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    两个小球A和B用轻弹簧相连，在光滑的水平直轨道上处于静止状态．在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P，右边有一小球C沿轨道以速度v0射向B球，如图所示，C与B发生碰撞并立即结成一个整体D．在它们继续向左运动过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变．然后，A球与挡板P发生碰撞，碰后A、D都静止不动，A与P接触而不粘连．过一段时间，突然解除锁定（锁定及解除锁定均无机械能损失）．已知A、B、C三球的质量均为m．
    （1）求弹簧长度刚被锁定后A球的速度；
    （2）求在A球离开挡板P之后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能．
    （1）设C球与B球粘连成D时，D的速度为v1，由动量守恒定律得：mv0=（m+m）v1
    v1=
    1
    2
    v0
    当弹簧压缩至最短时，D与A的速度相等，设此速度为v2，
    由动量守恒定律得：2mv1=3mv2，
    得A的速度v2=
    1
    3
    v0
    （2）设弹簧长度被锁定后，贮存在弹簧中的势能为Ep，
    由能量守恒得：
    1
    2
    ?2m
    v21
    =
    1
    2
    ?3m
    v22
    +EP
    撞击P后，A与D的动能都为零，
    解除锁定后，当弹簧刚恢复自然长度时，势能全部转变成D的动能，
    设D的速度为v3，则有：EP=
    1
    2
    (2m)?
    v23
    ，v3=
    		3
    6
    v0
    以后弹簧伸长，A球离开档板P，并获得速度，当A、D的速度相等时，弹簧伸至最长．
    设此时的速度为v4，由动量守恒定律得：2mv3=3mv4，v4=
    		3
    9
    v0
    当弹簧伸到最长时，其势能最大，设此势能为
    E/P
    ，
    由能量守恒定律得：
    1
    2
    ?2m
    v23
    =
    1
    2
    ?3m
    v24
    +
    E/P

    由以上各式解得：
    E/P
    =
    1
    36
    m
    v20

    答：（1）求弹簧长度刚被锁定后A球的速度是
    1
    3
    v0；
    （2）当弹簧伸到最长时，其势能最大，弹簧的最大弹性势能是
    E/P
    =
    1
    36
    m
    v20
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源：不详 题型：填空题

    光滑的水平面上，用弹簧相连的质量均为2kg的A、B两物块都以V0=6m/s的速度向右运动，弹簧处于原长，质量为4kg的物块C静止在前方，如图所示．B与C碰撞后二者粘在一起运动，在以后的运动中，当弹簧的弹性势能达到最大为______J，此时物块A的速度是______m/s．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示．水平地面放着一个光滑的凹槽，槽两端固定有两轻质弹簧，一弹性小球在两弹簧间往复运动，把槽、小球和弹簧视为一个系统，则在运动过程中（　　）
    A．系统的动量守恒．机械能不守恒
    B．系统的动量守恒．机械能守恒
    C．系统的动量不守恒，机械能守恒
    D．系统的动量不守恒．机械能不守恒

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，在水平地面上有个表面光滑的直角三角形物块M，长为L的轻杆下端用光滑铰链连接于O点（O点固定于地面上），上端连接小球m，小球靠在物块左侧，水平向左的推力F施于物块，整个装置静止．撤去力F后，下列说法正确的是（　　）
    A．物块先做匀加速运动，后做匀速运动
    B．因为地面光滑，所以整个系统在水平方向上动量守恒
    C．小球与物块分离时，小球一定只受重力作用
    D．小球一直对物块有作用力，直到小球落地的瞬间与物块分离为止

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：多选题

    质量分别为m1和m2的两个物体碰撞前后的位移-时间图象如图3所示，由图有以下说法：
    ①碰撞前两物体动量相同；
    ②质量m1等于质量m2；
    ③碰撞后两物体一起作匀速直线运动；
    ④碰撞前两物体动量大小相等、方向相反．
    其中正确的有（　　）
    A．①B．②C．③D．④

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    现有光滑的轨道ABC，其中AB部分是水平的，上面有大小相等两球a和b，b球静止，a球质量是2kg，b球4kg，a球正以速度υ0=7m/s向右运动，与b球发生了碰撞．已知碰撞时间是t=0.01s，b球被碰后沿BC曲面上升的最大高度H=0.8m．
    求：
    （1）b球给a球的平均作用力多大（g=10m/s2）；
    （2）通过计算说明碰撞过程中a、b组成的系统机械能是否守恒？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    （1）图1是一辆连有纸带的小车做匀变速直线运动时，打点计时器所打的纸带的一部分．打点频率为50Hz，图中A、B、C、D、E、F…是按时间顺序先后确定的计数点（每两个计数点间有四个实验点未画出）．用刻度尺量出AB、DE之间的距离分别是2.40cm和0.84cm．
    ①那么小车的加速度大小是______m/s2，方向与小车运动的方向相______．
    ②若当时电网中交变电流的频率变为60Hz，但该同学并不知道，那么做实验的这个同学测得的物体加速度的测量值与实际值相比______（选填：“偏大”、“偏小”或“不变”）．
    （2）用如图2所示装置来验证动量守恒定律，质量为mB的钢球B放在小支柱N上，B球离地面高度为H；质量为mA的钢球A用细线拴好悬挂于O点，当细线被拉直时O点到球心的距离为L，且细线与竖直线之间夹角为α，球A由静止释放，摆到最低点时恰与球B发生正碰，碰撞后，A球运动到最高点时，细线与竖直线之间夹角为β，B球落到地面上，地面上铺有一张盖有复写纸的白纸D，用来记录球B的落点．
    ①用图中所示各个物理量的符号表示碰撞前后两球A、B的动量（设两球A、B碰前的动量分别为PA、PB，碰后动量分别为PA'、PB'），则PA=______；PA'=______；PB=______；PB'=______．
    ②请你提供一条提高实验精度的建议：______．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：多选题

    如图，球A、B置于光滑水平面上，A球的动量为12kg?m/s，水平向右与静止的B球发生碰撞，两球动量的变化可能是（设向右为正）（　　）
    A．△pA=-4kg?m/s，△pB=4kg?m/s
    B．△pA=-5kg?m/s，△pB=5kg?m/s
    C．△pA=6kg?m/s，△pB=-6kg?m/s
    D．△pA=-24kg?m/s，△pB=24kg?m/s

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，进行太空行走的宇航员A和B的质量分别为80kg和100kg，他们携手远离空间站，相对空间站的速度为0.1m/s．A将B向空间站方向轻推后，A的速度变为0.2m/s，此时B的速度大小为______m/s，方向为______（填“远离空间站”或“靠近空间站”）．

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