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精英家教网如图所示,两光滑平行导轨水平放置在匀强磁场中,磁场垂直导轨所在平面,金属棒ab可沿导轨自由滑动,导轨一端跨接一个定值电阻R,导轨电阻不计.现将金属棒沿导轨由静止向右拉,若保持拉力F恒定,经过时间t1后速度为v,加速度为a1,最终以速度2v做匀速运动;若保持拉力的功率P恒定,棒由静止经时间t2后速度为v,加速度为a2,最终也以速度2v做匀速运动,则(  )
分析:分析清楚两种情况下的运动形式区别,然后根据牛顿第二定律和运动学规律求解,注意两种情况下导体棒最终匀速运动时所受拉力大小是相同的.
解答:解:C、D由于两种情况下,最终棒都以速度2v匀速运动,此时拉力与安培力大小相等,则有:
   F=F=BIL=BL?
BL?2v
R
=
2B2L2v
R
 ①
当拉力恒定,速度为v,加速度为a1时,根据牛顿第二定律有:F-
B2L2v
R
=ma1
由①②解得:a1=
B2L2v
Rm

若保持拉力的功率恒定,速度为2v时,拉力为F,则有:P=F?2v,
 又F=F=
2B2L2v
R

 所以P=
4B2L2v2
R

 则当速度为v时,拉力大小为:F1=
P
v
=
4B2L2v
R

根据牛顿第二定律,得:
  F1-
B2L2v
R
=ma2,解得:a2=
3B2L2v
Rm
,所以有a2=3a1,故CD错误;
A、B当拉力的功率恒定时,随着速度增大,拉力逐渐减小,最后匀速运动时拉力最小,且最小值和第一种情况下拉力相等,因此最后都达到速度2V时,t1>t2,故A错误,B正确.
故选B
点评:本题可以和机车启动的两种方式进行类比解答,只不过机车启动时阻力不变,而该题中阻力为安培力,是不断变化的.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:


如图所示,两光滑平行导轨的间距为L=2m,左端连接一阻值为R=40Ω的电阻;把该装置垂直于磁场、放入磁感应强度为B=0.5T的匀强磁场中.在导轨上放一电阻为r=10Ω的导体棒,导体棒与导轨接触良好;若在一拉力F的作用下,导体棒以v=10m/s的速度匀速向右运动,求:
(1)导体棒上产生的感应电动势为多少?
(2)电路中的感应电流多大?电路中电流的方向如何(顺时针或逆时针)?
(3)拉力F的值为多大?

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(2006?静安区模拟)如图所示,两光滑平行导轨MN、PQ水平放置在匀强磁场中,磁场与导轨所在平面垂直,金属棒ab可沿导轨自由移动,导轨左端M、P接一定值电阻,金属棒和导轨电阻均不计,现将金属棒沿导轨由静止向右拉,若保持拉力F恒定,经时间t1后速度为v,加速度为a1,最终以速度2v做匀速运动;若保持拉力的功率不变,经过时间t2后,速度为v,加速度为a2,最终也以2v做匀速运动,求a1和a2的比值?

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(2012?昆山市模拟)如图所示,两光滑平行导电导轨水平放置于磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场与导轨所在平面垂直.已知金属棒ab能沿导轨自由移动,且导轨一端跨接一个定值电阻R,金属棒与导轨电阻均不计.现将金属棒沿导轨以初速度v0开始向右拉动,若保持拉力恒定不变,经过时间t1后金属棒速度变为v,加速度为a1,最终以速度2v做匀速运动.若再使金属棒仍以初速度v0开始,保持拉力的功率不变,经过时间t2后金属棒速度变为v,加速度为a2,最终以速度2v做匀速运动.则(  )

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科目:高中物理 来源: 题型:

精英家教网如图所示,两光滑平行的金属导轨所在的平面与水平面成一角,导轨上端cd通过电阻R连接(不计电路中的其它电阻),匀强磁场垂直穿过导轨平面.若金属杆ab以沿平行于导轨平面大小为2
gh
的初速度从金属导轨的底端向上滑行,达到距离导轨底端水平面的最大高度为h,后又沿导轨平面返回下滑至导轨底端原处,在这过程中金属杆(  )
A、上行过程中流过电阻R上的感应电流的方向是由c端流向d端
B、上行时间小于下行时间
C、上行过程中电阻R上产生的热量比下行时的大
D、上行过程导体杆ab受到的磁场力的冲量的大小跟下行时的不相等

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