Question

如图所示为一条河流，河水流速为υ，一只船从A点先后两次渡河到对岸，船在静水中行驶的速度为u，第一次船头向着AB方向行驶，渡河时间为t₁，船的位移为S₁；第二次船头向着AC方向行驶，渡河时间为t₂，船的位移为S₂．若AB、AC与河岸的垂线方向的夹角相等，则有（　　）

A．t₁＞t₂，S₁＜S₂

B．t₁＜t₂，S₁＞S₂

C．t₁=t₂，S₁＜S₂

D．t₁=t₂，S₁＞S₂

Answer 1

分析：将小船的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，根据垂直于河岸方向上的分速度比较运行的时间．再通过比较沿河岸方向上的位移，根据平行四边形定则比较出实际的位移大小．

解答：解：因为AB、AC与河岸的垂线方向的夹角相等，则在垂直于河岸方向上的分速度相等，渡河时间t=

d

v⊥

．
所以两次渡河时间相等．船头向着AB方向行驶时，沿河岸方向的分速度v_∥=μcosθ+v，
船头向着AC方向行驶时，沿河岸方向行驶的分速度v_∥′=v-ucosθ＜v_∥，水平方向上的位移x₁＞x₂，
根据平行四边形定则，则s₁＞s₂．故D正确，A、B、C错误．
故选D．

点评：解决本题的关键将小船的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，分运动和合运动遵循平行四边形定则，知道分运动与合运动具有等时性．