分析 (1)钢珠沿轨道恰好能经过M的上端点时,由重力提供向心力,根据牛顿第二定律可求出钢球经过轨道最高点时的速度.再根据能量守恒定律求解发射该钢珠前,弹簧的弹性势能Ep.
(2)钢珠从最高点飞出后做平抛运动,水平方向做匀速直线运动,竖直方向做自由落体运动,对水平和竖直两个方向分别列方程,并结合两个方向的位移关系:y=$\frac{1}{2}$x2 ,求出竖直位移,再研究钢球从M的最高点到打到N点的过程,运用机械能守恒求解小钢珠a落到抛物面N上时的动能Ek.
(3)假设小钢珠b能到达M的上端点,根据机械能守恒定律求出它到达M的上端点时的速度,与临界速度比较,从而作出判断.若能,根据牛顿定律求压力.
解答 解:(1)设小钢珠a在M轨道最高点时的速度为v,在最高点时有:mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
得 v=$\sqrt{10}$m/s
从发射到最高点,由系统的机械能守恒得:Ep=mg(d+R)+$\frac{1}{2}$mv2
代人数据解得:Ep=0.4J
(2)钢珠a从最高点飞出后做平抛运动,则有:
x=vt
h=$\frac{1}{2}$gt2
据题,由几何关系有 R-h=$\frac{1}{2}$x2
联立解得 h=0.5m
从M的最高点到打到N点的过程,由机械能守恒得:
mgh+$\frac{1}{2}$mv2=Ek
代人数据解得:Ek=0.10J
(3)假设小钢珠b能到达M的上端点,设b到达M的上端点速度为vb.
根据机械能守恒定律得:
Ep=m1g(d+R)+$\frac{1}{2}$m1vb2
代人数据解得:vb=2$\sqrt{10}$m/s>v=$\sqrt{10}$m/s
所以小钢珠b能到达M的上端点.
在M的上端点时,由牛顿第二定律有
m1g+N=m1$\frac{{v}_{b}^{2}}{R}$
解得 N=0.15N
根据牛顿第三定律知,小钢珠b在最高点时对M的压力大小是0.15N.
答:
(1)发射该钢珠前,弹簧的弹性势能Ep是0.4J.
(2)小钢珠a落到抛物面N上时的动能Ek是0.10J;
(3)若小钢珠b的质量为m1=0.005kg,小钢珠b能到达M的上端点,小钢珠b在最高点时对M的压力大小是0.15N.
点评 根据重力恰好提供向心力求解出最高点速度是突破口,要抓住临界条件:重力等于向心力,分析清楚能量的转化情况,然后根据机械能守恒定律和平抛运动的分位移公式列式.
科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 由于刹车及时,两车不会相撞 | B. | 在t=3.5s时两车会相撞 | ||
C. | 第3s末小汽车的速度会减到10m/s | D. | 两车最近距离为30m |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 当ω>$\sqrt{\frac{2kg}{3L}}$时,A、B会相对于转盘滑动 | |
B. | 当ω>$\sqrt{\frac{kg}{2L}}$时,绳子一定有弹力 | |
C. | ω在0<ω<$\sqrt{\frac{2kg}{3L}}$范围内增大时,A所受摩擦力一直变大 | |
D. | ω在$\sqrt{\frac{kg}{2L}}$<ω<$\sqrt{\frac{2kg}{3L}}$范围内增大时,B所受摩擦力变大 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | ①② | B. | ③④ | C. | ①③ | D. | ②④ |
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | t=0时刻穿过线框的磁通量大小为0.1Wb | |
B. | 线框静止时,线框中的感应电流为0.2A | |
C. | 线框静止时,ad边所受安培力水平向左,大小为0.4N | |
D. | 经时间t=0.4s,线框开始滑动 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | x=L处场强为0 | |
B. | 试探电荷+q在x=L处速度最大 | |
C. | 试探电荷+q在x=L点电势能为零 | |
D. | 试探电荷+q在x=-1.5L和x=1.5L之间做往复运动 |
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科目:高中物理 来源: 题型:实验题
实验 次数 | 托盘和盘中砝码 的总质量m/(kg) | 滑块的加速度 a/(m/s2) |
1 | 0.100 | 0 |
2 | 0.150 | 0 |
3 | 0.200 | 0.39 |
4 | 0.250 | 0.91 |
5 | 0.300 | 1.40 |
6 | 0.350 | 1.92 |
7 | 0.400 | 2.38 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 在相同距离的两点上,电势差大的其场强也必定大 | |
B. | 任意两点间的电势差等于场强和这两点距离的乘积 | |
C. | 电势减小最快的方向是场强方向 | |
D. | 沿电场线的方向任意相同距离上的电势差必定相等 |
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