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    （14分）如图所示，在直角坐标系内，有一质量为,电荷量为的粒子A从原点O沿y 轴正方向以初速度射出，粒子重力忽略不计，现要求该粒子能通过点P(a, -b),可通过在粒子运动的空间范围内加适当的“场”实现。

    (1) 若只在整个I、II象限内加垂直纸面向外的匀强磁场，使粒子A在磁场中作匀速圆周运动，并能到达P点，求磁感应强度B的大小；
    (2) 若只在x轴上某点固定一带负电的点电荷Q, 使粒子A在Q产生的电场中作匀速圆周运动，并能到达P点，求点电荷Q的电量大小；
    (3) 若在整个I、II象限内加垂直纸面向外的匀强磁场，并在第IV象限内加平行于x轴，沿x轴正方向的匀强电场，也能使粒子A运动到达P点。如果此过程中粒子A在电、磁场中运动的时间相等，求磁感应强度B的大小和电场强度E的大小
    （1）（2）（3），

    试题分析：（1）粒子由O到P的轨迹如图所示，粒子在磁场中做圆周运动，半径为R1,由几何关系知

         （1分）
    由牛顿第二定律可知：
       （1分）
    由此得   （1分）
    （2）粒子由O到P的轨迹如图所示

    粒子在电场中做圆周运动，半径为R2：
    由几何关系知：

       （2分）
    由牛顿第二定律可知
       （1分）
    由此得：  （1分）
    （3）粒子由O经P＇到P的轨迹如图所示，在磁场中做圆周运动，在电场中做类平抛运动
    在电场中运动时间t：

       （1分）
    在磁场中运动时间t：
       （1分）
    由此得：    （1分）
    设在磁场中做圆周运动，半径为R3
    则有   （1分）

    电场中   （1分）
       （1分）
    由此得   （1分）
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （12分）英国物理学家麦克斯韦认为，变化磁场会在空间激发感生电场，感生电场对自由电荷做功产生感生电动势。如图甲所示，方向竖直向下的磁场磁感应强度均匀增加，磁感应强度B随时间t的变化规律为B=kt(k为常数），这时产生感生电场的电场线是一系列逆时针方向以0为圆心的同心圆，且同一条电场线上各点的场强大小相等。
    (1)在垂直磁场的平面内放一半径为r的导体环，求导体环中产生的感生电动势e；
    (2）若在垂直磁场的平面内固定一半径为：的光滑绝缘细管，管内有一质量为m、带电量为+q的轻质小球，如图乙所示，使磁感应强度由零开始增大同时小球在感生电场的作用下，从静止开始运动，已知在半径为r的细管内二周产生的感生电动势e与该处感生电场电场强度E的关系为e=E·2πr，求当磁感应强度增大到B0时，细管对小球的弹力。（设小球在运动过程中电荷量保持不变，对原磁场的影响可忽略，不计小球重力。）

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示为带电平行板电容器．电容为c．板长为L，两板间距离d，在PQ板的下方有垂直纸面向里的匀强磁场．一个电荷量为、质量为m的带电粒子以速度从上板边缘沿平行于板的方向射入两板间．结果粒子恰好从下板右边缘飞进磁场，然后又恰好从下板的左边缘飞进电场．不计粒子重力．试求：

    （1）板间匀强电场向什么方向?带电粒子带何种电荷?
    （2）求出电容器的带电量Q
    （3）匀强磁场的磁感应强度B的大小；
    （4）粒子再次从电场中飞出时的速度大小和方向．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，在xOy坐标系中，y>0的范围内存在着沿y轴正方向的匀强电场；在y<0的范围内存在着垂直纸面的匀强磁场(方向未画出)。已知OA＝OC＝CD＝DE＝EF＝L，OB＝L。现在一群质量为m、电荷量大小为q(重力不计)的带电粒子，分布在A、B之间。t＝0时刻，这群带电粒子以相同的初速度v0沿x轴正方向开始运动。观察到从A点出发的带电粒子恰好从D点第一次进入磁场，然后从O点第一次离开磁场。

    (1)试判断带电粒子所带电荷的正负及所加匀强磁场的方向；
    (2)试推导带电粒子第一次进入磁场的位置坐标x与出发点的位置坐标y的关系式；
    (3)试求从A点出发的带电粒子，从O点第一次离开磁场时的速度方向与x轴正方向的夹角θ。(图中未画出)

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图在xoy坐标内，在0≤x≤6m的区域存在以ON为界的匀强磁场B1、B2，磁场方向均垂直xoy平面，方向如图，大小均为1T。在x＞6m的区域内存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为×104V/m。一带正电的粒子（不计重力），其比荷q/m=1.0×104C/kg，从A板静止出发，经过加速电压（电压可调）加速后从坐标原点O沿x轴正方向射入磁场B1。

    （1）要使该带电粒子经过坐标为（3，）的P点（P点在ON线上），求最大的加速电压U0；
    （2）满足第（1）问加速电压的条件下，粒子再次通过x轴时到坐标原点O的距离和速度大小；
    （3）粒子从经过O点开始计时，到达P点的时间。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （10分）如图所示，一个质量m=2.0×10-11kg、电荷量q=1.0×10-5C的带电粒子（重力忽略不计），从静止开始经U1=100V电场加速后，沿两平行金属板间中线水平进入电压U2=100V的偏转电场，带电粒子从偏转电场射出后，进入垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的左右边界均与偏转电场的金属板垂直。已知偏转电场金属板长L=20cm、两板间距，匀强磁场的宽度D=10cm。求：

    （1）带电粒子进入偏转电场时的速度v0；
    （2）带电粒子射出偏转电场时速度v的大小和方向；
    （3）为了使带电粒子不从磁场右边界射出，匀强磁场磁感应强度的最小值B。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，一带电粒子从平行带电金属板左侧中点垂直于电场线以速度v0射入电场中，恰好能从下板边缘以速度v1飞出电场．若其它条件不变，在两板间加入垂直于纸面向里的匀强磁场，该带电粒子恰能从上板边缘以速度v2射出．不计重力，则
    A．2v0= v1+v2B．v0=C．v0=D．v0<v1=v2

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （17分）如图所示，在xoy平面直角坐标系的第一象限有射线OA，OA与x轴正方向夹角为30°，OA与y轴所夹区域内有沿y轴负方向的匀强电场E1，第二象限存在水平向右的匀强电场E2（未知），其它区域存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场。有一质量为m、电量为q的带正电粒子，从y轴上的P点沿着x轴正方向以初速度v0射入电场，运动一段时间后经过Q点垂直于射线OA进入磁场，经磁场垂直x轴进入偏转电场E2，过y轴正半轴上的P点再次进入匀强电场E1，已知OP=h，不计粒子重力，求：
     
    (1)粒子经过Q点时的速度大小；
    (2)匀强电场电场强度E1的大小；
    (3)粒子从Q点运动到P点所用的时间。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，两金属杆AB和CD长均为L，电阻均为R，质量分别为3m和m。用两根质量和电阻均可忽略的不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路，并悬挂在水平、光滑、不导电的圆棒两侧。在金属杆AB下方有高度为H的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向与回路平面垂直，此时，CD处于磁场中。现从静止开始释放金属杆AB，经过一段时间，AB即将进入磁场的上边界时，其加速度为零，此时金属杆CD尚未离开磁场，这一过程中杆AB产生的焦耳热为Q。则

    （1）AB棒刚达到磁场边界时的速度v1多大？
    （2）此过程中金属杆CD移动的距离h和通过导线截面的电量q分别是多少？
    （3）通过计算说明金属杆AB在磁场中可能具有的速度大小v2在什么范围内；
    （4）试分析金属杆AB在穿过整个磁场区域过程中可能出现的运动情况（加速度与速度的变化情况）。

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