
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