1、若为实数,则“”是“”的:
A.充分不必要条件 B.必要不充条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
2、设的取值范围是:
A. B. C. D.
3、设、分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当,
且,则不等式的解集是:
A. B. C. D.
4、设函数 则使得的自变量的取值范围为
(A) (B) (C) (D)
5、已知,且,则、的大小关系是
A. B. C. D. 不确定
6、下列命题中正确的是: A. B.
C. D.
7、若x<0,则2 + 3x + 的最大值是
8、已知a>b>0,那么a2 + 的最小值是
9、已知a,b,且满足a + 3b = 1,则ab的最大值为___________________.
10、是函数恒为负值的___________条件
11、已知是定义在R上的奇函数,当时,,那么不等式 的解集是
A. B.
C. D.
12、若a,b∈R,则使| a | + | b | >1成立的一个充分不必要条件是:
A.| a + b | ≥ 1 B.| a | ≥ 且 | b | ≥ C.b < D.a ≥ 1
13、设集合,且,那么实数a的取值范围是:
A. B. C. D.
14、已知△ABC的三边长是a,b,c,且m为正数,求证 + > 。
15、已知函数
(1)判断函数的增减性;
(2)若命题为真命题,求实数x的取值范围.
16、已知函数. (1) 求的值,使点到直线的距离最短为; (2) 若不等式在恒成立,求的取值范围.
高考数学复习不等式练习 考试要求:1、理解不等式的性质及其证明。2、掌握两个(不扩展到三个)正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理,并会简单的应用。3、掌握分析法、综合法、比较法证明简单的不等式。4、掌握简单不等式的解法。5、理解不等式:参考答案
三、不等式参考答案
1、A;2、A;3、D;4、D;5、A;6、B;7、;8、16;9、;
10、充分非必要;11、D;12、C;13、D
14、(略)
15、(1)函数是
增函数;
(2),必有时,
,不等式化为
故;当,
不等式化为,这显然成立,此时;
当时,,不等式化为
故;综上所述知,使命题p为真命题的x的取值范围是
16、 解:(1)由题意得M到直线x + y –1 = 0的距离 令 , 所以当时,,解得或(舍去),∴ (2)由 得即
在恒成立. 也就是在恒成立. 令,则, 即在t∈[1,2]上恒成立 设,则要使上述条件成立,只需
解得, 即满足题意的a的取值范围是