[题目]如图所示.倾角为的固定粗糙斜面上有一物块A.物块到斜面底端的高度为h.紧靠斜面底端有一长为L的长木板B停放在光滑的水平面上.斜面底端刚好与长木板上表面左端接触.长木板上表面粗糙.右端与一圆弧面C粘接在一起.圆弧面左端与木板平滑相接.现释放物块A让其从斜面上滑下.圆弧面表面光滑.圆弧面的半径为R.物块与斜面.长木板表面的动摩擦因数均为三者的质量相� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，倾角为的固定粗糙斜面上有一物块A，物块到斜面底端的高度为h，紧靠斜面底端有一长为L的长木板B停放在光滑的水平面上，斜面底端刚好与长木板上表面左端接触，长木板上表面粗糙，右端与一圆弧面C粘接在一起，圆弧面左端与木板平滑相接，现释放物块A让其从斜面上滑下，圆弧面表面光滑，圆弧面的半径为R，物块与斜面、长木板表面的动摩擦因数均为三者的质量相等，重力加速度大小为g，不计物块A从斜面滑上木板时的机械能损失。

（1）求物块A到达斜面底端时的速度大小v；

（2）改变物块A由静止释放的位置，若物块A恰好能滑到圆弧面C的最高点，求其开始下滑时到斜面底端的高度；

（3）在（2）中情况下，求物块A从圆弧面最高点返回后停留在长木板B上的位置到长木板右端的距离s（设物块A不会从长木板B的左端滑下）。

【答案】(1) (2) (3)

【解析】（1）设物块A沿斜面下滑的加速度大小为a，有：

，

由运动学规律有：，

解得：；

（2）若物块A恰好能滑到圆弧面C的最高点，则物块A滑到圆弧面的最高点时物块与圆弧面、长木板具有共同的速度，此种情况下，物块A到达斜面底端时的速度大小为：

，

设物块A滑到圆弧面C的最高点时的速度大小为，由动量守恒定律有：

，

由功能关系有：，

解得：；

（3）经分析可知，当物块A最终停留在长木板B上时，物块、木板与圆弧面具有共同的速度（设为），由动量守恒定律有：

上式中，，且，

由功能关系有：，

解得：

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