Question

松花江防洪纪念塔段江水由西向东流，江宽为d，江水中各点水流速度大小与各点到较近江岸边的距离成正比，v_水＝kx，k＝4v₀/d，x是各点到近岸的距离。小船船头垂直江岸由南向北渡江，小船划水速度大小不变为v₀，则下列说法中正确的是   （   ）

A．小船渡江的轨迹为曲线

B．小船到达离江岸d/2处，船渡江的速度为v0

C．小船渡江时的轨迹为直线

D．小船到达离南江岸3d/4处，船渡江的速度为v0

Answer 1

AB

考点：
专题：运动的合成和分解专题．
分析：将小船的运动分解为垂直于河岸方向和沿河岸方向，在垂直于河岸方向上，速度不变，位移随时间均匀增大，根据题意知水流速度随时间先均匀增大后均匀减小，分运动与合运动具有等时性，根据沿河岸方向的运动求出运行的时间，再根据t=求出小船渡河的速度．
解答：解：小船垂直于河岸方向做匀速直线运动，沿河岸方向先加速再减速，所以轨迹为曲线，故A正确，C错误
小船到达离江岸d/2处，水流速，则船渡江的速度，故B正确
小船到达离南江岸3d/4处，则近岸距离为d/4，所以水流速，则船渡江的速度，故D错误
故选AB．
点评：解决本题的关键知道在垂直于河岸方向上做匀速直线运动，位移随时间均匀增大，根据河水中各点水流速大小与各点到较近河岸边的距离成正比，则水流速度随时间先均匀增大后均匀减小，根据勾股定理算出瞬时速度．