1、已知集合A = {a，b}，B = {1，2}，建立从A到B的映射共有：

　 A. 2个　　　　　　　　　 B. 4个　　　　　　　　　 C. 6个　　　　　　　　 D. 8个

2、函数是定义在无限集合D上的函数，关且满足对于任意的，

　　　 ①若则=　　　　　　　 ；

　　　 ②试写出满足下面条件的一个函数存在，使得由，…，

，…组成的集合有且仅有两个元素.这样的函数可以是=　　　　　　　 .

　　　　　 (只需写出一个满足条件的函数)

3、已知函数f (x) = ()^{| x |} + cosx (≤x≤)，若f ( – x₁) > f (– x₂)，则有 ：

　 　A. x₁ > x₂　　　　　　　 　 B. x₁ < x₂　　　　　　　　 C. x　　　 　　　 　 D. x

4、函数(其中n∈N*)，K是的小数点后第n位数，

　 则的值等于:

　　　 A．1　　　　　　　　　　　　 B．2　　　　　　　　　　　　 C．4　　　　　　　　　　　　 D．6

5、定义在区间[2，4]上的函数是常数)的图象过点(2，1)，则函数

的值域为

A．[2，5]　　　　　　　　 B．　　　　　　　 C．[2，10]　　　　　　　　 D．[2，13]

6、已知函数的定义域为A，函数的定义域为B，则

　　　 A．　　　　 B．　 　　　　　　　 C．A = B　　　　　　　　 D．

7、已知奇函数的定义域为：，则a的值为：

　　　 A．1　　　　　　　　　　　　 B．2　　　　　　　　　　　　 C．3　　　　　　　　　　　　 D．4

8、已知a、b、c依次是方程的实数根，则a、b、c的大小关系是

A．　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　 D．

9、已知下列四组函数：①　②

　 ③　 ④，表示相同

　 函数的序号是:

　　　 A．③④　　　　　　　　　 B．①②　　　　　　　　　 C．①③　　　　　　　　　 D．②④

10、已知是偶函数，当时，，且当时，

　 恒成立，则的最小值是：

　　　 A．　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　 C．1　　　　　　　　　　　　 D．

11、设函数若则实数的取值范围是　　　　　 .

12、若函数,则函数的图象与函数的图象的交点个数为：

　　　 A．2　　　　　　　　　　　　 B．3　　　　　　　　　　　　 C．4　　　　　　　　　　　　 D．无数个

13、函数的单调递增区间是

　　　 A．　　　　　 B．　　　 C．　　　　　 D．　

14、已知的不等实根一共有　　　　 　个

14、若函数满足：对于任意，都有，且

　　　 成立，则称函数具有性质M。给出下列四个函数：①，

②③，④.其中具有性质M的函数是　　　　　　 .(注：把满足题意的所有函数的序号都填上)

15．判断函数f(x)=(x－1)的奇偶性为____________________

16、已知函数(x>1)

(1)若函数在上是增函数，求实数的取值范围；

(2)解关于的不等式.

17. 通过研究学生的学习行为，专家发现，学生的注意力随着老师讲课时间的变化而变化，讲课开始时，学生的兴趣激增；中间有一段时间，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注意力开始分散，设表示学生注意力随时间(分钟)的变化规律(越大，表明学生注意力越集中)，经过实验分析得知：

(1)讲课开始后多少分钟，学生的注意力最集中？能持续多少分钟？

(2)讲课开始后5分钟与讲课开始后25分钟比较，何时学生的注意力更集中？

(3)一道数学难题，需要讲解24分钟，并且要求学生的注意力至少达到180，那么经过适当安排，老师能否在学生达到所需的状态下讲授完这道题目？

18．设函数在区间上单调递减，求实数a的取值范围.

19、已知函数的图象与函数的图象关于点A(0，1)对称.

(Ⅰ)求函数的解析式；

(Ⅱ)求函数的单调区间.

20．已知函数

　 (1)证明：函数在上为增函数；

　 (2)用反证法证明方程没有负数根.