Question

假如一做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍做圆周运动，则（　　）

• A．根据公式v=ωr，可知卫星运动的线速度将增大到原来的2倍
• B．根据公式F=

  mv2

  r

  ，可知卫星运动的线速度将增大到原来的

  2

  倍
• C．根据公式F=

  mv2

  r

  ，可知卫星所需要的向心力将减小到原来的

  1

  2

  倍
• D．根据公式F=G

  Mm

  r2

  ，可知地球提供的向心力将减小到原来的

  1

  4

  倍

Answer 1

分析：人造卫星做圆周运动，万有引力提供向心力，当轨道半径变化时，万有引力变化，卫星的线速度、角速度、周期随着变化，所以，不能用向心力的表达式来讨论一些物理量的变化．注意理解控制变量法．

解答：解：A、当轨道半径变化时，万有引力变化，卫星的角速度ω=

GM r3

随着变化，所以，不能用公式v=rω讨论卫星的线速度变化，故A错误．
B、当轨道半径变化时，万有引力变化，向心力也变化了，故不能用公式F=m

v2

r

讨论卫星的速度变化，故B错误．
C、当轨道半径变化时，万有引力变化，卫星的线速度v=

GM r

随着变化，所以，不能用公式F=m

v2

r

讨论卫星的向心力变化，故C错误．
D、人造卫星的轨道半径增大到原来的2倍，由公式F=G

Mm

r2

可知地球提供的向心力将减小到原来的

1

4

，故D正确．
故选：D．

点评：圆周运动的公式的变换，方式灵活，需细心统一参数．需一定的灵活处理问题的能力，解答这个问题不应靠想象和猜测，而应通过踏实地推导才能正确地选出答案．