1．已知集合,，那么集合等于

A．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．

C．　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．

2．将函数的图像按向量平移后，得到的图像，则

　　　 A．　　　　　　　　　　 B．　　 　　　 C．　　　　　　 D．

3．在空间中，有如下四个命题：

　　　 ①平行于同一个平面的两条直线是平行直线，

　　　 ②垂直于同一条直线的两个平面是平行平面；

　　　 ③若平面内有不共线的三个点到平面距离相等，则//；

　　　 ④过平面的一条斜线有且只有一个平面与平面垂直。

其中正确的两个命题是

A．①、③　　　　　　 　　　 B．②、④　　　　　　　　　 C．①、④　　　　　　 　　　 D．②、③

4．若，其中a、b是虚数单位，则等于(　　 )

　　　 A．－3　 　　　 B．－1 　 　　　C．3　 　　　 D．1

5、先将一个棱长为3的正方体木块的六个面分别涂上六种颜色，再将该正方体均匀割成棱长为1的小正方体，现从切好的小正方体中任取一块，所得正方体的六个面均没有涂色的概率是(　　 ).

　　　 A．　　 　　 B．　 　　 C． 　　　D．

6．在函数在上是增函数，则的值可以是

　　　 A．1　　　　　　　　　　　　　 B．2　　　　　　　　　　　　　　 C．－1　　　　　　　　　　　　 D．－2

7． 若样本，，…，的平均数为1，方差为2，则样本，，…，的平均数和方差分别为(　　 )

A．平均数为3，方差18　　 　　 B．平均数为2，方差17

C．平均数为2，方差18　　 　　 D．平均数为3，方差17

8、设椭圆的两个焦点分别为F₁、F₂，过F₂作椭圆长轴的垂线与椭圆相交，其中的一个交点为P，若△F₁PF₂为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是(　　).

A、　　　B、　　C、　　D、

9、已知数列的各项均为正数，其前项和为，若是公差为－1的等差数列，且，那么的值是(　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　　 D．

10．设，则对任意实数、，“”，是“”的(　 )

A．充要条件 B．充分而不必要条件 C．必要而不充分条件D．既不充分又不必要条件

11．在平面直角坐标系中，不等式组所表示的平面区域的面积是________。

12．一个几何体的三视图及其尺寸如下(单位：㎝)，则该几何体的表面积是　　　　　　 ，体积是　　　　　　　　　　 .

15．(本小题满分12分)已知是等差数列，

　　　 (Ⅰ)求的通项公式；(Ⅱ)设的前项和，求的值

16．(本小题满分12分)已知函数

　　　 (Ⅰ)求的定义域；　 (Ⅱ)设是锐角，且，求的值。

17．(本小题满分14分)如图，是正四棱柱，侧棱长为3，底面边长

为2，、是分别是，的中点。

(Ⅰ)求证：//平面；

(Ⅱ)求异面直线和所成角的余弦值；

(Ⅲ)求证：平面平面。

18．(本小题满分14分)经过长期观测得到：在交通繁忙的时间段内，某段公路汽车的车流量y(千辆/小时)与汽车的平均速度v(千米/小时)之间的函数关系为.

　 (Ⅰ)在该时段内，当汽车的平均速度v为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？

　 (Ⅱ)若要求在该时段内车流量超过9千辆/小时，则汽车的平均速度应在什么范围内？

20．(本小题满分14分)已知函数在处取得极值2．

(1)求函数的解析式；

(2) 满足什么条件时，区间(，2+1)为函数的单调增区间；

(3)若为图象上任意一点，直线与的图象切于点，求直线的斜率的取值范围．

高考数学综合训练(四)(四)

班级　　　　　 姓名　　　　　 座号　　　　　　 　

11、　　　　　　 　12、　　　　　　　 　、　　　　　　　 　13、　　　　　　　 　

14(1)　　　　　　 (2)　　　　　　

15、

16、

17、