1．函数
的定义域是
A．
B．
C．
D．
2．三个数
之间的大小关系是
A.
. B.
C.
D．
3．设函数
(
R)满足
，
，则函数
的图像是
4. 已知lg3 = a，lg5 = b，则log515 =
A．
B．
C．
D．
5.设集合
，集合
，下列对应关系中是从集合A到集合B的映射的是
A．
→
B.→
C.→
D.
→
6.“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…
用
分别表示乌龟和兔子所行的路程，
为时间，则与故事情节相吻合是
7. 设函数
若
，则实数
的取值范围是
A．
B．
C．
D．
8. 函数
在区间 [-2，4] 上是单调函数的条件是
A．
B．
C．[-1，2] D．
9. 已知函数
，若实数
是方程
的解，且
，则
的值
A.等于
B.不大于
C. 恒为正值
D．恒为负值
10．已知函数
的图象如图所示，则
满足的关系是
A．
B．
C.
D．
11．已知
，则
的值为 ▲
12． 已知函数
，则其值域为 ▲
13.若函数
的定义域为
，则
的定义域为
▲_____；
14. 若函数
，则等于 ▲
15．下列说法：①若
(其中
)是偶函数, 则实数
；
②
既是奇函数又是偶函数；③已知是定义在
上的奇函数,若当
时, 
,则当
时, 
；
④已知是定义在R上的不恒为零的函数, 且对任意的
都满足
, 则是奇函数.
其中所有正确说法的序号是 ▲ __.
16．(本小题满分13分)
(1)化简
(2)计算
的值
17．(本小题满分13分)
已知
,
,
；若
，求的值.
18. (本小题满分13分)
已知函数
，且f(1)＝
，f(2)＝
．(1)求
；(2)判断f(x)的奇偶性；(3)试判断函数在
上的单调性，并证明。
19.(本小题满分12分)
已知定义域为
的函数
是奇函数。
(Ⅰ)求
的值；
(Ⅱ)若对任意的
，不等式
恒成立，求
的取值范围；
20. (本小题满分12分)
据预测，我国在“十二五”期间内某产品关税与市场供应量
的关系近似地满足：
(其中为关税的税率，且
，为市场价
格，
为正常数)，当
时的市场供应量曲线如图所示；
(1)根据图象求
的值；
(2)若市场需求量为
，它近似满足
.
当
时的市场价格称为均衡价格，为使均衡价格控制在不低于9元的范围内，求税率的最小值.
21.(本小题满分12分)
对于定义域为D的函数
，若同时满足下列条件：①在D内单调递增或单调递减；②存在区间[]
，使在[]上的值域为[]；那么把(
)叫闭函数。
(1)求闭函数
符合条件②的区间[]；
(2)判断函数
是否为闭函数？并说明理由；
(3)若函数
是闭函数，求实数的取值范围
万州二中高2014级高一(上)中期考试参考答案
万州二中高2014级高一(上)中期考试
数学参考答案
一、选择题：
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
C |
C |
B |
B |
C |
B |
C |
D |
C |
A |
二、填空题：
11、 5 ； 12、 
13、
14、
15、①②③④
三、解答题：
16．(本小题满分13分)
解：(1)原式=
(2)原式=
17．(本小题满分13分)
解：
，
，由
知
，
又由
知
，
，解得
或
当时，
满足
当时，
，
舍去，
18. (本小题满分13分)
解：(1)由已知得：
，解得
．
(2)由上知
．任取
，则
，所以
为偶函数．
19.(本小题满分12分)
解：(Ⅰ)因为是奇函数，所以f(0)=0，即
又由f(1)=
-f(-1)知
(Ⅱ)解：由(Ⅰ)知
，易知在上
为减函数。又因是奇函数，从而不等式：
等价于
，因为减函数，由上式推得：
．即对一切有：
，
从而判别式
20. (本小题满分12分)
(1)由图可知时，有
解得
(2)当时，得
解得
令
在
中，
对称轴为直线
且图象开口向下.
时，取得最小值
，此时，
21.(本小题满分12分)
解：(1)由题意，在[]上递减，则
解得
所以，所求的区间为[-1，1]
|
则
，即不是
上的减函数。
取
，
即不是上的增函数，
所以，函数在定义域内不单调递增或单调递减，从而该函数不是闭函数。
(3)若是闭函数，则存在区间[]，在区间[]上，函数的值域为[]，即
，
为方程
的两个实根，
即方程
有两个不等的实根。
当
时，有
，解得
。当
时，有
，无解。
综上所述，
。
