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16、已知函数是定义在上的奇函数,且当时都有成立,
(1)若,试比较与的大小;(2)若对,恒成立,求实数的取值范围。
高三数学(理科)答案
一、
题号 |
1 |
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3 |
4 |
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6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
答案 |
A |
C |
C |
B |
A |
B |
B |
C |
D |
D |
二、 11、 12、32 13、 14、①②④
三、
15、解:
(1),函数的单调递增区间为
(2)由,得,于是,
当时,最小,此时。
16、解:(1)因为函数是定义在上的奇函数,所以,
由,得,又,所以。
(2)由题意,对,恒成立,得
,即,
又因为,都有,即是上的增函数,
从而对恒成立对恒成立,
.即实数的取值范围为.
17、解:(1)
(2)
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2 |
3 |
4 |
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18、解:(1)设,由得
又点在函数的图象上,得
,,从而
19、解:(1) ,,
由,化简得轨迹的方程:
(2)抛物线的 焦点为,准线,椭圆左准线:
椭圆左准线在抛物线准线的左边,所以为锐角。
由或
即,、,,设
,,。
为锐角三角形,则
解得:。即存在点,使为锐角三角形,且点纵坐标的取值范围为
20、解:(1),。
(2)是方程的两根,,
;
令,则,
当时,,当时,,
(3)
由,,
当时,,