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7.设a,b∈R,a2+2b2 =6,则a+b的最小值是
A. -2 B. -
C. -3 D. -
专题八针对训练参考答案
1. B,可得1,2,6,3,4,8,6,7,11,去擀重复的6,∴有8个。
2.A、转化为:2n+1= 1或2或3或4或5,解方程得={0,1,2}, =∴∩={0},∩={3},所以选A。
3. D. 画文氏直观图可知选 D
4. C、P是真命题,则非P是假命题,q是假命题,则非q是真命题,所以非p或非q是真命题。
5. B,|3x+1-4|<a,即|x-1|<,∴由|f(x)-4|<a的充分条件是|x-1|<b,可得:≥b,
∴选 B,
6. A . f (x)=log(+),f>1,得>a-x, 在同一坐标系中画出函数y=与y=a-x的图象,利用数形结合,可得不等式的解为A。
7. C. 设a=sin,b=cos,则满足a
+2b=6,∴a+b=sin+cos,∴最小值为=-3。
8. D. f(2)=0,∴f(2)=f(2+3)=f(5)=0,因是奇函数,∴f(-2)=-f(2)=0,
∴f(-2)=f(-2+3)=f(1)=f(1+3)=f(4)=0
∵f(x)是奇函数,∴f(0)=0=f(0+3)=f(3),∴有5个点,∴x =1,2,3,4,5
9. B.由() =()可根据指数函数图象
f(x)=(),f(x)=()的图象可知③④不可能。
10. A.先将g(x)图象还原,如图,∵g(x)过(2,0) 点,∴f(x) 过(0,2)点只有A。
11. B. f(3).g(3)=a.log>0,又a>0,
∴log>0,∴a>1,则两个函数均为增函数
∴选B
另法:……
12. B. x∈(0,]时,log>sin2x>0,
∴0<a<1,否定A ,又log=sin(2×)时, = ,利用对数函数性质,知<a<1
13. C . log(a-1)=log=1,log(a-1)=log=2,∴数列{log(a-1)}为首项为1,公差为1的等差数列,∴log(a-1)=1+(n-1).1=n,an-1=
2n,an+1-1=2n+1,an+1-an=2n+1+1-2n-1
=2n,∴( + +…
+ )=[+()2+()3+…+()n]==1,∴选C
14. B. 用特值法,设数列为1,2,…8,代入各分支,选 B,
15. B. q= ,d= ,b=6,b=6.(-)<== n>6
16. a≥3,f '(x)=-3x+a,在(-1,1)上恒非负 ,即f '(x)≥0,解之即得。
17.答:,取一个满足条件的特殊等差数列a=n,有d≠0,a,a,a成等比数列,则原式= = ,(当然可用直接法)
18. 题目本身暗示,只要A+B = ,而无论A、B取什么值(当然表达式必须有意义),所得结果应是唯 一的,故取A= ,B=0,可得原式= / =。
19. (,),如图,设p到的距离为d,
∴= =,
∴d=|PF|=|pQ|
∴|AP|+|PF|=|AP|+|pQ|≥|AQ|≥|AQ1|
当P位于P1即y=时,|Ap|+|PF|取最小值,此时P(,)
20. ,由题意可得=(-c,b),
设C '(,y),=( -c,y)由⊥,有(-c)( - c)+by=0,解得:y0=b
∴
∴e= =.