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2、函数是定义在无限集合D上的函数,关且满足对于任意的,
①若则= ;
②试写出满足下面条件的一个函数存在,使得由,…,
,…组成的集合有且仅有两个元素.这样的函数可以是= .
(只需写出一个满足条件的函数)
二、函数参考答案
1、B;2、0;;3、D;4、B;5、A;6、D;7、B;8、A;9、A;10、C;
11、;12、C;13、C;14、4;15、①③
16、解:(1) 在恒成立,则在恒成立,得。
(2) 由及x>1得,当p=-1时,,无解;
当p>-1时,且x>1,所以得1<x.
17.(1)当时,是增函数,且 ,当时,是减函数,且
所以,讲课开始10分钟,学生的注意力最集中,能持续10分钟.
(2) 所以,讲课开始25分钟时,学生的注意力比讲课开始后5分钟更集中
(3)当时,令则
当时,令则
则学生注意力在180以上所持续的时间
所以,经过适当安排,老师可以在学生达到所需要的状态下讲授完这道题
18.解: ,由题意需使时, 恒成立
即 恒成立 解得
另当a=-1时, 恒成立 (仅当x=1时“=”成立)
上递减,综上所述
19、解(I)设图象上任意一点坐标为(),则点()关于点A(0,1)的对称点在的图象上,
,即
(Ⅱ),
(1)当时,在 故均为的单调递增区间.
(2)当
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+ |
- |
- |
+ |
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增 |
减 |
减 |
增 |
故的单调增区间为,,
的单调减区间为,.
20.(1)设
在上为增函数
(2)假设有负根,则有,即 显然; 当
而,这是不可能的,即不存在的解.当矛盾,即不存在的解.综上,假设不成立,
即不存在负根.