Question

3．在水平面上有一个小物块质量为m，从某点给它一个初速度沿水平面做匀减速直线运动，先后经过A、B、C三点到O点速度为零．A、B、C三点到O点距离分别为x₁、x₂、x₃，时间分别为t₁、t₂、t₃，下列结论正确的是（　　）

• A． $\frac{{x}_{1}}{{t}_{1}}$=$\frac{{x}_{2}}{{t}_{2}}$=$\frac{{x}_{3}}{{t}_{3}}$
• B． $\frac{{x}_{1}}{{t}_{1}}$＜$\frac{{x}_{2}}{{t}_{2}}$＜$\frac{{x}_{3}}{{t}_{3}}$
• C． $\frac{{x}_{1}}{{{t}_{1}}^{2}}$=$\frac{{x}_{2}}{{{t}_{2}}^{1}}$=$\frac{{x}_{3}}{{t}_{{3}^{2}}}$
• D． $\frac{{x}_{1}}{{{t}_{1}}^{2}}$＜$\frac{{x}_{2}}{{{t}_{2}}^{1}}$＜$\frac{{x}_{3}}{{t}_{{3}^{2}}}$

Answer 1

分析 反过来看，小球从0开始做初速度为零的匀加速直线运动，由运动学公式可判断各项是否正确．

解答 解：反过来看，小球从0开始做初速度为零的匀加速直线运动，由运动学公式可知，$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}$，故a=$\frac{2x}{{t}^{2}}$，
故位移与时间平方的比值一定为定值，伽利略正是用这一规律说明小球沿光滑斜面下滑为匀变速直线运动，故C正确．
故选：C．

点评 虽然当时伽利略是通过分析得出匀变速直线运动的，但我们今天可以借助匀变速直线运动的规律去理解伽利略的实验．