1.函数y=2^x+1的图象是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

2.△ABC中，cosA=，sinB=,则cosC的值为　 (　　 )

A.　　　　　　 B.－　　 　 C.－　 　　　 D.

3.过点(1，3)作直线l，若l经过点(a,0)和(0,b)，且a,b∈N*，则可作出的l的条数为(　　　 )

A.1　　　　 B.2　　　　　　　　 C.3　　　　 D.多于3

4.函数f(x)=log_ax(a＞0且a≠1)对任意正实数x,y都有　 (　　 )

A.f(x.y)=f(x).f(y)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.f(x.y)=f(x)+f(y)

C.f(x+y)=f(x).f(y)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.f(x+y)=f(x)+f(y)

5.已知二面角α-l-β的大小为60°，b和c是两条异面直线，则在下列四个条件中，能使b和c所成的角为60°的是(　　　 )

A.b∥α,c∥β　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.b∥α,c⊥β

C.b⊥α,c⊥β　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.b⊥α,c∥β

6.一个等差数列共n项，其和为90，这个数列的前10项的和为25，后10项的和为75，则项数n为　 (　 )

A.14　　　　　　　　　　 B.16　　　　　　　　　　 C.18　　　　　　　　　　 D.20

7.某城市的街道如图，某人要从A地前往B地，则路程最短的走法有 (　　 )

A.8种　　　　　　　　　 B.10种

C.12种　　　　　　　　 D.32种

8.若a,b是异面直线，aα,bβ,α∩β=l，则下列命题中是真命题的为(　　 )

A.l与a、b分别相交　　　　　　　　　　　 B.l与a、b都不相交

C.l至多与a、b中的一条相交　　　 D.l至少与a、b中的一条相交

9.设F₁，F₂是双曲线－y²=1的两个焦点，点P在双曲线上，且.=0，则||.||的值等于(　　 )

A.2　　　　 B.2　　　　　 C.4　　　　　　　　 D.8

10.f(x)=(1+2x)^m+(1+3x)ⁿ(m,n∈N*)的展开式中x的系数为13，则x²的系数为(　　 )

A.31　　　　　　　 B.40　　　　　　　　　　 C.31或40　　　　　　 D.71或80

11.从装有4粒大小、形状相同，颜色不同的玻璃球的瓶中，随意一次倒出若干粒玻璃球(至少一粒)，则倒出奇数粒玻璃球的概率比倒出偶数粒玻璃球的概率(　　　 )

A.小　　　　　　　 B.大　　　　　　　 C.相等　　　　　 D.大小不能确定

12.如右图，A、B、C、D是某煤矿的四个采煤点，l是公路，图中所标线段为道路，ABQP、BCRQ、CDSR近似于正方形.已知A、B、C、D四个采煤点每天的采煤量之比约为5∶1∶2∶3，运煤的费用与运煤的路程、所运煤的重量都成正比.现要从P、Q、R、S中选出一处设立一个运煤中转站，使四个采煤点的煤运到中转站的费用最少，则地点应选在(　　　 )

A.P点　　　　　 B.Q点　　　　　　　 C.R点　　　　　　　　　 D.S点

13.抛物线y²=2x上到直线x－y+3=0距离最短的点的坐标为_________.

14.一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是，，，这个长方体对角线的长是_________.

15.设定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)+f(x)=1,且当x∈［1,2］时，f(x)=2－x,则f(8.5)=_________.

16.某校要从甲、乙两名优秀短跑选手中选一名选手参加全市中学生田径百米比赛，该校预先对这两名选手测试了8次，测试成绩如下：

根据测试成绩，派_________(填甲或乙)选手参赛更好，理由是____________________.

答案：

三基小题训练二

　　　　　　　　　　　　　　　　 命题：王统好

1．如图，点O是正六边形ABCDEF的中心，则以图中点

A、B、C、D、E、F、O中的任意一点为始点，与始点不

同的另一点为终点的所有向量中，除向量外，与向量

共线的向量共有(　 )

A．2个　　　　 B． 3个　　　　　 C．6个　　　 D． 7个

2．已知曲线C：y²=2px上一点P的横坐标为4,P到焦点的距离为5,则曲线C的焦点到准线的距离为 (　　 )

A． 　　　　　B． 1　　　　　　　 C． 2　　　　　　 D． 4

3．若(3a² －) ⁿ 展开式中含有常数项，则正整数n的最小值是 (　　 )

A．4　　　　　　 B．5　　　　　　　 C． 6　　　　　　 　D． 8

4． 从5名演员中选3人参加表演，其中甲在乙前表演的概率为　 (　　 )

A． 　　　　　B． 　　　　　　C． 　　　　　　D．

5．抛物线y²=a(x+1)的准线方程是x=－3，则这条抛物线的焦点坐标是(　　 ) A.(3，0) 　B.(2，0) 　C.(1，0) 　D.(-1，0)

6．已知向量m＝(a，b)，向量n⊥m，且｜n｜＝｜m｜，则n的坐标可以为(　　 )

A.(a，－b)　 B.(－a，b)　　 C.(b，－a)　 D.(－b，－a)

7. 如果S={x｜x=2n+1,n∈Z},T={x｜x=4n±1,n∈Z},那么

A.ST　　　　　　 B.TS　　　　　　 C.S=T　　　　　　 D.S≠T

8．有6个座位连成一排，现有3人就坐，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有 (　　 )

A．36种　　　 B．48种　　　　　 C．72种　　　　　 D．96种

9．已知直线l、m，平面α、β，且l⊥α,mβ.给出四个命题：(1)若α∥β,则l⊥m;

(2)若l⊥m,则α∥β;(3)若α⊥β,则l∥m;(4)若l∥m,则α⊥β,其中正确的命题个数是(　 )

A.4　　　　　 　　　B.1　　 　　　　　　　C.3　 　　　　　　D.2

10．已知函数f(x)＝log2(x²－ax+3a)在区间[2，+∞)上递增，则实数a的取值范围是(　 ) A.(－∞，4)　　　　　　　 B.(－4，4]　　 C.(－∞，－4)∪[2，+∞)　　　　 D.[－4，2)

11．4只笔与5本书的价格之和小于22元，而6只笔与3本书的价格之和大于24元，则2只笔与3本书的价格比较(　 )

A．2只笔贵　 　　B．3本书贵　　　　 C．二者相同　　　　 D．无法确定

12．若α是锐角，sin(α－)=,则cosα的值等于

A.　　　　　 B. 　　　　C. 　　　　　D.

13．在等差数列{a_n}中，a₁=,第10项开始比1大，则公差d的取值范围是___________.

14．已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁，底面边长与侧棱长的比为∶1，则直线AB₁与CA₁所成的角为　　　　　 　　。

15．若sin2α＜0,sinαcosα＜0, 化简cosα+sinα= ______________.

16．已知函数f(x)满足：f(p+q)=f(p)f(q),f(1)=3,则

=　　　　　　 　．

答案：

1 D;　 2 A ; 　3 B;　 4 A ; 　5 C;　 6 C;　 7 C;　 8 C ; 　9 D ; 　10 B;　 11 A ; 　12 A　 .

13. 　<d《;　　　 14.　 90°;　　 15　 sin(α－);　　 16　 24_.

三基小题训练三

　　　　　　　　　　　　　　　　 命题：王统好

一项是符合题目要求的.

1．设集合P={3，4，5}，Q={4，5，6，7}，定义PQ={(则PQ中

元素的个数为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．3　　　　　　　　　　　　 B．7　　　　　　　　　　　　 C．10　　　　　　　　　　　 D．12

　 2．函数的部分图象大致是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　　　 A　　　　　　　 B　　　　　　　　 C　　　　　　 D

3．在的展开式中，含项的系数是首项为－2，公差为3的等

　　　 差数列的　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．第13项　　　　　　　 B．第18项　　　　　　　 C．第11项　　　　　　　 D．第20项

4．有一块直角三角板ABC，∠A=30°，∠B=90°，BC边在桌面上，当三角板所在平面与

　　　 桌面成45°角时，AB边与桌面所成的角等于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　 B．　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　 D．

5．若将函数的图象按向量平移，使图象上点P的坐标由(1，0)变为(2，2)，

　　　 则平移后图象的解析式为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　　　　　　 B．

　　　 C．　　　　　　　　　　　　　　　 D．

6．直线的倾斜角为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．40°　　　　　　　　　 B．50°　　　　　　　　　 C．130°　　　　　　　　 D．140°

7．一个容量为20的样本，数据的分组及各组的频数如下：(10，20，2；(20，30，3；

　　　 (30，40，4；(40，50，5；(50，60，4；(60，70，2. 则样本在区间(10，50上

　　　 的频率为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．0.5　　　　　　　　　　 B．0.7　　　　　　　　　　 C．0.25　　　　　　　　　　 D．0.05

8．在抛物线上有点M，它到直线的距离为4，如果点M的坐标为()，

　　　 且的值为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　　 B．1　　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　 D．2

9．已知双曲线，在两条渐近线所构成的角中，

　　　 设以实轴为角平分线的角为，则的取值范围是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　 D．

10．按ABO血型系统学说，每个人的血型为A，B，O，AB型四种之一，依血型遗传学，

　　　 当且仅当父母中至少有一人的血型是AB型时，子女的血型一定不是O型，若某人的血

　　　 型的O型，则父母血型的所有可能情况有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．12种　　　　　　　　　 B．6种　　　　　　　　　　 C．10种　　　　　　　　　 D．9种

11．正四面体的四个顶点都在一个球面上，且正四面体的高为4，则球的表面积为 (　　 )

　　　 A．16(12－6　　　　　　　　　　　　　　　 B．18

　　　 C．36　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．64(6－4

12．一机器狗每秒钟前进或后退一步，程序设计师让机器狗以前进3步，然后再后退2步的

　　　 规律移动.如果将此机器狗放在数轴的原点，面向正方向，以1步的距离为1单位长移动，令P()表示第秒时机器狗所在位置的坐标，且P(0)=0，则下列结论中错误的是(　　 )

　　　 A．P(3)=3　　　　　 B．P(5)=5　　　　　 C．P(101)=21　　　 D．P(101)<P(104)

13．在等比数列{，且公比是整数，则等于　　　　 .

14．若，则目标函数的取值范围是　　　　　 .

15．已知那么　　　　　　 .

16．取棱长为的正方体的一个顶点，过从此顶点出发的三条棱的中点作截面，依次进行下去，对正方体的所有顶点都如此操作，所得的各截面与正方体各面共同围成一个多面体.则此多面体：①有12个顶点；②有24条棱；③有12个面；④表面积为；⑤体积为.　　　　　　　　 以上结论正确的是　　　　 .(要求填上的有正确结论的序号)

答案：一、选择题：

1．D　 2．C　 3．D　 4．A　 5．C　 6．B　 7．B　 8．D　 9．C　 10．D　 11．C　 12．C

13．－1或512；14．[8，14]；15．4；16．①②⑤

三基小题训练四

　　　　　　　　　　　　　　　　 命题：王统好

1.满足|x－1|+|y－1|≤1的图形面积为　

A.1　 　　　　　　　　　　B.　　　 　　C.2　　　 　　　　　　　 D.4

2.不等式|x+log₃x|<|x|+|log₃x|的解集为　

A.(0，1)　　　　 　　 B.(1，+∞)　　 　　　C.(0,+∞)　　 　　　　　 D.(－∞,+∞)

3.已知双曲线的焦点到渐近线的距离等于右焦点到右顶点的距离的2倍，则双曲线的离心率e的值为　

A.　　　　　　 　　　 B.　　　　　　 　　　　　C.　　　　　　 　D.2

4.一个等差数列{a_n}中，a₁=－5,它的前11项的平均值是5，若从中抽取一项，余下项的平均值是4，则抽取的是　

A.a₁₁ 　　　　B.a₁₀　　　　 　　　　C.a₉ 　D.a₈

5.设函数f(x)=log_ax(a>0,且a≠1)满足f(9)=2,则f^－1(log₉2)等于　

A.2　　　　　　　　 　　　　B.　　　　 　　　　　C.　　　　 　 D.±

6.将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得BD=a,则三棱锥D-ABC的体积为　

A.　　　　　　 　　　　 B.　　　 　　C.　　　　　　　 　　 　D.

7.设O、A、B、C为平面上四个点，=a，=b，=c，且a+b+c=0，

a.b=b.c=c.a=－1,则|a|+|b|+|c|等于　

A.2　　　　　 　　　　 B.2　　 　　　C.3　　　　　　 　　　 D.3　

8.将函数y=f(x)sinx的图象向右平移个单位，再作关于x轴的对称曲线，得到函数y=1－2sin²x的图象，则f(x)是　

A.cosx　　　　　　 　　　　　 B.2cosx　　 C.sinx　 　　　　 　D.2sinx

9.椭圆=1上一点P到两焦点的距离之积为m，当m取最大值时，P点坐标为　　　　 A.(5，0)，(－5，0)　　　　　 　　　　B.()()　

C.()(－)　　　 　　　D.(0，－3)(0，3)

10.已知P箱中有红球1个，白球9个，Q箱中有白球7个，(P、Q箱中所有的球除颜色外完全相同).现随意从P箱中取出3个球放入Q箱，将Q箱中的球充分搅匀后，再从Q箱中随意取出3个球放入P箱，则红球从P箱移到Q箱，再从Q箱返回P箱中的概率等于　

A.　　　 　　　　　　　 B.　 　　C.　　 　　　　　　　　 D.

11.一个容量为20的样本数据，分组后，组距与频数如下：　

(10，20］，2；(20，30］，3；(30，40］，4；(40，50］，5；(50，60］，4；(60，70)，2，则样本在(－∞，50)上的频率为　

A.　　　　　　 　　 B.　　　　　　　　 　　　C.　　　　 　　 D.

12.如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点P在侧面BCC₁B₁及其边界上运动，并且总是保持AP⊥BD₁，则动点P的轨迹是　

A　 .线段B₁C　　　　　　 B.　 线段BC₁　

C　 .BB₁中点与CC₁中点连成的线段　

D.　 BC中点与B₁C₁中点连成的线段　

13.已知()⁶的展开式中，不含x的项是,则p的值是______.　

14.点P在曲线y=x³－x+上移动，设过点P的切线的倾斜角为α,则α的取值范围是______.　

15.在如图的1×6矩形长条中涂上红、黄、蓝三种颜色，每种颜色限涂两格，且相邻两格不同色，则不同的涂色方案有______种.　

16.同一个与正方体各面都不平行的平面去截正方体，截得的截面是四边形的图形可能是①矩形；②直角梯形；③菱形；④正方形中的______(写出所有可能图形的序号).　

答案：

三基小题训练五

　　　　　　　　　　　　　　　　 命题：王统好

1．在数列则此数列的前4项之和为　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．0　　　　　　　　　　　　 B．1　　　　　　　　　　　　 C．2　　　　　　　　　　　　 D．－2

2．函数的值域是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．

3．对总数为N的一批零件抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的概率为，则N的值(　　 )

　　　 A．120　　　　　　　　　　 B．200　　　　　　　　　　 C．150　　　　　　　　　　 D．100

4．若函数的表达式是(　　 )

　　　 A．　　　 B．　　 C．　　 D．

5．设的展开式中，二项式系数的和为256，则此二项展开式中系数最小的项是(　　 )

　　　 A．第5项　　　　　　　 B．第4、5两项　　　 C．第5、6两项　　　 D．第4、6两项

6．已知i , j为互相垂直的单位向量，的夹角为锐角，则实数的取值范围是　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　 B．　　 C．　　 D．

7．已知，

　 满足的关系是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　 B．　 C．　　　　　　 D．

8． 从湖中打一网鱼，共M条，做上记号再放回湖中，数天后再打一网鱼共有n条，其中有k条有记号，则能估计湖中有鱼　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　 D．

9．函数有且只有一个实根，那么实数a应满足(　　 )

　　　 A．a<0　　　　　　　　　　 B．0<a<1　　　　　　　　 C．a=0　　　　　　　　　　 D．a>1

10．设为坐标平面内一点，O为坐标原点，记f(x)=|OM|，当x变化时，函数 f(x)的最小正周期是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．30π　　　　　　　　　 B．15π　　　　　　　　　 C．30　　　　　　　　　　　 D．15

11．若函数在R上单调递增，则实数a, b一定满足的条件是(　　 )

　　　 A．　　　 B．　　　 C．　　　 D．

12．已知函数图象关于点(2，－3)对称，则a的值为 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．3　　　　　　　　　　　　 B．－2　　　　　　　　　　 C．2　　　　　　　　　　　　 D．－3

13．“面积相等的三角形全等”的否命题是　　　　　 　命题(填“真”或者“假”)

14．已知的值为 　　　　　　　　　　　　　　　　

15．某乡镇现有人口1万，经长期贯彻国家计划生育政策，目前每年出生人数与死亡人数分别为年初人口的0.8%和1.2%，则经过2年后，该镇人口数应为　　　　　 　万.(结果精确到0.01)

16．“渐升数”是指每个数字比其左边的数字大的正整数(如34689).则五位“渐升数”共有　　　　　 　个，若把这些数按从小到大的顺序排列，则第100个数为　　　　　 　.

13．真　　 14．　　 15．0.99　　　　　　　　　 16．126, 24789

三基小题训练六

　　　　　　　　　　　　　　　　 命题：王统好

1. 给出两个命题：p：|x|=x的充要条件是x为正实数；q：存在反函数的函数一定是单调函

　 数，则下列哪个复合命题是真命题　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．p且q 　　　　　　　 B．p或q　　　　　　　　 C．^┐p且q　　　　　　　　 D．^┐p或q

2.给出下列命题：　

　其中正确的判断是　(　　 )

A.①④　　　　　 　　 B.①②　　　　　　　　　　　　　 C.②③　　　　 D.①②④

3.抛物线y=ax²(a<0)的焦点坐标是　(　　 )

A.(0，)　 　　　 B.(0,)　　　　　　　 C.(0,－)　　　　　 D.(－,0)　

4.计算机是将信息转换成二进制进行处理的，二进制即“逢2进1”如(1101)²表示二进制数，将它转换成十进制形式是1×2³+1×2²+0×2¹+1×2⁰=13,那么将二进制数　 　　　　

转换成十进制形式是　(　　　 )

A.2¹⁷－2　　　　 　 B.2¹⁶－2　　　　　　　　 C.2¹⁶－1　 　　　　　　　 D.2¹⁵－1

5.已知f(cosx)=cos3x,则f(sin30°)的值是　(　　 )

A.1　　　　　　　　 B.　　　　　　　　　　　　 C.0　　　　　　　　　 D.－1

6.已知y=f(x)是偶函数，当x>0时，f(x)=x+,当x∈［－3,－1］时，记f(x)的最大值为m，最小值为n，则m－n等于　(　　 )

A.2　　　　　　　　 B.1　　　　　　　　　　　　 C.3　　　　　　　　 D.

7.某村有旱地与水田若干，现在需要估计平均亩产量，用按5%比例分层抽样的方法抽取了15亩旱地45亩水田进行调查，则这个村的旱地与水田的亩数分别为　(　　 )

A.150，450　　 B.300，900　　　　　 C.600，600　　　　 D.75，225

8.已知两点A(－1，0)，B(0，2)，点P是椭圆=1上的动点，则△PAB面积的最大值为　(　　　 )

A.4+　　　　　　 　　 B.4+　　　　　　　　 C.2+　　　 　　 D.2+

9.设向量a=(x₁，y₁),b=(x₂,y₂),则下列为a与b共线的充要条件的有　(　　 )

①存在一个实数λ,使得a=λb或b=λa ;②|a.b|=|a|.|b|；③;④(a+b)∥(a－b).

A.1个　　　　　　 B.2个　　　　　　　　 C.3个　　　　 　　 D.4个

10.点P是球O的直径AB上的动点，PA=x，过点P 且与AB垂直的截面面积记为y，则y=f(x)的大致图象是　　　 11.三人互相传球，由甲开始发球，并作为第一次传球，经过5次传球后，球仍回到甲手中， 则不同的传球方式共有　

A.6种　　　　　　 B.10种　　　　　 C.8种　　　　 D.16种

12.已知点F₁、F₂分别是双曲线=1的左、右焦点，过F₁且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若△ABF₂为锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是　

A.(1,+∞)　　　　　　　 B.(1,)　　　 C.(－1,1+) D.(1,1+)

13.方程log₂|x|=x²－2的实根的个数为______.　

14.1996年的诺贝尔化学奖授予对发现C₆₀有重大贡献的三位科学家.C₆₀是由60个C原子组成的分子，它结构为简单多面体形状.这个多面体有60个顶点，从每个顶点都引出3条棱，各面的形状分为五边形或六边形两种,则C₆₀分子中形状为五边形的面有______个，形状为六边形的面有______个.　

15.在底面半径为6的圆柱内，有两个半径也为6的球面，两球的球心距为13，若作一个平面与两个球都相切，且与圆柱面相交成一椭圆，则椭圆的长轴长为______.　

16.定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=－f(x)，且在［－1，0］上是增函数，给出下列关于f(x)的判断：　

①f(x)是周期函数；②f(x)关于直线x=1对称；③f(x)在［0，1］上是增函数；④f(x)在

［1，2］上是减函数；⑤f(2)=f(0),其中正确判断的序号为______(写出所有正确判断的序号).

答案：

三基小题训练七

　　　　　　　　　　　　　　　　 命题：王统好

1．准线方程为的抛物线的标准方程为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　 B．　　　　 C．　　　　　　 D．

2．函数是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．最小正周期为π的奇函数　　　　　　　　　 B．最小正周期为π的偶函数

　　　 C．最小正周期为2π的奇函数　　　　　　　　 D．最小正周期为2π的偶函数

3．函数的反函数是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　 B．　C．　D．

4．已知向量平行，则x等于　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．－6　　　　　　　　　　 B．6　　　　　　　　　　　　 C．－4　　　　　　　　　　 D．4

5．是直线垂直的　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．充分而不必要的条件　　　　　　　　　　　　　 B．必要而不充分的条件

　　　 C．充要条件　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．既不充分又不必要的条件

6．已知直线a、b与平面α，给出下列四个命题　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　 ①若a∥b，bα，则a∥α;　　　　　　　　　 ②若a∥α，bα，则a∥b ;

　　　 ③若a∥α，b∥α，则a∥b;　　　　　　　　　 ④a⊥α，b∥α，则a⊥b.

　　　 其中正确的命题是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．1个　　　　　　　　　　 B．2个　　　　　　　　　　 C．3个　　　　　　　　　　 D．4个

7．函数的单调递增区间是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　 B．

　　　 C．　　　　　　 D．

8．设集合M=是 　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　　 B．有限集　　　　　　　 C．M　　　　　　　　　　　 D．N

9．已知函数的最小值是　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　　 B．2　　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．

10．若双曲线的左支上一点P(a，b)到直线的距离为+b的值为(　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　 C．－2　　　　　　　　　　 D．2

11．若一个四面体由长度为1，2，3的三种棱所构成，则这样的四面体的个数是　　 (　　 )

　　　 A．2　　　　　　　　　　　　 B．4　　　　　　　　　　　　 C．6　　　　　　　　　　　　 D．8

12．某债券市场常年发行三种债券，A种面值为1000元，一年到期本息和为1040元；B种贴水债券面值为1000元，但买入价为960元，一年到期本息和为1000元；C种面值为1000元，半年到期本息和为1020元. 设这三种债券的年收益率分别为a, b, c，则a, b, c的大小关系是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．

　　　 C．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．

13．某校有初中学生1200人，高中学生900人，老师120人，现用分层抽样方法从所有师生中抽取一个容量为N的样本进行调查，如果应从高中学生中抽取60人，那么N

　　 　　　　　　　.

14．在经济学中，定义的边际函数，某企业的一种产品的利润函数*)，则它的边际函数MP(x)=　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　.(注：用多项式表示)

15．已知分别为△ABC的三边，且　　　　 .

16．已知下列四个函数：①②③④.其中图象不经过第一象限的函数有　　　　 .(注：把你认为符合条件的函数的序号都填上)

答案：

BADCA ABDCA BC

13．148；　　 14．且(未标定义域扣1分)；

15．； 16．①，④(多填少填均不给分)

三基小题训练八

　　　　　　　　　　　　　　　　 命题：王统好

有一项是符合题目要求的)

1.直线的倾斜角的取值范围是 (　 )

　 A. 　　B.　 C.　 D.

2.设方程的根为α，[α]表示不超过α的最大整数，则[α]是 (　 　)

A．1　　　　　　 B．2　　　　　　　 C．3　　　　　　　 D．4

3.若“p且q”与“p或q”均为假命题,则 (　 )

　　 A.命题“非p”与“非q”的真值不同　 B.命题“非p”与“非q”至少有一个是假命题

　 C.命题“非p”与“q”的真值相同　　 D.命题“非p”与“非q”都是真命题

4.设1！，2！，3！，……，n！的和为S_n，则S_n的个位数是　 (　 )

A．1　　　　　　 B．3　　　　　　　 C．5　　　　　　　 D．7

5.有下列命题①＝；②()＝；③若＝(,4),则||＝的充要条件是＝；④若的起点为,终点为,则与轴正向所夹角的余弦值是,其中正确命题的序号是　 (　 )

A.①② B.②③ 　C.②④　 D.③④

　6.右图中,阴影部分的面积是 (　 )

A.16　 B.18　 C.20　 D.22

7.如图，正四棱柱ABCD–A₁B₁C₁D₁中，AB=3，BB₁=4.长为1的线段PQ在棱AA₁上移动，长为3的线段MN在棱CC₁上移动，点R在棱BB₁上移动，则四棱锥R–PQMN的体积是(　 )

A.6　　　 B.10　 　 C.12　　　 D.不确定　　　　　　

8.用1，2，3，4这四个数字可排成必须含有重复数字的四位数有 (　 )

A.265个　　 B.232个　　 C.128个　　　 D.24个

9.已知定点，，动点在轴正半轴上，若取得最大值，则点的坐标(　 )

A．　 B.　 C.　 D.这样的点不存在

　10.设、、、均为正数,且、为常数,、为变量.若,则的最大值为 (　 )　 A. 　　B. 　　　C. 　　　D.

11.如图所示，在一个盛 水的圆柱形容器内的水面以下，有一个用细线吊着的

下端开了一个很小的孔的充满水的薄壁小球，当慢慢地匀速地将小球从水下向水

面以上拉动时，圆柱形容器内水面的高度h与时间t的函数图像大致是(　 )　　　

12.4个茶杯荷5包茶叶的价格之和小于22元,而6个茶杯和3包茶叶的价格之和大于24,则2个茶杯和3包茶叶的价格比较 　(　 )

A.2个茶杯贵　 B.2包茶叶贵　 C.二者相同　 D.无法确定

　13.对于在区间[,]上有意义的两个函数和，如果对任意，均有,那么我们称和在[,]上是接近的．若函数与在[,] 上是接近的，则该区间可以是　　　　 .

14.在等差数列中,已知前20项之和,则　　　 .

15.如图，一广告气球被一束入射角为的平行光线照射，其投影是长半轴长为

5米的椭圆，则制作这个广告气球至少需要的面料为　　 　.　　

16.由及围成几何图形的面积是　　　　 .

答案：一、选择题

　　 D B D B C ,B A B C C ,C A

13. [1,2]∪[3,4] 　　14.　 　34　 　　15. 　　　　16. 　3　

三基小题训练九

　　　　　　　　　　　　　　　　 命题：王统好

1.集合A={x|x=2k,k∈Z},B={x|x=2k+1,k∈Z},C={x|x=4k+1,k∈Z},又a∈A,b∈B,则有

A.a+b∈A

B.a+b∈B

C.a+b∈C

D.a+b不属于A，B，C中的任意一个

2.已知f(x)=sin(x+,g(x)=cos(x－),则f(x)的图象

A.与g(x)的图象相同

B.与g(x)的图象关于y轴对称

C.向左平移个单位，得到g(x)的图象

D.向右平移个单位，得到g(x)的图象

3.过原点的直线与圆x²+y²+4x+3=0相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是

A.y=x　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.y=－x

C.y=x　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.y=－x

4.函数y=1－, 则下列说法正确的是

A.y在(－1,+∞)内单调递增　　　　　　　　　　　　　　 B.y在(－1,+∞)内单调递减

C.y在(1,+∞)内单调递增　　　　　　　　　　　　　　　　 D.y在(1,+∞)内单调递减

5.已知直线m,n和平面，那么m∥n的一个必要但非充分条件是

A.m∥,n∥　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.m⊥,n⊥

C.m∥且n　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.m,n与成等角

6.在100个零件中，有一级品20个，二级品30个，三级品50个，从中抽取20个作为样本：①采用随机抽样法，将零件编号为00，01，02，…，99，抽出20个；②采用系统抽样法，将所有零件分成20组，每组5个，然后每组中随机抽取1个；③采用分层抽样法，随机从一级品中抽取4个，二级品中抽取6个，三级品中抽取10个；则

A.不论采取哪种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是

B.①②两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是，③并非如此

C.①③两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是，②并非如此

D.采用不同的抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率各不相同

7.曲线y=x³在点P处的切线斜率为k，当k=3时的P点坐标为

A.(－2,－8)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.(－1,－1),(1,1)

C.(2,8)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　 D.(－,－)

8.已知y=log_a(2－ax)在［0，1］上是x的减函数，则a的取值范围是

A.(0，1)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.(1，2)

C.(0，2)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.［2，+∞

9.已知lg3,lg(sinx－),lg(1－y)顺次成等差数列，则

A.y有最小值，无最大值　　　　　　　　　　　　　　 B.y有最大值1，无最小值

C.y有最小值，最大值1　　　　　　　　　　　　　　 D.y有最小值－1，最大值1

10.若=a，=b，则∠AOB平分线上的向量为

A.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.()，由决定

C.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.

11.一对共轭双曲线的离心率分别是e₁和e₂,则e₁+e₂的最小值为

A.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.2

C.2　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.4

12.式子的值为

A.0　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.1

C.2　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.3

第Ⅱ卷　 (非选择题　 共90分)

13.从A={a₁,a₂,a₃,a₄}到B={b₁,b₂,b₃,b₄}的一一映射中，限定a₁的象不能是b₁，且b₄的原象不能是a₄的映射有___________个.

14.椭圆5x²－ky²=5的一个焦点是(0，2)，那么k=___________.

15.已知无穷等比数列首项为2，公比为负数，各项和为S，则S的取值范围为___________.

16.已知a_n是(1+x)ⁿ的展开式中x²的系数，则=___________.