Question

质量相同的小球A和B分别悬挂在长为L和2L的不同长绳上，先将小球拉至同一水平位置如图示从静止释放，当二绳竖直时，则（　　）

A．两球速度一样大

B．两球的动能一样大

C．两球的机械能一样大

D．两球所受的拉力一样大

Answer 1

分析：A、根据动能定理mgL=

1

2

mv2-0，比较两球的动能和速度．
C、两球在运动的过程中机械能守恒，比较初始位置的机械能，即可知道小球在最低点的机械能大小．
D、在最低点，重力和拉力的合力提供向心力，T-mg=m

v2

l

，比较拉力的大小．

解答：解：A、根据动能定理mgL=

1

2

mv2-0，得v=

2gL

，知当二绳竖直时，速度不等，动能不等．故A、B错误．
    C、小球在运动的过程中只有重力做功，机械能守恒，初始位置两球重力势能相等，动能都为0，所以初始位置的机械能相等，则在最低点机械能相等．故C正确．
    D、根据动能定理mgL=

1

2

mv2-0，得v=

2gL

．根据T-mg=m

v2

l

，得T=mg+m

v2

l

=3mg，与绳长无关，所以两绳子的拉力一样大．故D正确．
故选CD．

点评：解决本题的关键掌握动能定理和机械能守恒定律解题，以及知道小球运动到最低点，重力和拉力的合力提供向心力．