1.设P、Q为两个非空实数集合，定义集合P+Q＝
，若P＝
，Q＝
，则P+Q中元素的个数是( )
A. 9 B. 8 C. 7 D. 6
2.设f(n)＝2n+1 (n∈N)，
p＝
，
Q＝ 
记 
＝ 
，
＝ 
，
则( ∩
)∪(∩ )＝( )
A.
B.
C.
D.
3. 若P：x∈A∪B，则非P是( )
A. x
A∩B
B. x∈A∩B
C. xA或 xB D. xA且 xB
4.已知P是真命题，q是假命题，则下列复合命题中的真命题是( )
A. p且q B. 非p且非q
C. 非p或非q D. 非p或q
5.已知f(x)＝3x+1 (x∈R)，若|f(x)－4|＜a的充分条件是|x－1|＜b，(a，b＞0)则 a，b之间的关系是( )
A. a≤ 
B. b≤
C. b＞ D.
a＞
6. 设f
(x)是函数f (x)＝
(α
－α
)(α＞1)的反函数，则使f (x)＞1成立的x的取值范围为
A. (
，+∞) B. (－∞，)
C. (，a)
D. [α，+∞]
7.设a，b∈R，a2+2b2 ＝6，则a+b的最小值是
A. －2
B. － 
C. －3
D. － 
8. f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数，且f(2)＝0，则方程f(x)＝0在区间
(0，6)内解的个数的最小值是( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
9.已知实数a，b满足等式()
＝(
)下列五个关系式：
①0＜b＜a ②a＜b＜0 ③0＜a＜b ④b＜a＜0 ⑤a＝b
其中不可能成立的关系式有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
10.在同一个平面直角坐标系中，函数y＝f(x)和y ＝g(x)的图系关于直线y＝x对称，现 将y＝g(x)的图象沿x轴向左平移2个单位，再沿y轴向上平移1个单位，所得的图象是 由两条线段组成的折线(如图)，则函数f(x)的表达式为( )
A. f(x)＝ 
B. f(x)＝ 
C. f(x)＝ 
D. f(x)＝ 
11.已知f(x)＝ax，g(x)＝logax (a>0，a≠1)，若
f(3).g(3)>0，则f(x)与g(x)的图象为( )
12.若不等式logx＞sin2x(a＞0且a≠)，对于任意x∈(0，
)都成立，则a的取值范围是( )
A.(，
) B.(，1)
C.(0，) D.(0，1)
13.已知数列
(n∈N*)为等差数列，且a1 ＝3，a2＝5，
则 
(
+
+…+
)＝( )
A. 2 B. 
C. 1 D.
14.如果a1a2…，a8为各项都大于0的等差数列，公差d≠0，则( )。
A. a1a8 ＞a4.a5 B. a1a8 ＜a4.a5
C. a1+a8 ＞a4+a5 D. a1a8 ＝a4.a5
15.在等差数列 
中，а＝1，a＝4，数列 
是等比数列，已知b＝a，b＝ 
，则满足b＜ 
的最小自然数n为( )
A. 8 B. 7 C. 6 D. 5
16.已知函数f(x)＝－x3+ax在区间(－1，1)上是增涵数，则实数a的取值范围是
17.已知等差数列 
的公差d≠0，且
，
，
成等比数列， 则
的值是
18.已知A+B＝
，则
的值是 
19.椭圆 
+
＝ 1的右焦点为F，已知点A(－ 
，
)和椭圆上的动点p， 则|AP| + 
|PF|取最小值时，点P的坐标为
20.设椭圆 
+ 
＝1 (α＞b＞0)右焦点为F，C为椭圆短轴上的端点，向量
绕F点顺时针旋转90°后得到向量
，其中C1点恰好落在椭圆右准线上，则该椭圆离心率为
。________
高三数学复习专题八针对训练题参考答案
专题八针对训练参考答案
1. B，可得1，2，6，3，4，8，6，7，11，去擀重复的6，∴有8个。
2.A、
转化为：2n+1= 1或2或3或4或5，解方程得={0，1，2}， ＝
∴∩
={0}，∩
={3}，所以选A。
3. D. 画文氏直观图可知选 D
4. C、P是真命题，则非P是假命题，q是假命题，则非q是真命题，所以非p或非q是真命题。
5. B，|3x+1－4|<a，即|x－1|<，∴由|f(x)－4|<a的充分条件是|x－1|<b，可得：≥b，
∴选 B，
6. A . f 
(x)=log
(
+
)，f>1，得>a-x， 在同一坐标系中画出函数y=与y=a-x的图象，利用数形结合，可得不等式的解为A。
7. C. 设a=
sin
，b=
cos，则满足a
+2b=6，∴a+b=sin+cos，∴最小值为
=－3。
8. D. f(2)=0，∴f(2)=f(2+3)=f(5)=0，因是奇函数，∴f(－2)=-f(2)=0，
∴f(-2)=f(-2+3)=f(1)=f(1+3)=f(4)=0
∵f(x)是奇函数，∴f(0)=0=f(0+3)=f(3)，∴有5个点，∴x =1，2，3，4，5
9. B.由() =()可根据指数函数图象
f(x)=()，f(x)=()的图象可知③④不可能。
10. A.先将g(x)图象还原，如图，∵g(x)过(2，0) 点，∴f(x) 过(0，2)点只有A。
11. B. f(3).g(3)＝a.log
＞0，又a＞0，
∴log＞0，∴a＞1，则两个函数均为增函数
∴选B
另法：……
12. B. x∈(0，］时，log＞sin2x＞0，
∴0＜a＜1，否定A ，又log＝sin(2×)时， = ，利用对数函数性质，知＜a＜1
13. C . log(a-1)=log=1，log(a－1)=log=2，∴数列{log(a-1)}为首项为1，公差为1的等差数列，∴log(a－1)=1+(n－1).1＝n，an－1=
2n，an+1－1＝2n+1，an+1－an＝2n+1+1－2n－1
=2n，∴
(
+
+…
+
)＝［+()2+()3+…+()n］＝
＝1，∴选C
14. B. 用特值法，设数列为1，2，…8，代入各分支，选 B，
15. B. q= ，d= ，b=6，b=6.(-)
＜
=
= 
n＞6
16. a≥3，f
'(x)=-3x+a，在(-1，1)上恒非负 ，即f '(x)≥0，解之即得。
17.答：
，取一个满足条件的特殊等差数列a＝n，有d≠0，a，a，a成等比数列，则原式= 
= ，(当然可用直接法)
18. 题目本身暗示，只要A+B = ，而无论A、B取什么值(当然表达式必须有意义)，所得结果应是唯 一的，故取A= ，B=0，可得原式=
/ 
=。
19. (
，)，如图，设p到
的距离为d，
∴= 
＝
，
∴d=
|PF|=|pQ|
∴|AP|+|PF|=|AP|+|pQ|≥|AQ|≥|AQ1|
当P位于P1即y=时，|Ap|+|PF|取最小值，此时P(，)
20.
，由题意可得
=(-c，b)，
设C '(
，y)，
=( －c，y)由⊥，有(－c)( － c)+by=0，解得：y0=b
∴
∴e= 
=.
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