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精英家教网如图所示,两光滑平行的金属导轨所在的平面与水平面成一角,导轨上端cd通过电阻R连接(不计电路中的其它电阻),匀强磁场垂直穿过导轨平面.若金属杆ab以沿平行于导轨平面大小为2
gh
的初速度从金属导轨的底端向上滑行,达到距离导轨底端水平面的最大高度为h,后又沿导轨平面返回下滑至导轨底端原处,在这过程中金属杆(  )
A、上行过程中流过电阻R上的感应电流的方向是由c端流向d端
B、上行时间小于下行时间
C、上行过程中电阻R上产生的热量比下行时的大
D、上行过程导体杆ab受到的磁场力的冲量的大小跟下行时的不相等
分析:感应电流的方向根据右手定则判断;对于时间、热量、磁场力的比较,要明确金属杆的受力情况,并正确判断金属杆运动情况.本题的关键是金属杆上滑过程和下滑过程回路中均有电热产生,金属杆从底端滑上去再滑回底端高度不变,金属杆的重力势能不变,只有动能转化为电热,故金属杆再滑回底端时速度(设为v)必然小于初速度,即v<2
gh
,所以上滑阶段的平均速度大于下滑阶段的平均速度.即可比较时间的长短.运用能量守恒判断热量关系.根据感应电量q=
△Φ
R
可知,上滑与下滑过程中通过R的电量相等,根据冲量的定义:I=Ft分析冲量关系.
解答:解:A、上行过程中,根据右手定则判断得知,流过电阻R上的感应电流的方向是由c端流向d端,故A正确.
B、由于电磁感应,R上产生内能,所以下滑与上滑两个过程,ab杆经过同一位置时下滑过程的速度大小小于上滑过程的速度大小,所以上滑阶段的平均速度大于下滑阶段的平均速度,而上滑阶段的位移与下滑阶段的位移大小相等,所以上滑过程的时间比下滑过程短,故B正确.
C、根据能量转化和守恒定律得知,上滑过程:电阻R上产生的热量:Q1=
1
2
m(2
gh
)2
-mgh=mgh,下滑过程:电阻R上产生的热量:Q2=mgh-
1
2
mv2
,可知Q1>Q2.故C正确.
D、根据q=
.
I
△t
.
I
=
.
E
R
.
E
=
△Φ
△t
,得通过R的电量为:q=
△Φ
R
.由于下滑与上滑过程,回路的磁通量的变化量△Φ大小相等,所以通过R的电量相等.
ab杆所受的磁场力的冲量大小为 I=
.
F
△t
=B
.
I
l△t
又 q=
.
I
△t
则得,I=Bql
所以可知,上行过程导体杆ab受到的磁场力的冲量的大小跟下行时的相等,故D错误.
故选:ABC
点评:解决这类问题的关键时分析受力,进一步确定运动性质,并明确判断各个阶段及全过程的能量转化.掌握感应电荷量经验公式q=
△Φ
R
和冲量定义判断冲量关系是本题的解题关键.
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