1、设全集,集合,,则=(　　 )

　 (A) 　　　　　(B)　 　　　　　(C)　 　　　　(D)　

2、已知,且, 则= (　　 )

(A) 　　　　　(B) 　　　　　(C)　 　　　　　(D)

3、过定点的直线被圆C：所截,所截得的最短弦长为(　　 )

　(A) 　　　　　(B) 　　　　　(C) 　　　　(D)

4、已知函数的反函数为,若,则的最小值是(　 )

(A)　 1　　　　　 (B) 　　　　　　(C)　 　　　　　　(D) 　

5、函数　的图象大致是(　　 )

　 (A)　　　　　　　　　 (B)　　　　　　　　　 (C)　　　　　　　　 (D)

6、数列中,，则下列值中满足的值是(　　 )

(A) 20　　　　　 (B) 19　　　　　　 (C) 18　　　　 　　(D) 17

7、已知函数.在上单调递减,则实数的取值范围是(　　 )

(A) 　　　　　(B) 　　　　　(C) 　　　　　(D)

8、在中,是的(　　 )

(A)充分而不必要条件　 (B)必要而不充分条件　 (C)充要条件　 (D)既非充分也非必要条件

9、设点是曲线上任一点, 点处切线的倾斜角为,则的取值范围是( )

(A) 　　(B) 　　　(C) 　　　(D)

10.若一些函数的解析式和都相同,但定义域不同,我们称这些函数为“同族函数”.那么函数解析式为 、值域为的“同族函数”中不同函数个数有(　　 )

(A)　 15　　　　　 (B) 16　　　　　　 (C)　 27　　　　　 (D)　 81

11．定义运算，满足条件的复数= 　　　　　.

12.已知的展开式中，所有项的系数之和等于81，那么这个展开式中的系数是　　　　 。

13．已知满足约束条件，则的最小值是　　　 。

14．已知曲线C的方程：，则下列结论正确的是　　　　

(请将你认为正确的结论序号全部填入)

①曲线关于轴对称；　　　　　　 　　②曲线关于原点对称；

③点都在曲线C上；　　　 ④曲线是封闭图形，且面积大于

15、已知函数。

(1)求函数的最小正周期和单调递增区间；

(2)将函数的图象按向量平移，使平移后的图象关于原点成中心对称，求长度最小的

16、已知函数是定义在上的奇函数，且当时都有成立，

(1)若，试比较与的大小；(2)若对，恒成立，求实数的取值范围。

17、袋中有写有数字0的卡片2张，数字1的卡片3张，袋中有写有数字0的卡片2张，数字1的卡片1张，现从袋、袋中各任取一张卡片，交换后放回。

(1)求交换后，袋中仍保持数字0的卡片2张，数字1的卡片3张的概率；

(2)交换后，袋中所有的卡片上的数字之和记为，求的分布列及数学期望。

18、一次函数满足，点在函数的图象上，并有。

(1)求数列的通项公式；

(2)记，求。

19、已知是椭圆的左、右焦点，为坐标原点，动点满足，

(1)求动点的轨迹的方程；

(2)过椭圆的右焦点作倾斜角为的直线与轨迹交于两点，问在椭圆左准线上是否存在点，使为锐角三角形？ 若存在，求点纵坐标的取值范围；若不存在，说明理由。

20、函数在与处取得极值，且，曲线与直线相切于原点，

(1)用表示；

(2)求实数的最大值；

(3)若函数，其中是的导函数，证明：当，且时，。