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9.复数(是虚数单位)的实部为
参考答案
一、选择题
题号 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
答案 |
C |
A |
B |
C |
B |
B |
A |
D |
二、填空题
9. 10。 11。 12。 13。(1) (2)
14.34
三、解答题
15. 解: (1)
(2)由得,
所以,减区间为
(3) 无对称轴,对称中心为()
16.
解:(1),
;
(2) ξ的值可以是
;;;
; ;
;。
分布列为
ξ |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
P |
|
|
|
|
|
|
|
(3)
Eξ=
Eξ=。
17. 解:以D为坐标原点,直线分别为轴,建立空间直角坐标系,设,则。
(Ⅰ)因为,所以。
(Ⅱ)因为E为中点,则,从而,,设平面的法向量为,则,也即,得,从而,
所以点E到平面的距离为
(Ⅲ)设平面的法向量为,
∵
由,有,令,从而
∴
由题意,,即。
∴(不合题意,舍去),。
∴当时,二面角的大小为。
18. 1,
,
2,
(Ⅰ)当即时,
(Ⅱ)当即时.设方程的根为
若,则.
若,则
综上所述:
19.解:(1)设P点坐标为,则
,化简得,
所以曲线C的方程为;
(2)曲线C是以为圆心,为半径的圆 ,曲线也应该是一个半径为的圆,点关于直线的对称点的坐标为,所以曲线的方程为
,
该圆的圆心到直线的距离为
,
,或,
所以,,或。
20. 解:(Ⅰ) 当时,不同的染色方法种数 ,
当时,不同的染色方法种数 ,
当时,不同的染色方法种数 ,
当时,分扇形区域1,3同色与异色两种情形
∴不同的染色方法种数 。
(Ⅱ)依次对扇形区域染色,不同的染色方法种数为,其中扇形区域1与不同色的有种,扇形区域1与同色的有种
∴
(Ⅲ)∵
∴
………………
将上述个等式两边分别乘以,再相加,得
,
∴,
从而。
(Ⅲ)证明:当时,
当时, ,
当时,
,
故