Question

（2004?南京三模）边长为a、匝数为n的正方形导线框置于按空间均匀分布的磁场区域内，磁感强度B的方向与线框平面垂直，如图甲所示．磁感强度B随时间按图乙所示正弦规律变化．设导线的横截面积为S、电阻率为ρ，图象中所标物理量为已知量，求在t时间内（t＞＞T）线框中产生的热量．

Answer 1

分析：根据感应电动势的最大值，从而可求出感应电流的最大值，而线框中产生的热量则是电流的有效值．

解答：解：线框中感应电动势的最大值为Em=nBma2ω①
而    ω=

2π

T

②
线框中感应电流的最大值为Im=

Em

R

③
又    R=ρ

4na

S

④
所以线框在时间t内产生的热量为Q=(

Im

2

)2Rt⑤
由①～⑤式得    Q=

nπ2 B 2 m a3St

2ρT2

⑥
答：在t时间内（t＞＞T）线框中产生的热量为 Q=

nπ2 B 2 m a3St

2ρT2

．

点评：考查最大值与有效值的关系，同时掌握产生热量是使用电流的有效值来计算．