1．若sina=
,a∈(0, π/2),则tga= .
2．数列
满足
，a1=1则
.
3．双曲线的渐近线为
,它的一个顶点为(1，0)，则双曲线方程为
。
4．数列是公差不为0的等差数列，且
为等比数列
的连续三项，若b1=1，则b2005= 。
5．在集合
中任取一个元素，所取元素恰好满足方程
的概率是 。
6．若一条曲线既是轴对称图形又是中心对称图形，则称此曲线为双重对称曲线，下列四条曲线①
②
③
④y=sinx中，双重对称曲线的序号是
。
7． F1、F2是椭圆
的左、右两焦点，P为椭圆的一个顶点，若△PF1F2是等边三角形，则a2= 。
8．一个高中研究性学习小组对本地区2002年至2004年快餐公司发展情况进行了调查，根据图中的信息可以得出这三年中该地区每年平均销售盒饭 万盒。
|
|
9．等比数列的首项
，公比
，记
,则pn达到最大值时，n的值为
。
10．若AB是过二次曲线中心的任一条弦，M是二次曲线上异于A、B的任一点，且AM、BM均与坐标轴不平行，则对于椭圆
有
。类似地，对于双曲线
有
= 。
11．已知函数
是以
为周期的奇函数, 则f(x)可以是(
)
(A)sin2x (B)cos2x (C)sinx (D)cosx
12．F1(-1，0)、F2(1，0)是椭圆的两焦点，过F1的直线l交椭圆于M、N，若
△MF2N的周长为8，则椭圆方程为( )
(A)
(B)
(C)
(D)
13．定义在R上的函数f(x)对任意两个不相等的实数a、b,总有
成立，则f(x)必定是(
)
(A)奇函数 (B)偶函数 (C)增函数 (D)减函数
14．
y=f(x),y=g(x)的图象如下,f(1)=g(2)=0,则不等式
的解集是( )
(A)
(B)
(C)
(D)
15． 命题A：若x>0,则
<1,
命题B：函数
在
上为减函数。
若A与B中至少有一个是真命题，则实数a的取值范围是( )
(A)
(B)
(C)
(D)
16．等差数列的前n项和为Sn，已知
,则( )
(A)n=5时，Sn有最大值 (B)n=6时，Sn有最大值
(C)n=5时，Sn有最小值 (D)n=6时，Sn有最小值
17．
长方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别是BB1和BC的中点，AB=4，AD=2，B1D与平面ABCD所成角的大小为60。，求异面直线B1D与MN所成角的大小。
18．曾记否？复数
，
。
已知
,
，求
的取值范围。
19．对于数列
，有
，且
,
求: (1)p的值
(2)的通项公式
20．曲线C上的动点P到定点Q(1，0)与它到直线x+1=0的距离相等。求：
(1)曲线C的方程；
(2)过点Q的直线
与曲线C交于A、B两点，求证：
为定值。
(温馨提示：
，则
)
21．已知
(1)
, 求
的最小值
(2)P、Q关于点(1，2)对称，若点P在曲线C上移动时，点Q的轨迹是函数的图象，求曲线C的轨迹方程。
(3)在中学数学中，从特殊到一般，从具体到抽象是常见的一种思维形式。如从可抽象出
的性质，试分别写出一个具体的函数，抽象出下列相应的性质
由
可抽象出
由
可抽象出
22．上海电信宽频私人用户月收费标准如下表
|
方案 |
类别 |
基本费用 |
超时费用 |
|
甲 |
包月制(不限时) |
130元 |
无 |
|
乙 |
有限包月制(限60小时) |
80元 |
3元/小时 |
假定每月初可以和电信部门约定上网方案
1)某用户每月上网时间为70小时，应选择哪种方案
2)写出方案乙中每月总费用y(元)关于时间t(小时)的函数关系式
3)费先生一年内每月上网时间t(n)(小时)与月份n的函数为
，问费先生全年的上网费用最少为多少元