如图所示.质量为M.内有半径R的半圆形轨道的槽体放在光滑的平台上.左端紧靠一台阶.质量为m的小物体从A点由静止释放.若槽内光滑. 求:(1)小物体滑到圆弧最低点时的速度大小v(2)小物体滑到圆弧最低点时.槽体对其支持力N的大小(3)小物体上升的最大高度h 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（12分）如图所示，质量为M、内有半径R的半圆形轨道的槽体放在光滑的平台上，左端紧靠一台阶，质量为m的小物体从A点由静止释放，若槽内光滑。求：

（1）小物体滑到圆弧最低点时的速度大小v
（2）小物体滑到圆弧最低点时，槽体对其支持力N的大小
（3）小物体上升的最大高度h

（1）

；（2）

；（3）

试题分析：（1）设小物体由A落至圆弧最低点时的速度为v,取圆弧最低点为势能零点，
由机械能守恒定律得：mgR=

mv² 2分
得v=

1分
（2）在最低点对小球受力分析，由

得： 2分

1分
（3）小物体向上运动的过程中，m与M组成的系统在水平方向的动量守恒：
设小球滑至最高点时m与M的共同速度为v′
所以 mv＝（M+m）v′ 2分
解得：v′＝

1分
此过程中系统机械能守恒，所以

mv²－

（M+m）v′²=mgh 2分
解得m上升的最大高度h＝

R. 1分

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A．

B．

C．

D．

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