【题目】如图(a)，超级高铁(Hyperloop)是一种以“真空管道运输”为理论核心设计的交通工具，它具有超高速、低能耗、无噪声、零污染等特点．如图(b)，已知管道中固定着两根平行金属导轨MN、PQ，两导轨间距为
；运输车的质量为m，横截面是半径为r的圆．运输车上固定着间距为D、与导轨垂直的两根导体棒1和2，每根导体棒的电阻为R，每段长度为D的导轨的电阻也为R．其他电阻忽略不计，重力加速度为g．
(1)如图(c)，当管道中的导轨平面与水平面成θ=30°时，运输车恰好能无动力地匀速下滑．求运输车与导轨间的动摩擦因数μ；
(2)在水平导轨上进行实验，不考虑摩擦及空气阻力．
①当运输车由静止离站时，在导体棒2后间距为D处接通固定在导轨上电动势为E的直流电源，此时导体棒1、2均处于磁感应强度为B，垂直导轨平向下的匀强磁场中，如图(d)．求刚接通电源时运输车的加速度的大小；（电源内阻不计，不考虑电磁感应现象）
②当运输车进站时，管道内依次分布磁感应强度为B，宽度为D的匀强磁场，且相邻的匀强磁场的方向相反．求运输车以速度v0从如图(e)通过距离2D后的速度v．
【答案】（1）
（2）①
②
【解析】
(1)对运输车进行受力分析，由题意运输车恰能在斜面上匀速下滑，由平衡条件可求得动摩擦因数；
(2)先画出运输车到站时的等效电路图，求出电路的总电阻，由欧姆定律求出电流，表示出安培力的表达式，由牛顿第二定律求出加速度大小；先把运输车分为无数小段，由动量定理写出安培力的冲量与动量的变化关系，再对整个过程求和，从而得到末速度的表达式.
(1)分析运输车的受力，将运输车的重力分解，如图a所示：
设轨道对运输车的支持力为N1、N2，如图b所示：
由几何关系
，
又
，
运输车匀速运动mgsinθ=f1+f2
解得:
(2)①运输车到站时，电路图如图（c）所示：
则
由闭合电路的欧姆定律
又
，
导体棒所受的安培力：
；
运输车的加速度
解得：
②运输车进站时，电路如图d所示：
当车速为v时，由法拉第电磁感应定律：
；
由闭合电路的欧姆定律
导体棒所受的安培力：；
运输车所受的合力：
选取一小段时间t，运输车速度的变化量为v，由动量定律：
即：
两边求和：
解得：
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【题目】如图，真空中两个带电量均为+Q 的点电荷固定在 A、B 亮点，它 们之间的距离为 8d，O 点是它们连线的中点。C、D 是连线中垂线 MN 上关于 O 点对称的两点。AC 与 MN 的夹角是 53°，空间中还有一匀强电场。将一试探负电荷放置在 C 点时恰能保持静止。已知静电力常量为 k、试探电荷的比荷为μ。（已知 sin53°=0.8，cos53°=0.6，不考虑电荷的重力）
（1）求匀强电场的电场强度 E 的大小及方向。
（2）给该试探电荷某一初速度，使其从 C 点沿 MN 恰能运动到 D 点，求初速度的大小。
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【题目】如图甲所示，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，金属线框的质量为m，电阻为R．在金属线框的下方有一匀强磁场区域，MN和PQ是匀强磁场区域的水平边界，并与线框的bc边平行，磁场方向垂直于线框平面向里．现使金属线框从MN上方某一高度处由静止开始下落，如图乙是金属线框由开始下落到bc刚好运动到匀强磁场PQ边界的v-t图象，图中数据均为已知量。重力加速度为g，不计空气阻力.下列说法正确的是
A. 金属线框刚进入磁场时感应电流方向沿adcba方向
B. MN和PQ之间的距离为v1（t2-t1）
C. 磁场的磁感应强度为
D. 金属线框在0-t3的时间内所产生的热量为mgv1（t3-t1）
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【题目】真空中两个点电荷Q1、Q2分别固定于x轴上x1＝0和x2＝4a的两点，在它们的连线上场强E与x关系如图所示(取x轴正方向为场强正方向，无穷远处为电势零点)，以下判断正确的是( )
A. Q1带正电、Q2带负电
B. Q1的电荷量是Q2的3倍
C. x轴上3a处的电势为零
D. 正点电荷q在x轴上a处的电势能比在2a处的大
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【题目】如图甲所示，在y≥0的区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，其磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示；与x轴平行的虚线MN下方有沿+y方向的匀强电场，电场强度E=
×103N/C．在y轴上放置一足够大的挡板．t=0时刻，一个带正电粒子从P点以v=2×104m/s的速度沿+x方向射入磁场．已知电场边界MN到x轴的距离为
m，P点到坐标原点O的距离为1.1m，粒子的比荷
=106C/kg，不计粒子的重力．求粒子：
（1）在磁场中运动时距x轴的最大距离；
（2）连续两次通过电场边界MN所需的时间；
（3）最终打在挡板上的位置到坐标原点O的距离．
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【题目】如图所示，A、B两带正电粒子质量相等，电荷量之比为1：4．两粒子在O上方同一位置沿垂直电场方向射入平行板电容器中，分别打在C、D两点，OC＝CD忽略粒子重力及粒子间的相互作用，下列说法正确的是（ ）
A. A和B在电场中运动的时间之比为1：2
B. A和B运动的加速度大小之比为4：1
C. A和B的初速度大小之比为1：4
D. A和B的位移大小之比为1：2
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【题目】“太空涂鸦”技术的基本物理模型是：原来在较低圆轨道运行的攻击卫星在变轨后接近在较高圆轨道上运行的侦察卫星时，向其发射“漆雾”弹，“漆雾”弹在临近侦察卫卫星时，压爆弹囊，让“漆雾”散开并喷向侦察卫星，喷散后强力吸附在侦察卫卫星的侦察镜头、太阳能板、电子侦察传感器等关键设备上，使之暂时失效。关于这一过程下列说法正确的是（ ）
A. 攻击卫星在原轨道上运行的周期比侦察卫星的周期大
B. 攻击卫星在原轨道上运行的线速度比侦察卫星的线速度小
C. 攻击卫星在原轨道需要加速才能变轨接近侦查卫星
D. 攻击卫星接近侦查卫星的过程中受到地球的万有引カ一直在增大
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【题目】如图所示，甲、乙两个小球的质量均为m，两球间用细线连接，甲球用细线悬挂在天花板上，两根细线长度相等。现给乙球一大小为F水平向左的拉力，给甲球一水平向右的3F的拉力，平衡时细线都被拉紧。则平衡时两球的可能位置是下面的
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】在用油膜法估测分子大小的实验中所用油酸酒精溶液的浓度为每104mL溶液中含纯油酸6mL，且1mL溶液为75滴。现取l滴溶液滴入浅水盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上描绘出油酸膜的轮廓形状，再把玻璃板放在边长为1cm的坐标纸上，其形状如图所示。关于该实验的下列说法正确的是________。
A. 油酸膜的面积约为110cm2
B. 油酸分子的直径约为7.3×10-10m
C. 用滴管吸取油酸酒精溶液，应将滴管移到水面中央挨着水面处滴入溶液
D. 若某次实验中数油膜面积时将不足一格的也都按一格计算，其结果一定偏大
E. 若某次实验中油酸未完全分散开就绘制轮廓线，计算的结果一定偏大
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