1、在等差数列{}中,=45,=
A.22 B.20 C.18 D.13
2、已知等差数列的前n项和为,若m>1,且,则m等于:
A.38 B.20 C.10 D. 9
3、已知等差数列{an}中,a1 = 17,S5 = S13,则数列{an}的前_________项和最大,最大和等于_______________.
4、成等差数列,则的值为:
A. B. C. D.
5、在等比数列中,等于:
A. B. C.或 D.-或-
6、已知数列,则使成立的是:
A.21或22 B.22或23 C.22 D.21
7、等比数列中,已知
= .
8、已知公比为的等比数列,若,则数列是
A.公比为的等比数列 B.公比为的等比数列
C.公差为的等差数列 D.公差为的等差数列
9、 对于数列,若,则________.
10、由1,3,5,…,2n-1,…构成数列,数列满足,则b5等于 ( )
A.63 B.33 C.17 D.15
11、已知等比数列的前n项和为,则x的值为
A. B. C. D.
12、数列的前n项和满足:(nN+)。
(1)求数列的通项公式;
(2)数列中是否存在三项,它们可以构成等差数列?若存在,请求出一组适合条件的项;若不存在,请说明理由。
13、已知数列、
(Ⅰ)若{an}是等比数列,试求数列{bn}的前n项和Sn的公式;
(Ⅱ)当{an}是等比数列时,甲同学说:{an}一定是等比数列;乙同学说:{an}一定不是等比数列,你认为他们的说法是否正确?为什么?
14、某生产流水线,由于改进了设备,预计第一年产量的增长率为160%,以后每年的增长率是前一年的一半.设原来的产量是.
(Ⅰ)写出改进设备后的第一年,第二年,第三年的产量,并写出第年与第年()的产量之间的关系式;
(Ⅱ)由于设备不断老化,估计每年将损失年产量的5%,如此下去,以后每年的产量是否始终是逐年提高?若是,请给予证明;若不是;请说明从第几年起,产量将比上一年减少?
高考数学复习数列测试题 考试要求:1、理解数列的概念,了解数列通项公式的意义。了解递推公式是给出数列的一种方法,并能根据递推公式写出数列的前几项。2、理解等差数列的概念,掌握等差数列的通项公式与前n项和公式,并能解决简单的实际问题。3、理解等比数列的概念,掌握等比数列的通项公式与前n项和公式,并能解决简单的实际问题。参考答案
五、数列参考答案
1、D;2、C;3、81;4、D;5、C;6、D;7、;8、A;9、;10、C;11、C
13.解:(1)当nN时有:=2-3n,∴S= 2-3(n + 1),
两式相减得:= 2-2-3
∴= 2+ 3 ,∴+ 3 = 2(+3)
又a= s=2a-3,∴a= 3,a+ 3 = 6≠0
∴数列{+ 3}是首项6,公比为2的等比数列。
从而+3 = 6.2,∴=3.2-3
(2)假设数列{a}中存在三项a,a,a,(r < s < t),它们可以构成等差数列,
∴a<a< a,∴只能是a+ a= 2a,
∴(3.2-3)+(3.2-3)=2(3.2-3),即2+ 2=2
∴1+2= 2。(*) ∵r<s<t,r,s,t均为正整数,
∴(*)式左边为奇数,右边为偶数,不可能成立。
因此数列{a}中不存在可以构成等差数列的三项。
14、(I)解:因为{an}是等比数列a1=1,a2=a. ∴a≠0,an=an-1.
又
即是以a为首项, a2为公比的等比数列.
(II)甲、乙两个同学的说法都不正确,理由如下:
设{bn}的公比为q,则
又a1=1,a2=a, a1, a3, a5,…,a2n-1,…是以1为首项,q为公比的等比数列,
a2, a4, a6, …, a2n , …是以a为首项,q为公比的等比数列,
即{an}为:1,a, q, aq , q2, aq2,
当q=a2时,{an}是等比数列;当q≠a2时,{an}不是等比数列.
15.解:(Ⅰ)设第年的产量为则
即
(Ⅱ)依题意,
若以后每年的产量逐年减少,即也即
即但且
当即时,
故从第6年起,产量比上一年减少.