1. 设方程的解集为A，方程的解集为B,若，

则p+q=　 (　 　　 )

A、2　　B、0　　C、1　　D、－1

2. 已知,且是第四象限的角,则(　　　 )

A 　　　　　　B 　　　　　　C　 　　　　　　D

3. 已知的实根个数是　　　　　　 (　　　)

A、1个　　　 B、2个　　 C、3个　　 D、1个或2个或3个

4.实数是直线和平行的(　　　　　　 )

A.充分非必要条件　　 B.必要非充分条件　　 C.充要条件　　 D.既非充分也非必要条件

5.平面上有一个△ABC和一点O,设,又OA、BC的中点分别为D、E，则向量等于(　　　　 )

A．　 B 　　C 　　D

6. 函数在下面哪个区间内是增函数(　)

　　　 A、　　B、　　C、　　D、

7.点是椭圆(上的任意一点，是椭圆的两个焦点，且∠，则该椭圆的离心率的取值范围是 (　 )

　A. 　　　B. 　　C.　 　D.

(图1)

8. 已知函数是上的奇函数，函数是上的偶函数，且，当时，，则的值为(　　　 )

A．　 B．　C．　　 D．

第Ⅱ卷

9.复数(是虚数单位)的实部为　　　　　　　　　　 　　

10.在的展开式中, 的系数是　　　　　　　 　　

11. 函数的部分图象

如图1所示，则　　　　　　　　　　　　　　

12. 程序框图(如图2)的运算结果为　　　　　

13. 从以下两个小题中选做一题(只能做其中一个，做两个

按得分最低的记分)．

(1)自极点O向直线l作垂线，垂足是H()，

(图2)

则直线l的极坐标方程为 　　　　　　　。

　 (2)如图3，⊙O和⊙都经过A、B两点，AC是⊙

的切线，交⊙O于点C，AD是⊙O的切线，交⊙于

点D，若BC= 2，BD=6，则AB的长为　　 　　　　

(图3)

14. 已知实数a, b满足等式下列五个关系式　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　 ①0<b<a　　　　 ②a<b<0　　　　　　 ③0<a<b　　 ④b<a<0

　　　 ⑤a=b

其中不可能成立的关系式有_______________．

15.(本小题满分12分)

已知函数，(1)求函数的最小正周期；(2)求函数的单调减区间；(3)画出函数的图象，由图象研究并写出的对称轴和对称中心.

							2
							1
x							0

　
　
　
　
　
　
　

　
　
　
　
　
　

-1

　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　

-2

　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　

16．(本小题满分14分)　

一个盒子里装有标号为1，2，3，，的(且)张标签，今随机地从盒子里无放回地抽取两张标签，记ξ为这两张标签上的数字之和，若ξ=3的概率为。(1)求的值；(2)求ξ的分布列；(3)求ξ的期望。

17．(本小题满分14分)

如图，在长方体中，，点E在棱上移动。

(Ⅰ)证明：；

(Ⅱ)当E为的中点时，求点E到面的距离；

(Ⅲ)等于何值时，二面角　的大小为。

18．(本小题满分14分)

已知函数.

①若使,求实数的取值范围;

②设,且在上单调递增,求实数的取值范围.

19．(本小题满分14分)

在平面直角坐标系内有两个定点和动点P，坐标分别为　、，动点满足，动点的轨迹为曲线，曲线关于直线的对称曲线为曲线，直线与曲线交于A、B两点，O是坐标原点，△ABO的面积为，

(1)求曲线C的方程；(2)求的值。

20.(本小题满分12分)

如图，将圆分成个区域，用3种不同颜色给每一个区域染色，要求相邻区域颜色互异，把不同的染色方法种数记为。求

(Ⅰ)；

(Ⅱ)与的关系式；

(Ⅲ)数列的通项公式，并证明。