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     如图1所示，真空室中电极K发出的电子（初速不计）经过U0＝1000伏的加速电场后，由小孔S沿两水平金属板A、B间的中心线射入。A、B板长l＝0.20米，相距d＝0.020米，加在A、B两板间电压u随时间t变化的u-t图线如图2所示。设A、B间的电场可看作是均匀的，且两板外无电场。在每个电子通过电场区域的极短时间内，电场可视作恒定的。两板右侧放一记录圆筒，筒在左侧边缘与极板右端距离b＝0.15米，筒绕其竖直轴匀速转动，周期T＝0.20秒，筒的周长s＝0.20米，筒能接收到通过A、B板的全部电子。　　

    （1）以t＝0时（见图2，此时u＝0）电子打到圆筒记录纸上的点作为xy坐标系的原点，并取y轴竖直向上。试计算电子打到记录纸上的最高点的y坐标和x坐标。（不计重力作用）

    （2）在给出的坐标纸（图3）上定量地画出电子打到记录纸上的点形成的图线。　　　　　

    　　　

    w.w.w.k.s.5.u.c.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     解:（1）计算电子打到记录纸上的最高点的坐标

    设v0为电子沿A、B板的中心线射入电场时的初速度,则

                                                         ①

    电子在中心线方向的运动为匀速运动,设电子穿过A、B板的时间为t0,则

    l=v0t0                                                                                                                            ②

    电子在垂直A、B板方向的运动为匀加速直线运动.对于恰能穿过A、B板的电子,在它通过时加在两板间的电压uc应满足

                                                   ③

    联立①、②、③式解得

    此电子从A、B板射出时沿y方向的分速度为

                                                        ④

    此后,此电子作匀速直线运动,它打在记录纸上的点最高,设纵坐标为y,由图（1）可得

                                                          ⑤

    由以上各式解得

                                        ⑥

    从题给的u-t图线可知,加于两板电压u的周期T0=0．10秒,u的最大值um=100伏,因为uC<um,在一个周期T0内,只有开始的一段时间间隔△t内有电子通过A、B板

                                                         ⑦

    因为电子打在记录纸上的最高点不止一个,根据题中关于坐标原点与起始记录时刻的规定,第一个最高点的x坐标为

                                                 ⑧

    第二个最高点的x坐标为

                                 ⑨

    第三个最高点的x坐标为

    由于记录筒的周长为20厘米,所以第三个最高点已与第一个最高点重合,即电子打到记录纸上的最高点只有两个,它们的x坐标分别由⑧和⑨表示

    （2）电子打到记录纸上所形成的图线,如图（2）所示.

     

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    （1）以t=0时（见图2，此时u=0）电子打到圆筒记录纸上的点作为xy坐标系的原点，并取y轴竖直向上．试计算电子打到记录纸上的最高点的y坐标和x坐标．（不计重力作用）
    （2）在给出的坐标纸（图3）上定量地画出电子打到记录纸上的点形成的图线．

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    示波器是一种常用的电学仪器，可以在荧光屏上显示出被检测的电压随时间的变化情况．它的工作原理如图1所示，真空室中阴极K逸出电子（初速度可忽略不计），经过电压Ul=910V的加速电场后，由小孔S沿正对且相互靠近的水平金属极板A、B 和竖直金属板C、D 间的中心线依次通过两对平行金属板间．且已知A、B和C、D的长度均为l=0.20m，A、B和C、D两板间的距离均为d=0.020m，金属板的面积足够大．在A、B两板间加上如图2所示的正弦交变电u2，当A板电势高于B板电势时，电压记为正值；在C、D两板间加上如图3所示的交变电压u3，当C板电势高于D板电势时，电压记为正值．两对金属板间的电场可视为全部集中在两板之间，且分布均匀．在C、D 两极板右侧与极板右端相距s=0.30m处有一个与两对金属板中心线垂直的荧光屏，中心线正好经过屏的中点．若不计两对金属板之间的距离，且荧光屏足够大，并已知电子的质m=0.91×10-30kg，所带电荷量e=1.6x10-19C，不计电子之间的相互作用力．
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    （2）若U20满足（1）中的条件，要使荧光屏上能显示出u2 的若干个完整周期内的波形，C、D 两板间所加交变电压u3 的周期应满足什么条件？
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