1．“”是“”的　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

充分不必要条件　 必要不充分条件 　　充要条件　 既不充分也不必要条件

2．若二项式的展开式中含的项是第8项，则正整数的值为( 　　)

3．已知函数的图象与直线的交点中，距离最近两点的距离为则　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　 )

4．已知方程＝1的图象是双曲线，则m的取值范围是　 (　 　)

　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　或

5．已知函数的反函数为则　　　 (　 )

6．互不相等的三个正数成等比数列，且点，共线()，则成　 (　　 )

等差数列，但不成等比数列　　　　　　 等比数列而非等差数列

等比数列，也可能成等差数列　　　　　　 既不是等比数列，又不是等差数列

7．把直线绕原点逆时针方向转动，使它与圆相切，则直线转动的最小正角是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

8.若函数的图象如右,则的取值范围是(　 )

(A)　　　　　　　　 　　　(B)　　

(C)　　　　　　　　 　　　(D)　

9．如图，在平面内有三个向量满足与的夹角为与的夹角为设则的值为(　 )

10．如图正四面体D-ABC中, P∈面DBA, 则在平面DAB内过点P与

直线BC成60°角的直线共有 (　　　 )

A．0条　　　 B．1条　　 C．2条　　 D．3条

11．函数y=2sinxsin2x的最大值是　　 (　　 )

A.　　　　 B.　　　　 C.2　　　 　　D.

12．已知函数满足:对任意实数,当时,总有,则实数的取值范围是(　 )

(A)　　　　 　(B)　　　　　　 (C)　　　　　 (D)　

第II卷(非选择题，90分)

13．某学校共有师生2400人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为160的样本，已知从学生中抽取的人数为150，那么该学校的教师人数是　　　.

14．已知实数满足则的取值范围为　　　　　　　　 .

15．考察下列三个命题，是否需要在“　　　　 ”添加一个条件，才能构成真命题(其中　为直线，为平面)？如需要，请填上所添条件，如不需要，请将“　　　　 ”划掉。

(1)　 (2)　 (3)

16．曲线的两条切线都过点，若两切线的夹角为

则　 　　　　　　　。

17．(12分)已知函数(1)当时，求函数的值域；(2)将函数的图象按向量平移，使得平移后的函数的图象关于直线对称，求函数的单调递增区间。

18．(12分)盒中装着标有数字1，2，3，4的卡片各2张，从盒中任意任取3张，每张卡片被抽出的可能性都相等，求： (Ⅰ)抽出的3张卡片上最大的数字是4的概率； (Ⅱ)抽出的3张中有2张卡片上的数字是3的概念；(Ⅲ)抽出的3张卡片上的数字互不相同的概率.

19．(12分)如图，已知三棱锥中，平面平面(1)求二面角的大小；(2)若为棱上的一动点，则直线与底面能否成的角？若能，求出点的位置；若不能，说明理由。

20．(12分)已知数列的前项和且是和的等差中项。(1)求数列和的通项公式；(2)若求；(3)若是否存在使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。

21.(本小题满分13分)已知函数f(x)=-x³+ax²+b的图象上任意两点连线的斜率都小于1.

(Ⅰ)判断函数g(x)=f(x)-x的单调性,并加以证明;

(Ⅱ)求实数a的取值范围.

22、(本小题满分13分)已知椭圆C：+＝1(a＞b＞0)的左、右焦点为F₁、F₂，离心率为e. 直线l：y＝ex+a与x轴、y轴分别交于点A、B ，M是直线l与椭圆C的一个公共点，P是点F₁关于直线l的对称点，设＝λ.

(Ⅰ)证明：λ＝1－ e²；

(Ⅱ)若，△PF₁F₂的周长为6；写出椭圆C的方程.