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精英家教网如图所示,一质量为m=1.0×10-2kg,带电量为q=1.0×10-6C的小球,用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中,假设电场足够大,静止时悬线向左与竖直方向 成45°角.小球在运动过程电量保持不变,重力加速度g=10m/s2.结果保留2位有效数字.
(1)画出小球受力图并判断小球带何种电荷
(2)求电场强度E
(3)若在某时刻将细线突然剪断,求经过0.5s时小球的速度v.
分析:(1)首先对小球受力分析,根据平衡条件可得小球受到的电场力方向向左,即可判断出小球的电性.
(2)小球处于静止状态,由平衡条件和电场力公式F=qE结合求出电场强度E的值.
(3)剪断细线后,由于小球受到的重力与电场力都为恒力,所以小球将做初速度为零的匀加速直线运动,根据牛顿第二定律和运动学公式即可求解0.5s时小球的速度v.
解答:精英家教网解:(1)小球受到重力mg、电场力F和细线的拉力T,受力图如图.
由于电场力向左,与场强方向相反,故小球带负电.
(2)小球所受的电场力 F=qE
由平衡条件得:F=mgtanθ
解得电场强度:E=
mgtanθ
q
=
1×10-2×10×tan45°
1×10-6
N/C=1.0×105N/C.
(3)剪断细线后小球做初速度为0的匀加速直线运动,经过0.5s时小球的速度为v.
小球所受合外力 F=
mg
cosθ

由牛顿第二定律有F=ma,则得:a=
g
cos45°

又运动学公式v=at
解得小球的速度:v=
g
cos45°
t=10×
2
×0.5m/s=7.1m/s
速度方向为与竖直方向夹角为45°,斜向下.
答:
(1)小球受力图见上,小球带负电.
(2)电场强度E为1.0×105N/C.
(3)经过0.5s时小球的速度v为7.1m/s.
点评:解决动力学问题的关键是正确受力分析和运动过程分析,然后选择相应规律列式求解即可.
练习册系列答案
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mg
IL
=
0.4
2×0.2
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(1)此物体在斜面Q上运动的最大速度.
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(1)求电场强度E.
(2)若在某时刻将细线突然剪断,求经过1s时小球的速度大小v及方向.(sin37°=0.6,cos37°=0.8)

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