Question

如图，球A、B置于光滑水平面上，A球的动量为12kg?m/s，水平向右与静止的B球发生碰撞，两球动量的变化可能是（设向右为正）（　　）

A．△pA=-4kg?m/s，△pB=4kg?m/s

B．△pA=-5kg?m/s，△pB=5kg?m/s

C．△pA=6kg?m/s，△pB=-6kg?m/s

D．△pA=-24kg?m/s，△pB=24kg?m/s

Answer 1

碰撞前，A动量为：p_A=mv_A=12kg?m/s，B动量为零，系统的总动量为12kg?m/s；
碰撞后，两球的动量方向若与原来方向相同，继续向右运动，
A、若△p_A=-4kg?m/s，△p_B=4kg?m/s，则△p_A+△p_B=0，遵守动量守恒定律．
碰撞后，A的动量为：p_A′=p_A+△p_A=8kg?m/s，B的动量为：p_B′=p_B+△p_B=4kg?m/s，
碰撞前系统的总动能为：

p 2A

2mA

=

122

2mA

=

72

mA

；
碰撞后系统的总动能为：

p ′2A

2mA

+

p ′2B

2mB

=

82

2mA

+

42

2mB

=

32

mA

+

8

mB

；
由于两球的质量关系未知，所以碰撞后的总动能可能不大于碰撞前的总动能，是可能发生的，故A正确．
B、若△p_A=-5kg?m/s，△p_B=5kg?m/s，同理可知，是可能发生的，故B正确．
C、若△p_A=6kg?m/s，△p_B=-6kg?m/s，则碰撞后，A的动量为p_A′=p_A+△p_A=18kg?m/s，B的动量为p_B′=p_B+△p_B=-6kg?m/s，说明碰撞后B的速度与A的速度方向相反，不符合两球实际运动情况，是不可能发生的，故C错误．
D、若△p_A=-24kg?m/s，△p_B=24kg?m/s，则碰撞后，A的动量为p_A′=p_A+△p_A=-12kg?m/s，B的动量为p_B′=p_B+△p_B=24kg?m/s，说明碰撞后A的动能不变，而B的动能增大，系统的总动能将增大，违反了能量守恒定律，是不可能发生的，故D错误．
故选：AB．