1. -6的相反数是 ( ▲ )
A.-6 B.6 C. D.
2.某花卉的保存温度是(18±2)℃,则该花卉适宜保存的温度范围是 ( ▲ )
A.16℃-18℃ B.16℃-20℃ C.16℃-22℃ D.18℃-22℃
3. 在今年某月的日历中,用正方形方框圈出的4个数之和是48,则这四个数中最大的一个数是 ( ▲ )
A. 8 B. 14 C. 15 D. 16
4.下列计算正确的是 ( ▲ )
A. B.
C. D.
5.小明同学在用一副三角板画出了许多不同度数的角,但下列哪个度数他画不出来 (▲)
A.135° B.120° C.75° D.25°
6.如图,在三角形ABC中,∠C=90°,AC=3,点P是边BC上的动点,则AP长不可能是( ▲ ).
A.2.5 B.3 C.4 D.5
7. 如图①放置的一个水管三叉接头,若其主视图如图②,则其俯视图是 ( ▲ )
8.某城市自来水收费实行阶梯水价,收费标准如下表所示:
月用水量 |
不超过10m3的部分 |
超过10m3不超过16m3的部分 |
收费标准(元/m3) |
2.00 |
2.50 |
若某用户4月份交水费25元,则4月份所用水量是( ▲ ).
A.10 m3 B.12 m3 C.14 m3 D.16 m3
9. -3的倒数是 ▲ .
10.南京青年奥林匹克运动会于2014年8月16日至28日在南京举办,在此期间约有18000名青少年志愿者提供服务,将18000用科学计数法表示为 ▲ .
11.13.如果单项式与是同类项,那么b= ▲ .
12.如果一个角的度数是77°30′,那么这个角的余角度数为 ▲ °.
13.小华的爸爸现在的年龄比小华大25岁,8年后小华爸爸的年龄将是小华的3倍多1岁,则小华现在的年龄是 ▲ 岁.
14.在梯形面积公式S=(a+b)h中,已知a=12,h=8, S=120,则b= ▲ .
15..观察下面的一列数,按其规律在横线上填上适当的数:, ▲ .
16.如图,要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后,相对面上两个数之和为0,
则x-2y= ▲ .
17.如图,直线AB、CD相交于点O,∠DOF=90°,OF平分∠AOE,若∠BOD =28°,则∠EOF的度数为 ▲ .
18.如图②是圆柱被一个平面斜切后得到的几何体,请类比梯形面积公式的推导方法(如图①),推导图②几何体的体积为 ▲ .(结果保留π)
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19.(7分)计算:
(1);(2) .
20.(7分)解方程:
(1) ; (2).
21. (5分)先化简,再求值:
,其中a =,b=-1,c=3.
22. (5分)已知多形式,其中,小马在计算时,由于粗心把看成了求得结果为,请你帮小马算出的正确结果。
23.(5分)⑴如图①是一个组合几何体,右边是它的两种试图,在右边括号里填写出两种
视图名称;
⑵根据两种视图中尺寸(单位:㎝),计算这个组合几何体的表面积.(π取3.14)
24.(5分)已知与互为补角,且的一半比大30°,求
25.(7分)如图,在三角形ABC中,先按要求画图,再回答问题:
(1)过点A画∠BAC的平分线交BC于点D;过点D画AC的平行线交AB于点E;过点D画AB的垂线,垂足为F.
(2)度量AE、ED的长度,它们有怎样的数量关系?
(3)比较DF、DE的大小,并说明理由.
26. (8分)(1)如图①,已知∠AOB=∠COD=90°.试写出两个与图①中角(直角除外)有关的结论:
(ⅰ)∠ =∠ ,
(ⅱ) ∠ +∠ =180°;
(2)若将图①中∠AOB绕点O旋转到图②的位置,
则(1)中的两个结论仍然成立吗?为什么?
27. (8分)我市某景区原定门票售价为50元/人.为发展旅游经济,风景区决定采取优惠
售票方法吸引游客,优惠方法如下表:
时间 |
优惠方法 |
非节假日 |
每位游客票价一律打6折 |
节假日 |
根据游团人数分段售票:10人以下(含10人)的游团按原价售票;超过10人的游团,其中10人仍按原价售票, 超出部分游客票价打8折. |
(1)某旅游团共有20名游客,若在节假日到该景区旅游,则需购票款为 元.
(2)市青年旅行社某导游于5月1日(节假日)和5月20日(非节假日)分别带A团和B团都到该景区旅游,已知A、B两个游团合计游客人数为50名,两团共付购票款2000元,则A、B两个旅游团各有游客多少名?
28.(7分) 如图,直线上有两点,线段。
(1)若在线段上有一点,且满足,点为线段的中点,求线段长。
(2)若点在直线,且满足,点为线段的中点,求线段长。
江苏省南京市上元中学等五校2014-2015学年七年级数学上学期第二次学情调研试题参考答案
七年级数学试卷答案
20. ⑴ ;
解: (1分)
. (2分)
(3分)
⑵ .
解: (1分)
(2分)
. .(3分)
(4分)
21. 解:原式= (1分)
= (2分)
= (3分)
当a=,b=-1,c=3时.
原式= (4分)
= =5 (5分)
26. (1)(ⅰ)∠ AOC =∠ BOD ,(ⅱ) ∠ BOC +∠ AOD =180°(4分)
(2)两个结论仍然成立,理由如下:
(ⅰ)∠AOC+∠BOC= ∠AOB=90°
∠ BOD+∠BOC= ∠COD=90°
∴∠AOC=90°-∠BOC,∠ BOD=90°-∠BOC
∴ ∠ AOC =∠BOD (6分)
(ⅱ)∵∠ BOC +∠ AOD =∠BOC+∠A OC+∠ COD
=
又∵
∴ ∠ BOC +∠ AOD =180° (8分)