1．抛物线的顶点坐标是[　　 ]

A．(2，0)　　　 B．(－2，0)　　 C．(0，2)　　　 D．(0，－2)

2．若(-2，4)、(2，4)是抛物线上的两个点，则它的对称轴是[　　 ]

A.　　　　 　B.　　　　 C.　　　 　　D.　

3．抛物线y＝x²的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，则所得抛物线的解

析式为[　　 ]

A. 　　　　　　　　B. 　　

C. 　　　　　　　　D.

4．在比例尺1∶10000的地图上，相距2cm的两地的实际距离是[　　 ]

A．200m　　　 B．200dm　　　 　　　C．200cm　　 　　　D．200km

5、若二次函数y＝x² +bx +5，配方后为y＝(x-3)²+k，则b与k的值分别为[　 　]

A.-6，-4　　 B.-6，4　　　 　　　　C.6，4　　 　　　D.6，-4

6．二次函数的图像如图所示。当y<0时，

自变量x的取值范围是[　　 ]

A．-1＜＜3　　　　　 　　 B． ＜-1

C． ＞3　　　　 　　 　 D． ＜-1或＞3

7．若二次函数(≠0，，，为常数)的x与y的部分对应值如下表，则当x=1时，y的值为[　 　]

A．5　　　　 B．-3　 　　　　C-13　　　　　 D-27

8．函数的图象与轴有交点，则的取值范围是[　　 ]

A．　 　　 B．　　 C．　　　　 D．

9．函数与的图象可能是图中的[　　 ] A.　　 B 　　C　　 D

10．已知二次函数(a≠0)的图象如图所示，给出以下结论：

①a+b+c<0；②a－b+c<0；③b+2a<0；④abc>0，其中所有正确结论的序号是(　 )　

　A．③④　　 B．②③　　 C．①④　　 D．①②③

11．2和8的比例中项是________．

12. 一名男生推铅球,铅球行进高度y(单位：m)与水平距离x(单位：m)之间的关系是.则他将铅球推出的距离是______m.

13.已知点是线段的一个黄金分割点，且，则长为___________.

14.若关于x的一元二次方程有实数根、,且<，有下列结论：

①=1, =2；②；③二次函数的图象对称轴为直线x=1.5；④二次函数的图象与y轴交点的一定在(0,2)的上方。

其中一定正确的有_________(只填正确答案的序号).

15．已知二次函数的图像顶点坐标为(-2,3)，且过点(1,0)，求此二次函数的解析式。

[解]

16．已知a:b:c=2:3:4，且2a+3b-2c=10，求a,b,c的值。

[解]

17. 已知一次函数y=x+3的图象与反比例函数的图象都经过点A(a,4).

(1)求a和k的值；

(2)判断点是否在该反比例函数的图象上。

[解]

18．已知反比例函数的图象与二次函数的图象相交于点A(2,2)

(1)求反比例函数与二次函数的解析式；

(2)若反比例函数图象上有一点P，点P的横坐标为1，求△AOP的面积。

19. 某企业投资100万元引进一条产品加工生产线，若不计维修、保养费用，预计投产后每年可创利润33万.该生产线投产后，从第1年到第x年的维修、保养费用累计为y(万元)，且y＝ax²+bx,若第1年的维修、

保养费用为2万元，第2年为4万元.　

(1)求y的解析式；　

(2)投产后，这个企业在第几年就能收回投资？

[解]

20．一座隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长为8m，宽为2m，隧道最高点P位于AB的中央且距地面6m，建立如图所示的坐标系。

(1)求抛物线的表达式；

(2)一辆货车高4m，宽2m，能否从该隧道内通过，为什么?

[解]

21．如图，小明在一次高尔夫球争霸赛中，从山坡下O点打出一球向球洞A点飞去，球的飞行路线为抛物线，如果不考虑空气阻力，当球达到最大水平高度12米时，球移动的水平距离为9米 ．已知山坡OA与水平方向OC的夹角为30^o，O、A两点相距8米．

(1)求出点A的坐标及直线OA的解析式；

(2)求出球的飞行路线所在抛物线的解析式；

(3)判断小明这一杆能否把高尔夫球从O点直接打入球洞A点 ．

[解]

22. 某商场将进价为30元的书包以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明：这种书包的售价每上涨1元，其销售量就减少10个。

(1)请写出每月售出书包的利润y元与每个书包涨价x元间的函数关系式；

(2)判断10000元是否为该月最大利润?如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，并指出此时书包的售价应定为多少元；

(3)请分析并回答售价在什么范围内利润y元随涨价x元增加而增加。

[解]

23．如图,Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上,0为坐标原点,A、B两点的坐标分别为(−3,0))、(0,4),抛物线经过点B,且顶点在直线上。

(1)求抛物线对应的函数关系式；

(2)若△DCE是由△ABO沿x轴向右平移得到的，当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由

(3)若M点是CD所在直线下方抛物线上的一个动点。过点M作MN平行于y轴交CD于点N.设点M的横坐标为t，MN的长度为l.求l与t之间的函数关系式，并求l取最大值时，点M的坐标。

[解]

　2017—2018学年度第一学期期中素质检测