1.已知集合，集合，则(　 )

　　　 A．　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　 D．

2、已知函数则下列判断正确的是

　　　 A此函数的最小正周期为,其图象的一个对称中心是

　　　 B此函数的最小正周期为,其图象的一个对称中心是

　　　 C此函数的最小正周期为,其图象的一个对称中心是

　　　 D此函数的最小正周期为,其图象的一个对称中心是

3．函数y=+x的反函数图像是(　　 )

4．直线相切，则直线l的一个方向量=

A．(2，－2)　　 B．(1，1)　　　 C．(－3，2)　 D．(1，)

5．设x，y满足约束条件，则z＝3x+y的最大值是

A. 0　　　　　　 B. 4 　　　　　　　　　 C. 5　　　　　 　 D. 6

6.设l，m，n是空间三条直线，，是空间两个平面，则下列选项中正确的是(　 　)

(A) 当n⊥时，“n⊥”是“∥”成立的充要条件　　 　

(B) 当m Ì a且n是l在内的射影时，“m⊥n，”是“l⊥m”的充分不必要条件

　(C) 当m Ì a时，“m⊥”是“”必要不充分条件

　(D) 当m Ì a，且n Ë a时，“n∥”是“m∥l”的既不充分也不必要条件

7．若双曲线的两条渐近线恰好是抛物线的两条切线，则a的值为　　　　　　　　　　　　　　 ( 　　)A．　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　 D．

8.已知正方体ABCD-的棱长为1，对于下列结论：

①BD⊥平面ADC；②AC和AD所成角为45°；③点A与点C在该正方体外接球表面上的球面距离为.其中正确结论的个数是

　 A.0　　　　　　　　　　　 B.1　　　　　　　　　　　　　　　　　　 C.2　　　　　　　　　　　 D.3

9.要从10名男生与5名女生中选出6名学生组成课外活动小组，如果按性别分层抽样，试问组成此课外活动小组的概率为　　　　　　　　　　　 (　 )

　A.　　　　 　B.　 　　　　　C.　 　　　　　D.

10．在中，，，.则的值为(　 )

A．　　　　　　　　　　　　 B．

11．将棱长为3的正四面体以各顶点截去四个棱长为1的小正四面体(使截面平行于底面)，所得几何体的表面积为(　 )

A．　　 　　　B. 　　　　　C　 　　　　　D.

12.设 f (x)=,则f (x)≥的解集是(　　 )

A．(－∞,－2∪, +∞) 　　　　　　B. －2, 0)∪(0, 　

C. －2, 0)∪, +∞)　　　　 　　 　　　D. (－∞,－2∪(0,

13．已知函数满足，则　　　　　 　　

14．若的展开式中的第五项是， S_n=　　　　　　　　　　　

15．过椭圆的左焦点F且倾斜角为60°的直线交椭圆于A，B两点，若，则椭圆的离心率e=　　　　　　　　 。

16、若两个向量与的夹角为q，则称向量“×”为“向量积”，其长度|×|=||•||•sinq。今已知||=1，||=5，•=－4，则|×|=　　。

17．(12分)已知向量，定义函数．

(1)求的最小正周期和最大值及相应的x值；(10分)

(2)当时，求x的值．(2分)

18. (12分)甲、乙、丙三个口袋内都分别装有6个不相同的球，并且每个口袋内的6个球均有1个红球，2个黑球，3个无色透明的球，现从甲、乙、丙三个口袋中依次随机各摸出1个球.求：(1)求恰好摸出红球、黑球和无色球各1个的概率；

(2)求摸出的3个球中含有有色球不少于2个的概率。

　 19．如图，在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=a，PB=PD=，点E在PD上，且PE：ED=2：1(1)证明PA⊥平面ABCD

　 (2)求以AC为棱，　　 EAC与DAC为面的二面角θ的大小；

　 (3)在棱PC上是否存在一点F，使BE//平面AEC？证明你的结论。

20．已知各项均为正数的数列{a_n}的前n项和为S_n，首项为a₁，且成等差数列。(1)求数列{a_n}的通项公式；(2)若

21　 已知函数的导数的f′(x)，若曲线y= f(x)上两点A、B处的切线都与x轴平行，且直线AB的斜率小于时，

| f′(x)－3x²|≤2恒成立，求a的取值范围.

22．本大题满分(14分)

已知定点，动点在轴上运动，过点作交轴于点，并延长到点，且，.

(1)求动点的轨迹方程；(2)直线与动点的轨迹交于、两点，若，且，求直线的斜率的取值范围.