[题目]在航天事业中要用角速度计测得航天器的自转角速度ω.结构如图所示.当系统绕轴OO′转动时元件A在光滑杆上发生滑动.并输出电信号.成为航天器的制导信号源.已知A质量为m.弹簧的劲度系数为k.原长为l0.电源电动势为E.内阻不计.滑动变阻器总长为l.电阻分布均匀.系统静止时滑动变阻器触头P在中点.与固定接头Q正对.当系统以角速度ω� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】在航天事业中要用角速度计测得航天器的自转角速度ω，结构如图所示，当系统绕轴OO′转动时元件A在光滑杆上发生滑动，并输出电信号，成为航天器的制导信号源，已知A质量为m，弹簧的劲度系数为k，原长为l0，电源电动势为E，内阻不计，滑动变阻器总长为l，电阻分布均匀，系统静止时滑动变阻器触头P在中点，与固定接头Q正对，当系统以角速度ω转动时，求：

(1)弹簧形变量x与ω的关系式；

(2)电压表示数U与角速度ω的关系式．

【答案】（1）（2）

【解析】试题分析：当系统在水平面内以角速度转动时，由弹簧的弹力提供元件A的向心力，根据牛顿第二定律得到角速度与弹簧伸长的长度x的关系式．根据串联电路电压与电阻成正比，得到电压U与x的关系式，再联立解得电压U与的函数关系式．

(1)由圆周运动规律知：，

即，

所以.

(2)由串联电路的规律知：

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（1）计算vF的公式为vF=________ m/s；

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（2）若在C点放置一个质量M=2.0kg的小球，小滑块运动到C点与小球正碰后返回恰好停在B点，求小滑块与小球碰后瞬间小滑块的速度大小。

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