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如图所示,宽为L=0.5m、足够长的平行金属导轨MN和M’N’固定在倾角为θ=37°的斜面上,在N和N’之间连有一个0.8Ω的电阻R.在导轨上AA’处放置一根与导轨垂直、质量为m=0.2kg、电阻r=0.2Ω的金属棒,导轨电阻均不计.在导轨所围的区域存在一个磁感应强度B=2.0T、方向垂直于斜面向上的匀强磁场,已知金属棒和导轨间的动摩擦因数为μ=0.25.现在金属棒中点施加一个垂直于金属棒且沿斜面向上的外力F,使金属棒从静止开始以加速度a=lm/s2沿斜面向上做匀加速直线运动,经3s恰好经过CC‘处.求:
(1)金属棒从AA‘运动到CC‘过程中通过R的电荷量;
(2)金属棒通过CC‘时所施加的外力F的大小;
(3)如果在此过程中外力F所做的功为17.1J,求在此过程中金属棒放出的焦耳热是多少?

【答案】分析:(1)金属棒从静止开始做匀加速直线运动,由位移公式可求出上滑的位移.由=、q=求出电量q.
(2)由速度公式求出金属棒通过CC′时的速度大小v,此时感应电动势为E=BLv,感应电流为I=,金属杆受到的安培力大小为BIL,根据牛顿第二定律求解外力F的大小.
(3)对金属棒运用动能定理求得克服安培力做功,即等于金属棒放出的热量Q.
解答:解:(1)金属棒从AA′开始做匀加速运动的过程中,其位移为:
x==m=4.5m
由:=、q=
得电量:q==
(2)金属棒运动到CC′时:
v=at=3m/s
感应电动势:E=BLv,I==
根据牛顿第二定律得:
F-mgsinθ-μmgcosθ-BIL=ma
解得,F=4.8N
(3)在此过程中,对金属棒运用动能定理得:
W-mgsinθ?x-μmgcosθ?x-W=
解得:Q=W=9J
根据焦耳定律得知,金属棒放出的焦耳热为:
Qr==1.8J
答:(1)从AA‘运动到CC‘过程中通过R的电荷量是4.5C;
(2)金属棒通过CC′时所施加的外力F的大小是4.8N;
(3)金属棒放出的焦耳热为1.8J.
点评:本题要掌握两个经验公式:感应电量q=n和安培力F=.此题从力和能量两个角度进行研究.
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如图所示,宽为L=2m、足够长的金属导轨MN和M′N′放在倾角为θ=30°的斜面上,在N和N′之间连有一个0.8Ω的电阻R.在导轨上AA′处放置一根与导轨垂直、质量为m=0.8kg、电阻r=0.8Ω的金属滑杆,导轨的电阻不计.用轻绳通过定滑轮将电动小车与滑杆的中点相连,绳与滑杆的连线平行于斜面,开始时小车位于滑轮的正下方水平面上的P处(小车可视为质点),滑轮离小车的高度H=4.0m.在导轨的NN′和OO′所围的区域存在一个磁感应强度B=1.0T、方向垂直于斜面向上的匀强磁场,此区域内滑杆和导轨间的动摩擦因数为μ=
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,此区域外导轨是光滑的(取g=10m/s2).若电动小车沿PS以v=1.2m/s的速度匀速前进时,滑杆由AA′滑到OO’位置过程中,通过电阻R的电量q=1.25C.g取10m/s2,求:

(1)位置AA′到OO′的距离d;
(2)若滑杆在细绳作用下通过OO′位置时加速度为a=2m/s2;求此时细绳拉力;
(3)若滑杆运动到OO′位置时绳子突然断了,设导轨足够长,若滑杆返回到AA′后恰好做匀速直线运动,求从断绳到滑杆回到AA′位置过程中,电阻R上产生的热量Q为多少?

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,宽为L=0.5m、足够长的平行金属导轨MN和M’N’固定在倾角为θ=37°的斜面上,在N和N’之间连有一个0.8Ω的电阻R.在导轨上AA’处放置一根与导轨垂直、质量为m=0.2kg、电阻r=0.2Ω的金属棒,导轨电阻均不计.在导轨所围的区域存在一个磁感应强度B=2.0T、方向垂直于斜面向上的匀强磁场,已知金属棒和导轨间的动摩擦因数为μ=0.25.现在金属棒中点施加一个垂直于金属棒且沿斜面向上的外力F,使金属棒从静止开始以加速度a=lm/s2沿斜面向上做匀加速直线运动,经3s恰好经过CC‘处.求:
(1)金属棒从AA‘运动到CC‘过程中通过R的电荷量;
(2)金属棒通过CC‘时所施加的外力F的大小;
(3)如果在此过程中外力F所做的功为17.1J,求在此过程中金属棒放出的焦耳热是多少?

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求:(1)小铁块与木板脱离时长木板的速度大小v1
(2)小铁块刚着地时与木板左端的距离S.

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