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    （10分）如图所示，有一倾角为θ=370的硬杆，其上套一底端固定且劲度系数为k=120N/m的轻弹簧，弹簧与杆间无摩擦。一个质量为m＝1kg的小球套在此硬杆上，从P点由静止开始滑下，已知小球与硬杆间的动摩擦因数为µ=0.5，P与弹簧自由端Q间的距离为L＝1m。弹簧的弹性势能与其形变量x的关系为。求：

    （1）木块从开始下滑到与弹簧自由端相碰所经历的时间t；
    （2）木块运动过程中达到的最大速度υm；
    （3）若使木块在P点以初速度υ0下滑后又恰好回到P点，则υ0需多大？
    （1）1 s （2）2m/s （3）4.9m/s

    试题分析：（1）小球在垂直硬杆方向合力为0有
    平行斜面方向
     
    小球下滑为匀加速运动   
    （2）当小球从P点无初速滑下时，弹簧被压缩至x处有最大速度vm，此时小球加速度等于0
        
    小球和弹簧组成的系统只有重力和弹簧弹力做功，系统机械能守恒
     
    代入数据得 
    （3）设小球从P点压缩弹簧至最低点，弹簧的压缩量为x1,由动能定理
     
    从最低点经过弹簧原长Q点回到P点的速度为0，则有

     
     
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，在空间存在水平方向的匀强磁场和竖直方向的匀强电场，电场强度为E，磁感应强度为B，在场区某点由静止释放一个带电液滴a，它运动到最低点处恰与一个原来处于静止的液滴b相碰，碰后两液滴合为一体，沿水平方向做直线运动，已知液滴a质量是液滴b质量的2倍，液滴a所带的电量是液滴b所带电量的4倍。求两液滴初始位置之间的高度差h（设a、b之间的静电力不计）。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    光滑水平面上静止一质量为M的木块，一颗质量为m的子弹以水平速度v1射入木块，并以速度v2穿出，对这个过程，下列说法正确的是（   ）
    A．子弹克服阻力做的功等于
    B．子弹对木块做的功等于子弹克服阻力做的功
    C．子弹对木块做的功等于木块获得的动能与子弹跟木块摩擦生热的内能之和
    D．子弹损失的动能等于木块的动能跟子弹与木块摩擦转化的内能之和

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图，光滑固定的竖直杆上套有小物块 a，不可伸长的轻质细绳通过大小可忽略的定滑轮连接物块 a 和小物块b，虚线 cd 水平。现由静止释放两物块，物块 a 从图示位置上升，并恰好能到达c处。在此过程中，若不计摩擦和空气阻力，下列说法正确的是
    A．物块a到达c点时加速度为零
    B．绳拉力对物块a做的功等于物块a重力势能的增加量
    C．绳拉力对物块b先做负功后做正功
    D．绳拉力对物块b做的功等于物块b机械能的变化量

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    (12分)如图所示，竖直平面内的轨道ABCD由水平轨道AB与光滑的四分之一圆弧轨道CD组成，AB恰与圆弧CD在C点相切，轨道固定在水平面上。一个质量为m的小物块（可视为质点）从轨道的A端以初动能E冲上水平轨道AB，沿着轨道运动，由DC弧滑下后停在水平轨道AB的中点。已知水平轨道AB长为L。求：

    （1）小物块与水平轨道的动摩擦因数。
    （2）为了保证小物块不从轨道的D端离开轨道，圆弧轨道的半径R至少是多大？
    （3）若圆弧轨道的半径R取第（2）问计算出的最小值，增大小物块的初动能，使得小物块冲上轨道后可以达到最大高度是1.5R处，试求物块的初动能并分析物块能否停在水平轨道上。如果能，将停在何处？如果不能，将以多大速度离开水平轨道？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    将质量为m的重球与较长的细丝线组成单摆，小振幅振动（摆角小于5°）时周期为T。使小球带电量为q的正电后，置于水平向右的匀强电场中，当把它拉至悬点O右方等高处，使线展开并自由释放，它摆至左方当丝线与竖直方向夹角θ=30°时速度恰为零，如所示。求：

    （1）匀强电场的电场强度。
    （2）使小球进行小角度摆动时的平衡位置及周期。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    (18分)如图所示，一个质量为的长木板静止在光滑的水平面上，并与半径为的光滑圆弧形固定轨道接触（但不粘连），木板的右端到竖直墙的距离为；另一质量为2的小滑块从轨道的最高点由静止开始下滑，从圆弧的最低点A滑上木板。设长木板每次与竖直墙的碰撞时间极短且无机械能损失。已知滑块与长木板间的动摩擦因数为。试求

    （1）滑块到达A点时对轨道的压力的大小
    （2）若滑块不会滑离长木板，试讨论长木板与墙第一次碰撞前的速度与的关系
    （3）若S足够大，为了使滑块不滑离长木板，板长应满足什么条件

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，可视为质点的小木块A、B的质量均为m，放在一段粗糙程度相同的水平地面上，木块A、B间夹有一小块炸药（炸药的质量可以忽略不计）．让A、B以初速度v0一起从O点滑出，滑行一段距离后到达P点，速度变为v0/2，此时炸药爆炸使木块A、B脱离，发现木块B立即停在原位置，木块A继续沿水平方向前进，己知O、P两点间的距离为s，炸药爆炸时释放的化学能均全部转化为木块的动能，爆炸时间很短可以忽略不计，求：

    （l）木块与水平地面的动摩擦因数μ；
    （2）炸药爆炸时释放的化学能。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    一个学生用100N的力，将静止在球场上质量为1kg的球，以10m/s的速度踢出20m远，则该学生对球做的功为   
    A．50JB．100JC．1000JD．2000J

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