Question

把火星和地球都视为质量均匀分布的球体．已知地球半径约为火星半径的2倍，地球质量约为火星质量的10倍．由这些数据可推算出（　　）

• A．地球表面和火星表面的重力加速度之比为1：50
• B．地球表面和火星表面的重力加速度之比为10：1
• C．地球和火星的第一宇宙速度之比为

  5

  ：1
• D．地球和火星的第一宇宙速度之比为

  10

  ：1

Answer 1

分析：根据g=

GM

R2

求解重力加速度之比；根据v=

GM R

求解第一宇宙速度之比．

解答：解：A、B、地球半径约为火星半径的2倍，地球质量约为火星质量的10倍，根据公式g=

GM

R2

，重力加速度之比为：

g地

g火

=

M地

M火

?(

R火

R地

)2=

10

1

×(

1

2

)2=

5

2

，故A错误，B错误；
C、D、地球半径约为火星半径的2倍，地球质量约为火星质量的10倍，根据公式v=

GM R

，地球和火星的第一宇宙速度之比为：

v地

v火

=

M地 M火 ? R火 R地

=

10 1 × 1 2

=

5

1

，故C正确，D错误；
故选C．

点评：本题关键是记住星球表面的重力加速度和第一宇宙速度的表达式，然后代入数据求解即可．