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1.满足|x-1|+|y-1|≤1的图形面积为
A.1 B. C.2 D.4
参考答案
一、选择题(每小题5分,共60分)
B D C C D A B B A B C C
二、填空题(每小题4分,共16分)
14 ,-1 , 1<S<2, 2
三基小题训练十
命题:王统好
一选择题、本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的.
1.(理)全集设为U,P、S、T均为U的子集,若()=()则( )
A. B.P=T=S C.T=U D.=T
(文)设集合,,若U=R,且,则实数m的取值范围是( )
A.m<2 B.m≥2 C.m≤2 D.m≤2或m≤-4
2.(理)复数( )
A. B. C. D.
(文)点M(8,-10),按a平移后的对应点的坐标是(-7,4),则a=( )
A.(1,-6) B.(-15,14) C.(-15,-14) D.(15,-14)
3.已知数列前n项和为,则的值是( )
A.13 B.-76 C.46 D.76
4.若函数的递减区间为(,),则a的取值范围是( )
A.a>0 B.-1<a<0 C.a>1 D.0<a<1
5.与命题“若则”的等价的命题是( )
A.若,则 B.若,则
C.若,则 D.若,则
6.(理)在正方体中,M,N分别为棱和之中点,则sin(,)的值为( )
A. B. C. D.
(文)已知三棱锥S-ABC中,SA,SB,SC两两互相垂直,底面ABC上一点P到三个面SAB,SAC,SBC的距离分别为,1,,则PS的长度为( )
A.9 B. C. D.3
7.在含有30个个体的总体中,抽取一个容量为5的样本,则个体a被抽到的概率为( )
A. B. C. D.
8.(理)已知抛物线C:与经过A(0,1),B(2,3)两点的线段AB有公共点,则m的取值范围是( )
A.,[3, B.[3, C., D.[-1,3]
(文)设,则函数的图像在x轴上方的充要条件是( )
A.-1<x<1 B.x<-1或x>1
C.x<1 D.-1<x<1或x<-1
9.若直线y=kx+2与双曲线的右支交于不同的两点,则k的取值范围是( )
A., B., C., D.,
10.a,b,c(0,+∞)且表示线段长度,则a,b,c能构成锐角三角形的充要条件是( )
A. B. C. D.
11.今有命题p、q,若命题S为“p且q”则“或”是“”的( )
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
12.(理)函数的值域是( )
A.[1,2] B.[0,2] C.(0, D.,
(文)函数与图像关于直线x-y=0对称,则的单调增区间是( )
A.(0,2) B.(-2,0) C.(0,+∞) D.(-∞,0)
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二、填空题:本题共4小题,共16分,把答案填在题中的横线上
13.等比数列的前n项和为,且某连续三项正好为等差数列中的第1,5,6项,则________.
14.若,则k=________.
15.有30个顶点的凸多面体,它的各面多边形内角总和是________.
16.长为l0<l<1的线段AB的两个端点在抛物线上滑动,则线段AB中点M到x轴距离的最小值是________.
参考答案
1.(理)A (文)B 2.(理)B (文)B 3.B 4.A 5.D
6.(理)B (文)D 7.B 8.(理)C (文)D 9.D 10.D 11.C
12.(理)A (文)A 13.1或0 14. 15.10080° 16.
三基小题训练十一
命题:王统好
一、本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的.
1.已知a>b>0,全集为R,集合,,,则有( )
A.() B.() C. D.
2.已知实数a,b均不为零,,且,则等于( )
A. B. C. D.
3.已知函数的图像关于点(-1,0)对称,且当(0,+∞)时,,则当(-∞,-2)时的解析式为( )
A. B. C. D.
4.已知是第三象限角,,且,则等于( )
A. B. C. D.
5.(理)已知抛物线上两个动点B、C和点A(1,2)且∠BAC=90°,则动直线BC必过定点( )
A.(2,5) B.(-2,5) C.(5,-2) D.(5,2)
(文)过抛物线的焦点作直线交抛物线于,、,两点,若,则等于( )
A.4p B.5p C.6p D.8p
6.设a,b,c是空间三条直线,,是空间两个平面,则下列命题中,逆命题不成立的是( )
A.当c⊥时,若c⊥,则∥
B.当时,若b⊥,则
C.当,且c是a在内的射影时,若b⊥c,则a⊥b
D.当,且时,若c∥,则b∥c
7.两个非零向量a,b互相垂直,给出下列各式:
①a.b=0; ②a+b=a-b; ③|a+b|=|a-b|; ④|a|+|b|=a+b; ⑤(a+b).(a-b)=0.
其中正确的式子有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
8.已知数列的前n项和为,,现从前m项:,,…,中抽出一项(不是,也不是),余下各项的算术平均数为37,则抽出的是( )
A.第6项 B.第8项 C.第12项 D.第15项
9.已知双曲线(a>0,b>0)的两个焦点为、,点A在双曲线第一象限的图象上,若△的面积为1,且,,则双曲线方程为( )
A. B. C. D.
10.在正三棱锥A-BCD中,E,F分别是AB,BC的中点,EF⊥DE,且BC=1,则正三棱锥A-BCD的体积等于( )
A. B. C. D.
11.(理)某城市新修建的一条道路上有12盏路灯,为了节省用电而又不能影响正常的照明,可以熄灭其中的3盏灯,但两端的灯不能熄灭,也不能熄灭相邻的两盏灯,则熄灯的方法有( )
A.种 B.种 C.种 D.种
(文)某师范大学的2名男生和4名女生被分配到两所中学作实习教师,每所中学分配1名男生和2名女生,则不同的分配方法有( )
A.6种 B.8种 C.12种 D.16种
12.已知是定义在R上的偶函数,且对任意,都有,当[4,6]时,,则函数在区间[-2,0]上的反函数的值为( )
A. B. C. D.
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二、填空题:本题共4小题,共16分,把答案填在题中的横线上
13.(理)已知复数,,则复数的虚部等于________.
(文)从某社区150户高收入家庭,360户中等收入家庭,90户低收入家庭中,用分层抽样法选出100户调查社会购买力的某项指标,则三种家庭应分别抽取的户数依次为________.
14.若实数a,b均不为零,且,则展开式中的常数项等于________.
15.代号为“狂飙”的台风于某日晚8点在距港口的A码头南偏东60°的400千米的海面上形成,预计台风中心将以40千米/时的速度向正北方向移动,离台风中心350千米的范围都会受到台风影响,则A码头从受到台风影响到影响结束,将持续多少小时________.
16.给出下列4个命题:
①函数是奇函数的充要条件是m=0:
②若函数的定义域是,则;
③若,则(其中);
④圆:上任意点M关于直线的对称点,也在该圆上.
填上所有正确命题的序号是________.
答案:
1.A 2.B 3.B 4.D 5.(理)C (文)A 6.B 7.A 8.B 9.A
10.B 11.(理)A (文)C 12.B 13.(理) (文)25,60,15
14.-672 15.2.5小时 16.①,④
三基小题训练十二
命题:王统好
一、本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的.
1.满足条件M{0,1,2}的集合共有( )
A.3个 B.6个 C.7个 D.8个
2.(文)等差数列中,若,,则前9项的和等于( )
A.66 B.99 C.144 D.297
(理)复数,,则的复平面内的对应点位于( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
3.函数的反函数图像是( )
A B
C D
4.已知函数为奇函数,则的一个取值为( )
A.0 B. C. D.
5.从10种不同的作物种子中选出6种放入6个不同的瓶子中展出,如果甲、乙两种种子不能放入第1号瓶内,那么不同的放法共有( )
A.种 B.种
C.种 D.种
6.函数在[0,3]上的最大值、最小值分别是( )
A.5,-15 B.5,-4
C.-4,-15 D.5,-16
7.(文)已知展开式的第7项为,则实数x的值是( )
A. B.-3 C. D.4
(理)已知展开式的第7项为,则的值为( )
A. B. C. D.
8.过球面上三点A、B、C的截面和球心的距离是球半径的一半,且AB=6,BC=8,AC=10,则球的表面积是( )
A. B. C. D.
9.给出下面四个命题:①“直线a、b为异面直线”的充分非必要条件是:直线a、b不相交;②“直线l垂直于平面内所有直线”的充要条件是:l⊥平面;③“直线a⊥b”的充分非必要条件是“a垂直于b在平面内的射影”;④“直线∥平面”的必要非充分条件是“直线a至少平行于平面内的一条直线”.其中正确命题的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10.若0<a<1,且函数,则下列各式中成立的是( )
A. B.
C. D.
11.如果直线y=kx+1与圆交于M、N两点,且M、N关于直线x+y=0对称,则不等式组:表示的平面区域的面积是( )
A. B. C.1 D.2
12.九0年度大学学科能力测验有12万名学生,各学科成绩采用15级分,数学学科能力测验成绩分布图如下图:请问有多少考生的数学成绩分高于11级分?选出最接近的数目( )
A.4000人 B.10000人
C.15000人 D.20000人
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二、填空题:本题共4小题,共16分,把答案填在题中的横线上
13.已知:=2,=,与的夹角为45°,要使与垂直,则__________.
14.若圆锥曲线的焦距与k无关,则它的焦点坐标是__________.
15.定义符号函数 ,则不等式:的解集是__________.
16.若数列,是等差数列,则有数列也为等差数列,类比上述性质,相应地:若数列是等比数列,且,则有__________也是等比数列.
答案:
1.B 2.(文)B (理)D 3.C 4.B 5.C 6.A 7.(文)A (理)D
8.D 9.B 10.D 11.A 12.B 13.2
14.(0,) 15. 16.
三基小题训练十三
命题:王统好
一、本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的.
1.(理)全集设为U,P、S、T均为U的子集,若()=()则( )
A. B.P=T=S
C.T=U D.=T
(文)设集合,,若U=R,且,则实数m的取值范围是( )
A.m<2 B.m≥2
C.m≤2 D.m≤2或m≤-4
2.(理)复数( )
A. B.
C. D.
(文)点M(8,-10),按a平移后的对应点的坐标是(-7,4),则a=( )
A.(1,-6) B.(-15,14)
C.(-15,-14) D.(15,-14)
3.已知数列前n项和为,则的值是( )
A.13 B.-76 C.46 D.76
4.若函数的递减区间为(,),则a的取值范围是( )
A.a>0 B.-1<a<0
C.a>1 D.0<a<1
5.与命题“若则”的等价的命题是( )
A.若,则 B.若,则
C.若,则 D.若,则
6.(理)在正方体中,M,N分别为棱和之中点,则sin(,)的值为( )
A. B. C. D.
(文)已知三棱锥S-ABC中,SA,SB,SC两两互相垂直,底面ABC上一点P到三个面SAB,SAC,SBC的距离分别为,1,,则PS的长度为( )
A.9 B. C. D.3
7.在含有30个个体的总体中,抽取一个容量为5的样本,则个体a被抽到的概率为( )
A. B. C. D.
8.(理)已知抛物线C:与经过A(0,1),B(2,3)两点的线段AB有公共点,则m的取值范围是( )
A.,[3, B.[3,
C., D.[-1,3]
(文)设,则函数的图像在x轴上方的充要条件是( )
A.-1<x<1 B.x<-1或x>1
C.x<1 D.-1<x<1或x<-1
9.若直线y=kx+2与双曲线的右支交于不同的两点,则k的取值范围是( )
A., B.,
C., D.,
10.a,b,c(0,+∞)且表示线段长度,则a,b,c能构成锐角三角形的充要条件是( )
A. B.
C. D.
11.今有命题p、q,若命题S为“p且q”则“或”是“”的( )
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
12.(理)函数的值域是( )
A.[1,2] B.[0,2]
C.(0, D.,
(文)函数与图像关于直线x-y=0对称,则的单调增区间是( )
A.(0,2) B.(-2,0)
C.(0,+∞) D.(-∞,0)
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二、填空题:本题共4小题,共16分,把答案填在题中的横线上
13.等比数列的前n项和为,且某连续三项正好为等差数列中的第1,5,6项,则________.
14.若,则k=________.
15.有30个顶点的凸多面体,它的各面多边形内角总和是________.
16.长为l0<l<1的线段AB的两个端点在抛物线上滑动,则线段AB中点M到x轴距离的最小值是________.
答案:
1.(理)A (文)B 2.(理)B (文)B 3.B 4.A 5.D
6.(理)B (文)D 7.B 8.(理)C (文)D 9.D 10.D 11.C
12.(理)A (文)A 13.1或0 14. 15.10080° 16.
三基小题训练十四
命题:王统好
一、本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的.
1.已知a>b>0,全集为R,集合,,,则有( )
A.() B.()
C. D.
2.已知实数a,b均不为零,,且,则等于( )
A. B. C. D.
3.已知函数的图像关于点(-1,0)对称,且当(0,+∞)时,,则当(-∞,-2)时的解析式为( )
A. B. C. D.
4.已知是第三象限角,,且,则等于( )
A. B. C. D.
5.(理)已知抛物线上两个动点B、C和点A(1,2)且∠BAC=90°,则动直线BC必过定点( )
A.(2,5) B.(-2,5) C.(5,-2) D.(5,2)
(文)过抛物线的焦点作直线交抛物线于,、,两点,若,则等于( )
A.4p B.5p C.6p D.8p
6.设a,b,c是空间三条直线,,是空间两个平面,则下列命题中,逆命题不成立的是( )
A.当c⊥时,若c⊥,则∥
B.当时,若b⊥,则
C.当,且c是a在内的射影时,若b⊥c,则a⊥b
D.当,且时,若c∥,则b∥c
7.两个非零向量a,b互相垂直,给出下列各式:
①a.b=0;
②a+b=a-b;
③|a+b|=|a-b|;
④|a|+|b|=a+b;
⑤(a+b).(a-b)=0.
其中正确的式子有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
8.已知数列的前n项和为,,现从前m项:,,…,中抽出一项(不是,也不是),余下各项的算术平均数为37,则抽出的是( )
A.第6项 B.第8项
C.第12项 D.第15项
9.已知双曲线(a>0,b>0)的两个焦点为、,点A在双曲线第一象限的图象上,若△的面积为1,且,,则双曲线方程为( )
A. B.
C. D.
10.在正三棱锥A-BCD中,E,F分别是AB,BC的中点,EF⊥DE,且BC=1,则正三棱锥A-BCD的体积等于( )
A. B. C. D.
11.(理)某城市新修建的一条道路上有12盏路灯,为了节省用电而又不能影响正常的照明,可以熄灭其中的3盏灯,但两端的灯不能熄灭,也不能熄灭相邻的两盏灯,则熄灯的方法有( )
A.种 B.种 C.种 D.种
(文)某师范大学的2名男生和4名女生被分配到两所中学作实习教师,每所中学分配1名男生和2名女生,则不同的分配方法有( )
A.6种 B.8种 C.12种 D.16种
12.已知是定义在R上的偶函数,且对任意,都有,当[4,6]时,,则函数在区间[-2,0]上的反函数的值为( )
A. B.
C. D.
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二、填空题:本题共4小题,共16分,把答案填在题中的横线上
13.(理)已知复数,,则复数的虚部等于________.
(文)从某社区150户高收入家庭,360户中等收入家庭,90户低收入家庭中,用分层抽样法选出100户调查社会购买力的某项指标,则三种家庭应分别抽取的户数依次为________.
14.若实数a,b均不为零,且,则展开式中的常数项等于________.
15.代号为“狂飙”的台风于某日晚8点在距港口的A码头南偏东60°的400千米的海面上形成,预计台风中心将以40千米/时的速度向正北方向移动,离台风中心350千米的范围都会受到台风影响,则A码头从受到台风影响到影响结束,将持续多少小时________.
16.给出下列4个命题:
①函数是奇函数的充要条件是m=0:
②若函数的定义域是,则;
③若,则(其中);
④圆:上任意点M关于直线的对称点,也在该圆上.
填上所有正确命题的序号是________.
参考答案
1.A 2.B 3.B 4.D 5.(理)C (文)A 6.B 7.A 8.B 9.A
10.B 11.(理)A (文)C 12.B 13.(理) (文)25,60,15
14.-672 15.2.5小时 16.①,④
三基小题训练十五
命题:王统好
一、本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的.
1.(文)已知命题甲为x>0;命题乙为,那么( )
A.甲是乙的充分非必要条件
B.甲是乙的必要非充分条件
C.甲是乙的充要条件
D.甲既不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件
(理)已知两条直线∶ax+by+c=0,直线∶mx+ny+p=0,则an=bm是直线的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
2.(文)下列函数中,周期为的奇函数是( )
A. B.
C. D.
(理)方程(t是参数,)表示的曲线的对称轴的方程是( )
A. B.
C.