Question

【题目】如图所示，斜面体ABC放在粗糙的水平地面上。滑块在斜面底端以初速度v0＝9.6 m/s沿斜面上滑。斜面倾角θ＝37°，滑块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.45。整个过程斜面体保持静止不动，已知滑块的质量m＝1 kg，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2。试求：

(1)滑块回到出发点时的速度大小。

(2) 滑块在斜面上运动时间t。

Answer 1

【答案】(1)4.8 m/s　(2)3s

【解析】

(1)滑块沿斜面上滑过程，由牛顿第二定律：

mgsin θ＋μmgcos θ＝ma1

解得

a1＝9.6 m/s2

设滑块上滑位移大小为L，则由v02＝2a1L，解得

L＝4.8 m

滑块沿斜面下滑过程，由牛顿第二定律：

mgsin θ－μmgcos θ＝ma2

解得

a2＝2.4 m/s2

根据v2＝2a2L，解得

v＝4.8 m/s

(2)滑块沿斜面上滑过程用时

t1＝＝1 s

滑块沿斜面下滑过程用时

t2＝＝2 s

滑块在斜面上运动的时间为

t=t1+t2=3s