两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为L，导轨上面横放着两根导体棒ab和cd，构成矩形回路，如图24—14所示。两导体棒的质量皆为m，电阻皆为R，回路中其余部分电阻可不计。在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B。设两导体均可沿导轨无摩擦滑行。开始时，棒cd静止，棒ab有指向棒cd的初速度v0。若两导体棒在运动过程中始终不接触，求：（1）在运动中产生的焦耳热最多是多少？
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图24—14
解：（1）经受力分析可知，ab棒受到与运动方向相反的安培力的作用，做减速运动，cd棒受到与运动方向相同的安培力的作用，做加速运动，当两棒速度相同时，所围的面积不变，回路中不再产生感应电流，两棒最终以相同的速度匀速。
从初始位置至两棒达到速度相同的过程中，两棒总动量守恒，有mv0=2mv……①
根据能量守恒，整个过程中产生的总热量为Q=mv02/2—2mv2/2…………②
联立①、②解得Q= mv02/4 （4分）
（2）设ab棒的速度变为初速度的3/4时，cd棒的速度为v`，由动量守恒知
mv0=m·（3v0/4）+mv`……③ 此时回路中的感应电动势为E=（3v0/4 —v`）BL ④
感应电流为I=E/2R………………⑤ 此时cd棒所受的安培力F=IBL……⑥
cd棒的加速度a=F/m…………⑦ 联立③、④、⑤、⑥、⑦解得
a=B2L2v0/4mR。 （5分）
科目：高中物理 来源： 题型：
（2008?滨州一模）水平面上两根足够长的光滑金属导轨平行固定放置，间距为L，一端通过导线与阻值R的电阻连接，导轨上放一质量为m的金属杆（见图甲），导轨的电阻忽略不计，匀强磁场方向竖直向下，用与平轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上，金属杆从静止开始运动，电压表的读数发生变化，但最终将会保持某一数值U恒定不变；当作用在金属杆上的拉力变为另一个恒定值时，电压表的读数最终相应地会保持另一个恒定值不变，U与F的关系如图乙．若m=0.5kg，L=0.5m，R=0.5Ω，金属杆的电阻r=0.5Ω．（重力加速度g=10m/s2）求：查看答案和解析>>
科目：高中物理 来源：2011-2012学年江苏省上冈高级中学高二下学期期中考试物理试题（带解析） 题型：填空题
水平面上两根足够长的光滑金属导轨平行固定放置，间距为L，一端通过导线与阻值R的电阻连接，导轨上放一质量为m的金属杆（见图甲），导轨的电阻忽略不计，匀强磁场方向竖直向下，用与平轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上，金属杆从静止开始运动，电压表的读数发生变化，但最终将会保持某一数值U恒定不变；当作用在金属杆上的拉力变为另一个恒定值时，电压表的读数最终相应地会保持另一个恒定值不变，U与F的关系如图乙。若m=0.5kg，L=0.5m，R=0.5Ω，金属杆的电阻r=0.5Ω。（重力加速度g=10m/s2）求：
（1）磁感应强度B；
（2）当F=2.5N时，金属杆最终匀速运动的速度；
（3）在上述（2）情况中，当金属杆匀速运动时，撤去拉力F，此后电阻R上总共产生的热量。
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科目：高中物理 来源：2013届江苏省高二下学期期中考试物理试题（解析版） 题型：计算题
水平面上两根足够长的光滑金属导轨平行固定放置，间距为L，一端通过导线与阻值R的电阻连接，导轨上放一质量为m的金属杆（见图甲），导轨的电阻忽略不计，匀强磁场方向竖直向下，用与平轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上，金属杆从静止开始运动，电压表的读数发生变化，但最终将会保持某一数值U恒定不变；当作用在金属杆上的拉力变为另一个恒定值时，电压表的读数最终相应地会保持另一个恒定值不变，U与F的关系如图乙。若m=0.5kg，L=0.5m，R=0.5Ω，金属杆的电阻r=0.5Ω。（重力加速度g=10m/s2）求：
（1）磁感应强度B；
（2）当F=2.5N时，金属杆最终匀速运动的速度；
（3）在上述（2）情况中，当金属杆匀速运动时，撤去拉力F，此后电阻R上总共产生的热量。
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